知覚される視覚角度

人間の視覚では、観察対象物によって囲まれる視角( θと表記)は、実際の値よりも大きく見えたり小さく見えたりすることがあります。この現象に対する 1 つのアプローチは、視角に対する主観的な相関関係、つまり知覚視角または知覚角度サイズを仮定します。物理的な角度と主観的な角度が異なる目の錯覚は、視角錯覚または角度サイズ錯覚と呼ばれます。

角度サイズの錯覚は、相対的な角度サイズの錯覚として最も顕著です。相対的な角度サイズの錯覚では、同じ視角を占める 2 つの物体が異なる角度サイズで見えるようになります。網膜上の同じサイズの像が異なるサイズで見えるかのようです。角度サイズの錯覚は、物理的に同じサイズの 2 つの物体が同じサイズで見えない線形サイズの錯覚とは対照的です。角度サイズの錯覚は、線形サイズの錯覚を同時に伴う (または引き起こす) 場合があります。

知覚視角パラダイムは、知覚される直線サイズと知覚される距離の比率が視角の単純な関数であるとする古典的なサイズ-距離不変性仮説 (SDIH) の否定から始まります。SDIH では、地平線の近くにある月が大きく見える月の錯覚など、一部の錯覚を説明できません。代わりに知覚 SDIH が使用され、視角が知覚視角に置き換えられます。この新しい定式化により、SDIH のパラドックスの一部は回避されますが、特定の錯覚が発生する理由を説明するのは依然として困難です。

このパラダイムは普遍的に受け入れられているわけではありません。大きさや距離の知覚に関する多くの教科書的な説明では、知覚される視角について言及されておらず、研究者の中にはその存在を否定する人もいます。この考えを支持する最近の証拠として、Murray、Boyaci、Kersten (2006) が報告したものがあり、物体の知覚される角の大きさと、一次視覚野でそれが刺激する神経活動パターンの大きさとの間に直接的な関係があることを示唆しています。

視角錯視は、Joynson (1949)、(McCready 1963、1965、1985、1999)、Rock & McDermott (1964)、Baird (1970)、Ono (1970)、Roscoe (1985、1989)、Hershenson (1982、1989)、Reed (1984、1989)、Enright (1989)、Plug & Ross (1989、1994)、Higashiyama & Shimono (1994)、Gogel, & Eby (1997)、Ross & Plug (2002)、Murray、Boyaci & Kersten (2006) など、多くの視覚研究者によって明確に説明されています。具体的には、引用されたこれらの研究者は、比較的新しい考えを主張しています。それは、最もよく知られているサイズの錯覚の多くは、ほとんどの観察者にとって、一定の（物理的な）視角θを占める観察対象に対して、（主観的な）知覚視角θ′が変化する可能性があることを示しているというものです。

実際、さまざまな実験により、これらの視角錯視の原因となる要因のほとんどが明らかになり、いくつかの異なる説明が発表されています (Baird、Wagner、Fuld、1990、Enright、1987、1989、Hershenson、1982、1989、Komoda および Ono、1974、McCready、1965、1985、1986、1994、Ono、1970、Oyama、1977、Reed、1984、1989、Restle、1970、Roscoe、1985、1989)。

一方、教科書、大衆メディア、インターネットで見られる古典的なサイズの錯覚に関する議論（および説明）のほとんどすべてでは、視覚的な角度は知覚できないという古い仮説が代わりに使用されています（Gregory、2008、Kaufman & Kaufman、2002）。それらは線形サイズの錯覚のみを記述および説明できるため、ほとんどの人が経験する錯覚を適切に記述または説明していません。

古いパラダイムに代わる新しいパラダイムを明確にするには、角度が共通点（頂点）からの 2 つの方向の差であることを念頭に置くと役立ちます。したがって、以下で説明するように、視角θ は視野内の 2 つの実際の（光学的な）方向の差であり、知覚視角θ′ は視野内で自分から見た 2 つの点の方向が異なって見える差です。

図 1 は、直線サイズS (「メートル法サイズ」または「巻尺サイズ」とも呼ばれる)の正面範囲AB を見ている観察者の目を示しています。範囲の下端Bは点Oから距離Dにあります。これは、ここでは目の入射瞳の中心を表すことができます。

BからOを通る線は、光線束の主光線を示し、光線束は網膜上の点b、たとえば中心窩にBの光学像を形成します。同様に、端点Aは点aに結像されます。

これらの主光線間の光学的（物理的）角度は視角θであり、次のように計算できます。

${\displaystyle \tan \theta =S/D\,}$

bとaの網膜像は距離Rだけ離れており、次の式で与えられる。

${\displaystyle R/n=\tan \theta \,}$

ここで、n は目の結節距離で、平均すると約 17 mm です。つまり、観察される物体の網膜像のサイズは、おおよそR = 17 S / D mmで表されます。

点Oから物体点Bを通る線は、目から見た物体の底部の光学方向d _B 、つまり地平線に向かう方向を指定します。点Oから点Aを通る線は、その端点の光学方向d _A、つまり特定の仰角値（たとえば 18 度）を指定します。これらの実際の方向の差（d _A − d _B）が、再び視角θ になります。

図 2 は、観察されたオブジェクトに対する知覚された（主観的な）値を示しています。

点O ′は、観察者が世界を見ていると感じる場所を表します。ここでは、O ′はサイクロプスの目を表します（Ono、1970、Ono、Mapp、Howard、2002）。^[1]

図 2 では、D′ は主観的な点B ′ からO ′ までの知覚距離です。観察者は、点B ′ がどれくらい遠くに見えるかをインチ、メートル、マイル単位で簡単に言うことができます。

同様に、S′ は、主観的な点A ′ が点B ′の真上にあるように見える、知覚される線形範囲です。観察者は、垂直距離が何インチまたは何メートルに見えるかを簡単に言うことができます。観察されるオブジェクトの場合、S′ はメートル単位での知覚される線形サイズ (または見かけの線形サイズ) です。

B ′にある知覚された終点は、知覚された方向d′ _Bを持ち、観察者は単に「まっすぐ前方と地平線の方を見ている」と言うかもしれません。

この（主観的な）視覚方向の概念は非常に古いものです。^[2]しかし、ウェイド、オノ、マップ（2006）が指摘したように、残念ながら、現在のサイズの知覚やサイズの錯覚に関する多くの理論では無視されてきました。

物体のもう一方の知覚端点A ′ には知覚方向d′ _Aがあり、これについて観察者は「点B ′ よりも高い高度に向かって見える」と言うかもしれません。2 つの知覚方向の差 ( d′ _A − d′ _B ) が知覚視角θ′であり、知覚角度サイズまたは見かけの角度サイズとも呼ばれます。

θ′を定量化するのは簡単ではありません。たとえば、よく訓練された観察者は、点A ′ が点B ′より「約 25 度高く見える」と言うかもしれませんが、ほとんどの人は方向の違いがどの程度大きく見えるかを確実に言うことはできません。そのスキルは、指差しジェスチャーを使用する方が簡単であるため、実践されていません (Ono、1970)。たとえば、2 つの視点から見た方向の変化について他の人に伝える場合、指や目など、何かを 1 つの点から別の点に指差しすることがよくあります。

そのため、いくつかの実験では、観察者はポインターをある視点から別の視点に向け、ポインターが回転した角度がθ′の尺度となりました(Komodo、1970、Komodo & Ono、1974、Ono、Muter、& Mitson、1974、Gogel & Eby、1997)。

また、θ′ は、ある点から別の点へ素早く視線を移すために目を回転させる量を指定する眼球運動（サッカード）であるため、他の実験では、観察者が視線をある物体の端点から別の端点へ移し、その物体に対する目が回転した角度をθ′として測定しました（Yarbus (1967)）。

θ′ がS′とどう違うのかを理解することが重要です。右のスケッチで示した例を考えてみましょう。

幅 30 フィート (9.1 メートル) の家の窓から 240 フィート離れたところを見ているとします。この場合、視角は約 7 度になります。幅 30 インチ (760 ミリメートル) の窓の開口部は 10 フィート離れているため、視角は 14 度になります。

家は窓よりも「大きくて遠くに見える」と言えます。つまり、家の幅の知覚される線形サイズS′は、窓のS′よりもはるかに大きいということです。たとえば、家は「幅が約 40 フィートに見える」、窓は「幅が約 3 フィートに見える」と言う人がいるかもしれません。

また、家は窓よりも「小さく遠くに見える」とも言えます。これは、家の端の方向が異なって見える量 ( θ′ ) が、たとえば、窓の端の方向の見かけの差の約半分であることを意味しているため、他の記述と矛盾しません。

人間は、距離の比較とともに、線のサイズと角度のサイズの比較を同時に経験することに注目してください (Joynson、1949)。したがって、ある物体が別の物体よりも「大きく見える」というだけの報告は、あいまいです。「大きく見える」が、知覚される角度のサイズ ( θ′ ) を指すのか、知覚される線のサイズ ( S′ ) を指すのか、それとも質的に異なる「サイズ」の経験の両方を指すのかを明記する必要があります (Joynson、1949、McCready、1965、1985、Ono、1970)。日常会話では、「大きく見える」は線のサイズの比較ではなく、角度のサイズの比較を指すことが多いことに注意してください。

「見かけの大きさ」と「知覚される大きさ」というあいまいな用語が広く使用されていることから、さらなる混乱が生じています。なぜなら、これらの用語は、明確に説明されることなく、時にはθ′を指し、時にはS′を指しているため、読者はそれらの意味を確かめようとしなければならないからです。また、天文学では、「見かけの大きさ」は、主観的な見かけの視角θ′ではなく、物理的な角度θを指します。

与えられた物体に対して、 3つの知覚値θ′、S′、D′ がどのように相互に関連していると考えられるかは、図2に示されており、次の式で表されます（McCready、1965、1985、Ono、1970、Komoda and Ono、1974、Reed、1989、Kaneko & Uchikawa、1997）。

${\displaystyle S'/D'=\tan \theta '\,}$

Ross & Plug (2002、31 ページ) は、この新しいルールを「知覚的サイズ - 距離不変性仮説」と名付けました。

すでに述べたように、物体の視角θの大きさによって、その網膜像のサイズRが決まります。また、網膜像のサイズによって、網膜の神経活動が最終的に一次視覚野、V1 領域またはブロードマン領域 17で生成する神経活動パターンの範囲が決まります。この皮質領域には、網膜の歪んでいるが空間的に同形の「マップ」があります (網膜トピーを参照)。この神経学的関係は、最近、機能的磁気共鳴画像法を使用して Murray、Boyaci、Kersten (2006) によって確認されました。

網膜像は知覚も感知もされない。つまり、実験心理学者はずっと以前に、網膜像のような近接刺激を人々が「感知する」という考えを否定した。ゴーゲル (1969、1997) が繰り返し強調しているように、「知覚される網膜像のサイズ」 R′と呼べる「感覚」は存在しない。

また、物体の「知覚される大きさ」は「網膜の大きさの拡大縮小」から生じるという一般的な考えも否定されています。これは、非常に小さな「網膜の大きさ」を何らかの方法で「拡大」して、観察された物体の知覚される線形サイズS′がはるかに大きくなるという非論理的なプロセスです。

代わりに、物理的な網膜範囲R が通常、知覚される視角θ′の大きさを決定します。しかし、すでに述べたように、「他の要因」が介入して、一定の大きさの網膜像を形成するターゲットのθ′をわずかに変更することがあります (これにより、視角の錯覚が生じます)。実際、Murray ら (2006) による主要な発見は、以下で説明するように、 Rとθ′のこの柔軟な関係に関するものです。

Murray ら (2006) の観察者は、同じ視角θを占め、同じ大きさ ( R ) の網膜像を形成する 2 つのディスクがある平面画像を見たが、背景パターンの違いにより、一方のディスクの知覚される角度サイズθ′は、もう一方のθ′よりも大きく(例えば 17% 大きく) なった。また、皮質領域 V1 では、網膜像が同じ大きさであるにもかかわらず、ディスクに関連する活動パターンの大きさは不均等であった。錯覚ディスクの領域 V1 におけるこれらの「皮質サイズ」の差は、網膜像の大きさが例えば 17% 異なる 2 つの非錯覚ディスクによって生じる差と本質的に同じであった。

研究者らは、彼らの研究結果が、視覚空間知覚に関する現在のほぼすべての理論で提案されている神経活動の仮説モデルとは大きく食い違っていると指摘した。

マレーら (2006) は、彼らが使用した平面錯視パターンは、ポンゾ錯視や、ほとんどの観察者にとって視覚的な角度の錯視である月の錯視など、他の古典的な「サイズ」錯視も表すこ​​とができると指摘しました (McCready、1965、1986、Restle 1970、Plug & Ross、1989、p. 21、Ross & Plug、2002)。

Murray et al. (2006) の結果の詳細なメタ分析は McCready (2007、付録 B) に記載されています。

「大きさ」と距離の知覚に関する従来の「教科書的な」理論は、知覚される視角については言及しておらず (例: Gregory、1963、1970、1998、2008)、一部の研究者は視角の存在を否定しています (Kaufman & Kaufman、2002)。物体が自分から見て異なる方向にあるのを見ることはないというこの考えは、いわゆる「大きさと距離の不変性の仮説」(SDIH) の基礎となっています。

この古いSDIHの論理（幾何学）は、通常、図2に似た図を使って説明されるが、知覚される視角θ′の代わりに物理的な視角θが使われている。したがって、SDIHの方程式は次のようになる。

${\displaystyle S'/D'=\tan \theta \,}$

ここで、S′は一般に「知覚サイズ」または「見かけのサイズ」と呼ばれます。より正確には、メートル単位で測定される知覚される線形サイズです。

この式をS′ = D′ tan θと整理すると、エマートの法則が成立します。

しかし、少なくとも 1962 年以降、研究者は、多くの典型的な「サイズ」錯覚と距離錯覚は SDIH では記述も説明もできないことを指摘しており、新しい仮説が必要である (Boring 1962、Gruber、1956、McCready、1965、Baird、1970、Ono 1970)。たとえば、単純なエビングハウス錯覚を考えてみましょう。

中央の 2 つの円は、同じ線形サイズSと同じ視距離Dであるため、同じ視角θを占め、同じサイズの網膜像を形成します。ただし、下の円は上の円よりも「大きく見えます」。

SDIH によれば、「大きく見える」とはS′が大きいということだけを意味し、物理的な角度θ は両方とも同じであるため、SDIH では下側の円のD′が上側の円よりも大きくなければなりません。しかし、ほとんどの観察者にとって、両方の円は同じ距離 (同じページ上) にあるように見えながら、不均等に見えます。

公開されたデータと SDIH の間によく見られるこの不一致は、「サイズと距離のパラドックス」として知られています (Gruber、1956、Ono ら、1974)。

しかし、錯覚を基本的に視角錯覚として説明すると、「パラドックス」は完全に消え去ります。つまり、知覚される視角θ′ は、下の円の方が上の円よりも大きくなります。網膜像が大きいかのようです。したがって、「新しい」知覚不変性仮説 ( S′ / D′ = tan θ′ ) によれば、下の円のθ′が大きく、両方の円のD′が正しく同じであれば、下の円のS′ はθ′が大きいのと同じ比率で大きくなります。つまり、ページ上で下の円の線形サイズが大きく見えるのは、上の円よりも角度サイズが大きく見えるためです。

S′とともにθ′も含めた新しい仮説は、エビングハウス錯視やその他の多くの古典的な「サイズ」錯視を、一般的な SDIH よりも完全かつ論理的に説明しています。ただし、各例で基本的な視角錯視が発生する理由については、まだ説明が必要です。

視角錯視に関する既存の説明は数少ないが、このエントリではその範囲を超えている。最新の理論は、主に月の錯視に関する論文 (Baird 他、1990、Enright、1989a、1989b、Hershenson、1982、1989b、Higashiyama、1992、McCready 1986、1999～2007、Plug & Ross、1989、Reed、1989、Roscoe、1989) で発表されており、特に「月の錯視」に関する 2 冊の本 (Hershenson、1989、Ross & Plug、2002) では、視覚科学者が視角錯視に関する特定の理論にまだ合意していないことが非常に明確に示されている。

また、あまり知られていないが、明らかに最も大きな視角錯視である眼球運動小視症（輻輳小視症）もあり、これについてはいくつかの異なる説明が検討されています（McCready、1965、2007、Ono、1970、Komoda & Ono、1974、Ono ら、1974、Enright、1987b、1989a、1989b）。

これは、ほとんどの観察者にとって視覚的な角度の錯覚（角度サイズの錯覚）として始まる「サイズと距離」の錯覚の部分的なリストです。

• 月の錯覚
• 眼球運動小視症（輻輳小視症）
• エビングハウス錯視（ティッチナー円）
• ヘリング錯視
• ポンゾ錯視
• ミュラー・リヤー錯視
• オービソン錯視
• ジャストロウ錯視
• ビスタパラドックス
• ヴント錯視
• 見かけの前頭平行面（AFPP）の曲率