吸収度

吸光度は、「サンプルを通過する入射光量と透過光量の比の対数（細胞壁への影響を除く）」と定義されます。^[1]あるいは、光を散乱させるサンプルの場合、吸光度は「均一なサンプルで測定された、1 から吸収率を引いた値の負の対数」と定義されることがあります。^[2]この用語は、実験測定の結果を定量化するために多くの技術分野で使用されています。この用語は光の吸収を定量化することに由来していますが、他のメカニズムによって検出器システムに「失われる」光の定量化と絡み合っていることがよくあります。この用語のこれらの使用法に共通するのは、サンプルまたは材料に入射する光の量と、光がサンプルと相互作用した後に検出された光の量の比の対数を指すことです。

吸収という用語は光を吸収する物理的プロセスを指しますが、吸光度は必ずしも吸収だけを測定するわけではありません。吸収、反射、散乱、その他の物理的プロセスによって引き起こされる減衰（透過放射パワーの）を測定することもあります。「減衰」または「実験的吸光度」という用語は、吸収以外のプロセスによってビームから放射が失われることを強調するために使用されることがあります。また、「内部吸光度」という用語は、吸収以外の現象の影響を排除するために必要な補正が行われたということを強調するために使用されます。^[3]

吸光度という用語の由来は、ランベルト・ベールの法則にあります。光は媒体を通過すると、「消滅」して暗くなります。ブーゲは、この消滅 (現在では減衰と呼ばれることが多い) が媒体を通過する距離と直線的ではなく、現在指数関数と呼ばれる関数によって関係していることを認識しました。

が進行開始時の光の強度で、が距離 進行後に検出された光の強度である場合、透過率 は次のように表される 。${\displaystyle I_{0}}$${\displaystyle I_{d}}$${\displaystyle d}$${\displaystyle T}$

$${\displaystyle T={\frac {I_{d}}{I_{0}}}=\exp(-\mu d)\,,}$$

ここで、は減衰定数（信号が媒体を介して伝送されるさまざまな分野で使用される用語）または係数と呼ばれます。伝送される光の量は距離とともに指数的に減少します。上記の式の自然対数を取ると、次の式が得られます。 ${\displaystyle \mu}$

$${\displaystyle -\ln(T)=\ln {\frac {I_{0}}{I_{d}}}=\mu d\,.}$$

散乱媒体の場合、定数は2つの部分に分割されることが多く、^[4] 散乱係数と吸収係数に分けられ 、${\displaystyle \mu =\mu _{s}+\mu _{a}}$${\displaystyle \mu_{s}}$${\displaystyle \mu_{a}}$

$${\displaystyle -\ln(T)=\ln {\frac {I_{0}}{I_{s}}}=(\mu _{s}+\mu _{a})d\,.}$$

検出器のサイズが光の移動距離に比べて非常に小さい場合、粒子によって前方または後方に散乱された光は検出器に当たりません。(ブーゲは天文現象を研究していたため、この条件は満たされました。) このような場合、 を波長の関数としてプロットすると、吸収と散乱の影響の重ね合わせが得られます。 吸収部分はより明確で、散乱部分の背景に現れる傾向があるため、吸収種を特定して定量化するためによく使用されます。 したがって、これは吸収分光法と呼ばれることが多く、プロットされた量は「吸光度」と呼ばれ、 と表記されます。一部の分野では慣例により、ネイピア (自然) 吸光度ではなく 10 進法 (底 10) 吸光度が使用され、次のようになります(下付き文字 10 は通常示されません)。 ${\displaystyle -\ln(T)}$${\displaystyle \mathrm {A} }$${\displaystyle \mathrm {A} _{10}=\mu _{10}d}$

溶液などの均質な媒体内では散乱は発生しません。August Beerが詳細に研究したこのケースでは、吸収種の濃度は、経路長と同様に吸光度に線形寄与します。さらに、個々の吸収種の寄与は加算されます。これは非常に好ましい状況であり、吸光度は吸収率 (吸収率) よりもはるかに好ましい吸収測定基準となりました。これは、「吸光度」という用語が初めて使用されたケースです。

ビールの法則の一般的な表現は、物質における光の減衰を次のように表します。ここで、は吸光度、は減衰物質のモル減衰係数または吸光率、は光路長、 は減衰物質の濃度です。 ${\displaystyle \mathrm {A} =\varepsilon \ell c}$${\displaystyle \mathrm {A} }$ ${\displaystyle \varepsilon }$${\displaystyle \ell }$${\displaystyle c}$

光を散乱するサンプルの場合、吸光度は「均一なサンプルで測定された1 マイナス吸光率（吸収率： ）の負の対数」と定義されます。 ^[2] 10 進吸光度の場合、^[3]これは と表記されます。サンプルが光を透過および反射し、発光しない場合は、吸収される光（）、反射される光（）、透過される光（）の割合を 1 に加算します：。、であり、式は と表記されることに注意してください。散乱しないサンプルの場合、、であり、以下で説明する材料の吸光度の式が得られます。 ${\displaystyle \alpha }$${\displaystyle \mathrm {A} _{10}=-\log _{10}(1-\alpha )}$${\displaystyle \alpha }$${\displaystyle R}$${\displaystyle T}$${\displaystyle \alpha +R+T=1}$${\displaystyle 1-\alpha =R+T}$${\displaystyle \mathrm {A} _{10}=-\log _{10}(R+T)}$${\displaystyle R=0}$${\displaystyle 1-\alpha =T}$

この吸光度関数は散乱サンプルに非常に有用であるが、散乱しないサンプルの場合と同じ望ましい特性は持たない。しかし、これらのサンプルに対して推定できる吸収力と呼ばれる特性がある。散乱サンプルを構成する単一単位厚さの材料の吸収力は、散乱がない場合の同じ厚さの材料の吸光度と同じである。^[5]

光学において、吸光度または十次吸光度は、物質を通過する入射放射パワーと透過放射パワーの比の常用対数であり、スペクトル吸光度または十次吸光度は、物質を通過する入射スペクトル放射パワーと透過スペクトル放射パワーの比の常用対数です。吸光度は無次元であり、特に長さではありませんが、経路長の単調増加関数であり、経路長がゼロに近づくにつれてゼロに近づきます。

物質の吸光度Aは^[1]で与えられる。

$${\displaystyle A=\log _{10}{\frac {\Phi _{\text{e}}^{\text{i}}}{\Phi _{\text{e}}^{\text{t}}}}=-\log _{10}T,}$$

どこ

• ${\textstyle \Phi _{\text{e}}^{\text{t}}}$その物質によって伝達される放射束 である。
• ${\textstyle \Phi _{\text{e}}^{\text{i}}}$その物質が受ける放射束 であり、
• ${\textstyle T=\Phi _{\text{e}}^{\text{t}}/\Phi _{\text{e}}^{\text{i}}}$その材料の透過率です。

吸光度は無次元量です。しかし、吸光度単位またはAUは、紫外可視分光法や高性能液体クロマトグラフィーのアプリケーションで一般的に使用されており、多くの場合、ミリ吸光度単位（mAU）やミリ吸光度単位分（mAU×分）などの派生単位で表されます。これは、吸光度を時間とともに積分した単位です。^[6]

吸光度は光学的深さと次の ように関係している。

$${\displaystyle A={\frac {\tau }{\ln 10}}=\tau \log _{10}e\,,}$$

ここで、τは光学的厚さです。

物質の周波数における分光吸収度と波長における分光吸収度は_それぞれAνとAλ_で^{表され、 [1]}で与えられる。

$${\displaystyle {\begin{aligned}A_{\nu }&=\log _{10}{\frac {\Phi _{{\text{e}},\nu }^{\text{i}}}{\Phi _{{\text{e}},\nu }^{\text{t}}}}=-\log _{10}T_{\nu }\,,\\A_{\lambda }&=\log _{10}{\frac {\Phi _{{\text{e}},\lambda }^{\text{i}}}{\Phi _{{\text{e}},\lambda }^{\text{t}}}}=-\log _{10}T_{\lambda }\,,\end{aligned}}}$$

どこ

• ${\textstyle \Phi _{\mathrm {e} ,\nu }^{t}}$その物質によって伝達される周波数におけるスペクトル放射束 です。
• ${\textstyle \Phi _{\mathrm {e} ,\nu }^{i}}$その物質が受信する周波数におけるスペクトル放射束である。
• ${\textstyle T_{\nu }}$その材料の周波数におけるスペクトル透過率です。
• ${\textstyle \Phi _{\mathrm {e} ,\lambda }^{t}}$その物質によって透過される波長のスペクトル放射束 です。
• ${\textstyle \Phi _{\mathrm {e} ,\lambda }^{i}}$その物質が受ける波長のスペクトル放射束であり、
• ${\textstyle T_{\lambda }}$その材料の波長におけるスペクトル透過率です。

スペクトル吸光度はスペクトル光学的深さと次のように関係している。

$${\displaystyle {\begin{aligned}A_{\nu }&={\frac {\tau _{\nu }}{\ln 10}}=\tau _{\nu }\log _{10}e\,,\\A_{\lambda }&={\frac {\tau _{\lambda }}{\ln 10}}=\tau _{\lambda }\log _{10}e\,,\end{aligned}}}$$

どこ

• τν_は周波数におけるスペクトル光学的深さであり、
• τ _{λ は}波長におけるスペクトル光学的深さです。

吸光度は本来単位がないが、「吸光度単位」またはAUで報告されることもある。科学研究​​者を含む多くの人々は、吸光度測定実験の結果をこれらの架空の単位で誤って述べている。^[7]

吸光度は、物質の透過放射パワーの減衰を測定する数値です。減衰は「吸収」という物理的プロセスによって発生することもありますが、反射、散乱、その他の物理的プロセスによっても発生します。物質の吸光度は、吸光度が 1 よりはるかに小さく、その物質の放射率⁽放射発散率^または放射率と混同しないでください⁾が吸光度よりはるかに小さい場合、その減衰率とほぼ等しくなります [ 明確化が必要 ]。実際、

$${\displaystyle \Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {t} }+\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {att} }=\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {i} }+\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {e} }\,,}$$

どこ

• ${\textstyle \Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {t} }}$その物質によって伝達される放射パワーは、
• ${\textstyle \Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {att} }}$その物質によって放射力が減衰されるか、
• ${\textstyle \Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {i} }}$その物質が受ける放射パワーであり、
• ${\textstyle \Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {e} }}$その物質から放射される放射パワーです。

これは次のものと同等である

$${\displaystyle T+\mathrm {ATT} =1+E\,,}$$

どこ

• ${\textstyle T=\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {t} }/\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {i} }}$その材料の透過率です。
• ${\textstyle \mathrm {ATT} =\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {att} }/\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {i} }}$その物質の減衰は、
• ${\textstyle E=\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {e} }/\Phi _{\mathrm {e} }^{\mathrm {i} }}$その物質の放射率です。

ランベルト・ビールの法則によれば、T = 10 ^{- A}なので、

• ${\displaystyle \mathrm {ATT} =1-10^{-A}+E\approx A\ln 10+E,\quad {\text{if}}\ A\ll 1,}$

そして最後に

• ${\displaystyle \mathrm {ATT} \approx A\ln 10,\quad {\text{if}}\ E\ll A.}$

物質の吸収率は、その10進減衰係数と 次の式で関係している。

$${\displaystyle A=\int _{0}^{l}a(z)\,\mathrm {d} z\,,}$$

どこ

• lは光が通過する物質の厚さであり、
• a ( z ) は、その物質のzにおける10進減衰係数です。

a ( z ) が経路に沿って均一である場合、減衰は線形減衰と呼ばれ、関係は次のようになります。 $${\displaystyle A=al.}$$

場合によっては、この関係は物質のモル減衰係数、つまり減衰係数をモル濃度で割った値を使用して表されることもあります。

$${\displaystyle A=\int _{0}^{l}\varepsilon c(z)\,\mathrm {d} z\,,}$$

どこ

• εはその物質のモル減衰係数であり、
• c ( z ) はzにおけるその物質のモル濃度です。

c ( z ) が経路に沿って一様である 場合、関係は

$${\displaystyle A=\varepsilon cl\,.}$$

モル吸光係数の代わりに「モル吸光係数」という用語を使用することは推奨されません。^[1]

物質を透過する光の量は、ランベルト・ベールの法則 ( A = ( ε )( l ) )に従って、物質を通過するにつれて指数関数的に減少します。サンプルの吸光度は対数として測定されるため、サンプルの厚さとサンプル内の吸収物質の濃度に正比例します。透過率など、吸収に関連するその他の測定値は単純な比率として測定されるため、物質の厚さと濃度に応じて指数関数的に変化します。

実際の測定機器は、吸光度を正確に測定できる範囲が限られています。測定値を信頼するには、機器を校正し、既知の標準に対してチェックする必要があります。多くの機器は、約2AU（約1％の透過率）から非線形（ランバート・ビールの法則に従わない）になります。また、非常に小さな吸光度値（以下）を正確に測定することは困難です。10 ⁻⁴）の検出が市販の化学分析機器で可能です。このような場合には、レーザーベースの吸収技術が使用できます。これは、従来の非レーザーベースの機器で得られる検出限界を何桁も上回る検出限界が実証されているためです（検出は5 × 10 ⁻¹³）。市販されているほとんどの非レーザーベースの機器の理論上の最高精度は、1 AU 付近の範囲で達成されます。可能であれば、この範囲に近い測定値が得られるように、経路長または濃度を調整する必要があります。

通常、溶解した物質の吸光度は、吸収分光法を使用して測定されます。これは、溶液に光を当て、検出器に透過した光の量と波長を記録することです。この情報を使用して、吸収された波長を決定できます。^[8]まず、参照目的で溶媒のみを使用して「ブランク」の測定を行います。これにより、溶媒の吸光度がわかり、次に、溶液全体を測定したときに吸光度が変化する場合は、対象の溶質のみで測定します。次に、溶液の測定を行います。溶液サンプルを通過する透過スペクトル放射束を測定し、入射スペクトル放射束と比較します。前述のように、特定の波長でのスペクトル吸光度は

$${\displaystyle A_{\lambda }=\log _{10}\!\left({\frac {\Phi _{\mathrm {e} ,\lambda }^{\mathrm {i} }}{\Phi _{\mathrm {e} ,\lambda }^{\mathrm {t} }}}\right)\!.}$$

吸光度スペクトルは吸光度対波長のグラフ上にプロットされる。^[9]

紫外可視分光法#紫外可視分光光度計は、これらすべてを自動的に行います。この機械を使用するには、溶液を小さなキュベットに入れてホルダーに挿入します。機械はコンピューターで制御され、いったん「ブランク」にすると、波長に対してプロットされた吸光度が自動的に表示されます。溶液の吸光度スペクトルを取得すると、ビール・ランベルトの法則を使用してその溶液の濃度を決定するのに役立ち、HPLCで使用されます。

いくつかのフィルター、特に溶接ガラスは、吸光度の7/3倍に1を加えたシェード番号（SN）で評価されます。^[10]

$${\displaystyle {\begin{aligned}\mathrm {SN} &={\frac {7}{3}}A+1\\&={\frac {7}{3}}(-\log _{10}T)+1\,.\end{aligned}}}$$

たとえば、フィルターの透過率が 0.1% (透過率 0.001、つまり 3 吸光度単位) の場合、そのシェード番号は 8 になります。

• 吸収率
• 波長可変ダイオードレーザー吸収分光法(TDLAS)
• 密度測定
• 減光フィルター
• 不透明度の数学的記述