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数学において、ユークリッド空間の原点は、通常文字Oで表され、周囲の空間の幾何学の固定参照点として使用される 特別な点です。
物理的な問題では、原点の選択はしばしば恣意的であり、つまり、どの原点を選択しても最終的には同じ答えが得られることを意味します。これにより、何らかの幾何学的対称性を利用して、数学を可能な限り単純にする原点を選ぶことができます。
直交座標
デカルト座標系では、原点は座標系の軸が交差する点です。 [1]原点は、これらの軸をそれぞれ正の半軸と負の半軸の 2 つの半分に分割します。[2]点は、数値座標、つまり各軸に沿った投影の位置 (正または負の方向)を与えることで、原点を基準にして配置できます。原点の座標は常にすべて 0 です。たとえば、2 次元では (0,0)、3 次元では (0,0,0) です。[1]
その他の座標系
極座標系では、原点は極とも呼ばれる。原点自体は明確に定義された極座標を持たない。なぜなら、ある点の極座標には、正のx軸と原点からその点への光線とのなす角度が含まれるが、この光線は原点自体に対して明確に定義されていないからである。[3]
ユークリッド幾何学では、原点は任意の便利な基準点として自由に選択できます。[4]
複素平面の原点は、実軸と虚軸が交差する点、つまり複素数 ゼロである。[5]
参照
- 零ベクトル、ベクトル空間の類似点
- 点から平面までの距離
- 尖端空間、特定の点を持つ位相空間
- ラジアル基底関数、原点からの距離のみに依存する関数
参考文献
- ^ ab Madsen, David A. (2001)、エンジニアリング図面とデザイン、Delmar製図シリーズ、Thompson Learning、p. 120、ISBN 9780766816343。
- ^ ポントリャギン、レフ・S.（1984）、高等数学の学習、ソビエト数学のシュプリンガーシリーズ、シュプリンガー・フェアラーク、p. 73、ISBN 9783540123514。
- ^ Tanton、James Stuart (2005)、Encyclopedia of Mathematics、Infobase Publishing、ISBN 9780816051243。
- ^ Lee, John M. (2013)、公理的幾何学、純粋および応用学部テキスト、第21巻、アメリカ数学会、p. 134、ISBN 9780821884782。
- ^ ゴンザレス、マリオ（1991）、古典複素解析、チャップマン＆ホール純粋および応用数学、CRCプレス、ISBN 9780824784157。