光リング共振器

光リング共振器は、少なくとも 1 つが何らかの光入力と出力に結合された閉ループである導波管のセットです。(これらは導波管である場合もありますが、導波管に限定されるわけではありません。) 光リング共振器の概念は、光を使用し、建設的干渉と全反射の背後にある特性に従うことを除いて、ウィスパリングギャラリーの概念と同じです。共振波長の光が入力導波管からループを通過すると、建設的干渉により光の強度が複数回の往復で増加し、検出器導波管として機能する出力バス導波管に出力されます。 ループ内で共振するのは選択された少数の波長のみであるため、光リング共振器はフィルターとして機能します。 さらに、前述のように、2 つ以上のリング導波管を互いに結合して、アド/ドロップ光フィルターを形成できます。^[1]

光リング共振器は、全反射、建設的干渉、および光結合 の原理に基づいて動作します。

光リング共振器の導波路を通過する光は、全反射 (TIR) と呼ばれる光線光学現象により、導波路内に留まります。TIR は、光線が媒体の境界に当たって境界を通過できなかった場合に発生する光学現象です。入射角が臨界角 (表面の法線に対して) よりも大きく、境界の反対側の屈折率が入射光線に対して低い場合、TIR が発生し、光は通過できなくなります。光リング共振器が適切に機能するには、全反射条件が満たされ、導波路を通過する光がいかなる手段によっても漏れないようにする必要があります。

干渉とは、2 つの波が重なり合って振幅の大きい波または小さい波を形成するプロセスです。干渉は通常、2 つの異なる波の相互作用を指し、マクスウェル方程式の線形性の結果です。干渉は、2 つの波の相対位相に応じて、建設的または破壊的になる可能性があります。建設的干渉では、2 つの波は同じ位相を持ち、結果として、結果として生じる波の振幅が 2 つの個別の振幅の合計に等しくなるように干渉します。光リング共振器内の光がリング コンポーネントの周りを複数回周回すると、ループ内に残っている他の光と干渉します。そのため、吸収、エバネッセンス、不完全な結合などによる損失がシステム内になく、共振条件が満たされていると仮定すると、リング共振器から放射される光の強度は、システムに供給される光の強度に等しくなります。

光リング共振器の仕組みを理解する上で重要なのは、線形導波路がリング導波路に結合される仕組みです。右のグラフに示すように、光線が導波路を通過すると、光の一部が光リング共振器に結合されます。この理由は、導波モードの外側に指数関数的に減少する放射状プロファイルで広がるエバネッセント場の現象です。言い換えると、リングと導波路を近づけると、導波路からの光の一部がリングに結合する可能性があります。光結合に影響を与える要素は、導波路と光リング共振器間の距離、結合長、屈折率の 3 つです。結合を最適化するには、通常、リング共振器と導波路の距離を狭くします。距離が近いほど、光結合が起こりやすくなります。さらに、結合長も結合に影響します。結合長は、導波路との結合現象が発生するためのリング共振器の有効曲線長を表します。光結合長が長くなると、結合が起こりにくくなることが研究でわかっています。^[要出典]さらに、導波路材料、リング共振器材料、および導波路とリング共振器の間の媒質材料の屈折率も光結合に影響します。媒質材料は、光波の伝送に大きな影響を与えるため、通常、研究対象として最も重要な要素です。媒質の屈折率は、さまざまな用途や目的に応じて大きくすることも小さくすることもできます。

光結合に関するもう 1 つの特徴は、臨界結合です。臨界結合とは、光線が光リング共振器に結合された後、導波路を通過する光がないことを意味します。光はその後、共振器内に蓄積され、失われます。 ^[2]ロスレス結合とは、入力導波路から出力まで光がまったく伝送されない場合です。代わりに、すべての光がリング導波路に結合されます (このページの上部にある画像に示されているものなど)。^[3]ロスレス結合が発生するには、次の式を満たす必要があります。

${\displaystyle |\mathrm {K} |^{2}+|t|^{2}=\mathbf {1} }$

ここで、t はカップラーを通る透過係数であり、テーパー球モード結合振幅（結合係数とも呼ばれる）です。 ${\displaystyle \mathrm {K} }$

光リング共振器の仕組みを理解するには、まずリング共振器の光路長差 (OPD) を理解する必要があります。これは、単一リング リング共振器の場合、次のように表されます。

${\displaystyle \mathbf {OPD} =2\pi rn_{\text{eff}}}$

ここで、rはリング共振器の半径、は導波管材料の有効屈折率です。全反射要件のため、r は共振器が配置されている周囲の流体 (空気など) の屈折率よりも大きくなければなりません。共振が起こるためには、次の共振条件を満たす必要があります。 ${\displaystyle n_{\text{eff}}}$${\displaystyle n_{\text{eff}}}$

${\displaystyle \mathbf {OPD} =m\lambda _{m}}$

ここで、は共振波長、m はリング共振器のモード数です。この式は、光がリング共振器内で建設的に干渉するためには、リングの円周が光の波長の整数倍でなければならないことを意味します。したがって、共振が起こるためには、モード数は正の整数でなければなりません。その結果、入射光に複数の波長 (白色光など) が含まれている場合、共振波長だけがリング共振器を完全に通過できるようになります。 ${\displaystyle \lambda_{m}}$

光リング共振器の品質係数とフィネスは、次の式を使用して定量的に記述できます（^{[4]の式:2.37、 [5]の}式:19+20、^[6]の式:12+19を参照）。

${\displaystyle \mathbf {Q} ={\frac {\nu }{\delta \nu }}}$

${\displaystyle {\mathcal {F}}={\frac {\nu _{f}}{\delta \nu }}}$

ここで、はリング共振器のフィネス、は動作周波数、は自由スペクトル範囲、 は透過スペクトルの最大値の半分の全幅です。品質係数は、任意のリング共振器の共振条件のスペクトル範囲を決定するのに役立ちます。品質係数は、共振器の損失量を定量化するのに役立ち、係数が低い場合は通常、損失が大きいことが原因です。 ${\displaystyle {\mathcal {F}}}$${\displaystyle \nu}$${\displaystyle \nu_{f}}$${\displaystyle \delta \nu}$${\displaystyle Q}$

二重リング共振器では、1 つではなく 2 つのリング導波路が使用されます。これらは、直列 (右図参照) または並列に配置できます。2 つのリング導波路を直列で使用する場合、二重リング共振器の出力は入力と同じ方向になります (ただし、横方向のシフトはあります)。入力光が最初のリングの共振条件を満たすと、リングに結合してリング内を移動します。最初のリングの周りの後続のループにより光が 2 番目のリングの共振条件に達すると、2 つのリングが結合され、光が 2 番目のリングに渡されます。同じ方法で、光は最終的にバス出力導波路に転送されます。したがって、二重リング共振器システムを介して光を伝送するには、次のように両方のリングの共振条件を満たす必要があります。

${\displaystyle \ 2\pi n_{1}R_{1}=m_{1}\lambda _{1}}$

${\displaystyle \ 2\pi n_{2}R_{2}=m_{2}\lambda _{2}}$

ここで、 と はそれぞれ第 1 リングと第 2 リングのモード番号であり、正の整数である必要があります。光がリング共振器から出力バス導波路に出るには、各リングの光の波長が同じである必要があります。つまり、共振が発生するためです。したがって、共振を支配する次の式が得られます。 ${\displaystyle m_{1}}$${\displaystyle m_{2}}$${\displaystyle \lambda _{1}=\lambda _{2}}$

${\displaystyle \ {\frac {n_{1}R_{1}}{m_{1}}}={\frac {n_{2}R_{2}}{m_{2}}}}$

と は両方とも整数のままである必要があることに注意してください。 ${\displaystyle m_{1}}$${\displaystyle m_{2}}$

単一の導波管に結合された 2 つのリング共振器のシステムも、調整可能な反射フィルタ (または光学ミラー) として機能することが示されています。^[7]導波管内を前方に伝播する波は、両方のリングで反時計回りに回転する波を励起します。共振器間の結合により、これらの波は両方のリングで時計回りに回転する波を生成し、今度は導波管内を後方に伝播する (反射) 波に結合されます。この文脈で、ネストされたリング共振器空洞の利用が最近の研究で実証されています。^{[8] [9]}これらのネストされたリング共振器は、品質係数 (Q 値) を高め、有効な光と物質の相互作用長を延長するように設計されています。これらのネストされた空洞構成により、光はネストされた空洞を複数回通過することができ、その回数は、下の図に示すように、メイン空洞の往復回数にネストされた空洞の往復回数を掛けた回数に等しくなります。

光リング共振器の性質と、それが通過する光の特定の波長を「フィルタリング」する方法により、多数の光リング共振器を直列にカスケード接続することで高次の光フィルタを作成することができます。これにより、「小型、低損失、[既存の]光ネットワークへの統合性」が可能になります。^[10]さらに、共振波長は各リングの半径を増減するだけで変更できるため、フィルタは調整可能と考えることができます。この基本的な特性は、一種の機械センサーの作成に使用できます。光ファイバーに機械的歪みが発生すると、ファイバーの寸法が変わり、放出される光の共振波長が変わります。これを使用して、ファイバーまたは導波路の寸法の変化を監視できます。^{[11]チューニングプロセスは、熱光学、 [12]}電気光学^[13]または全光学^[14]効果 を含むさまざまな手段を使用した屈折率の変化によっても影響を受ける可能性があります。電気光学的および全光学的チューニングは、熱的および機械的手段よりも高速であるため、光通信を含むさまざまな用途に使用されています。高 Q マイクロリングを備えた光変調器は、光源の波長に合わせるためのチューニング電力を犠牲にして、50 Gbit/s を超える速度で非常に小さな変調電力を生み出すことが報告されています。ファブリ ペロー レーザーキャビティ内に配置されたリング変調器は、Si マイクロリング変調器の高速超低電力変調を維持しながら、レーザー波長をリング変調器の波長に自動的に一致させることでチューニング電力を排除することが報告されています。

リング型、円筒型、球形の光学共振器もバイオセンシングの分野で有用であることが証明されており、^{[15] [16] [17] [18] [19]}、重要な研究の焦点はバイオセンシング性能の向上である^{[20] [21] [22] [23]。リング共振器をバイオセンシングに使用する主な利点の1つは、所定の}分光法を得るために必要なサンプル試料の体積が少ないため、溶媒やその他の不純物からのバックグラウンドのラマン信号や蛍光信号が大幅に減少することです。共振器は、特に気相での化学物質の識別を目的として、さまざまな吸収スペクトルの特性評価にも使用されています。^[24]

光リング共振器のもう 1 つの潜在的な用途は、ウィスパリング ギャラリー モード スイッチの形です。「[ウィスパリング ギャラリー共振器] マイクロディスク レーザーは安定しており、確実に切り替えられるため、全光ネットワークのスイッチング要素として適しています。」高 Q 係数の円筒形共振器に基づく全光スイッチが提案されており、低電力で高速バイナリ スイッチングが可能です。^[10]

多くの研究者は、非常に高い品質係数を持つ3次元リング共振器の作成に興味を持っています。これらの誘電体球は、マイクロスフィア共振器とも呼ばれ、「レーザー冷却原子による空洞量子電気力学の研究や、単一のトラップされた原子を検出するための超高感度検出器として、低損失光共振器として提案されました。」^[25]

リング共振器は量子情報実験のための単一光子源としても有用であることが証明されている。^[26]リング共振器回路の製造に使用される多くの材料は、十分に高い強度の光に対して非線形応答を示す。この非線形性により、光子対を生成する四光波混合や自発的パラメトリックダウンコンバージョンなどの周波数変調プロセスが可能になる。リング共振器は、光がリングの周りを循環することを可能にするため、これらのプロセスの効率を増幅する。

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