オルガ・ボンダレワ

オルガ・ニコラエヴナ・ボンダレワ（1937年4月27日 - 1991年12月9日）はソビエトの 著名な数学者、経済学者であった。彼女は数理経済学、特にゲーム理論の分野に貢献した。

ボンダレワは、ボンダレワ・シャプレーの定理を独立して発見した2人のうちの1人として最もよく知られています。^[1]

1954年にレニングラード国立大学の数学・力学学部に入学し、 1963年にニコライ・ヴォロビョフの指導のもとで カンディダット学位を取得した。1984年にモスクワ国立大学の計算数学・サイバネティクス学部で博士号を取得した 。

1959年10月から1972年4月まで、彼女はレニングラード国立大学数学・力学学部で下級研究員、その後准教授（オペレーションズ リサーチ）、そして上級研究員として勤務しました。1972年6月から1984年7月までレニングラード国立大学経済学部の上級研究員、1984年7月から1989年3月まで物理学研究所の上級研究員、そして1989年10月から1991年に亡くなるまでレニングラード国立大学数学・力学学部の主任研究員でした。

彼女はレフ・アレクサンドロヴィッチ・ゴードンと結婚し、マキシム（1966年生まれ）とグレゴリー（1974年生まれ）の2人の息子をもうけた。彼女はサンクトペテルブルクで道路を横断中に交通事故で亡くなった。

ON Bondareva は、ゲーム理論と数学に関する 70 本以上の科学論文を発表しています。彼女は、国際ジャーナル「Games and Economic Behavior」の編集委員会のメンバーでした。彼女の協力ゲーム理論に関する研究は、国際的に認められています。

ボンダレワが博士課程で得た最も有名な結果は、移転可能な効用を持つ協力ゲームのコアが空でないことの必要十分条件です。これは「サイバネティクスの問題」という非常に権威のある出版物集に掲載されましたが、英語に翻訳されず、西洋では注目されませんでした。1967年に、同様の結果がロイド・シャプレーによって発表されました。ボンダレワの出版物について知ったシャプレーは、その優先性を無条件に認め、それが普遍的な認知を確実にしました。

この定理は、位相幾何学における 1の分割の類似物である、バランスのとれた被覆の概念を使用します。これは、1 人 (または任意の) のプレーヤーを含むすべての連合についての合計が 1 になる場合に、各連合に割り当てられる非負の数の集合の名前です。ボンダレバ-シャプレーの定理は、任意のバランスのとれた被覆について、すべての連合についての特性関数の値と対応する重みの合計が、完全な連合の特性関数の値を超えない場合に限り、コアが空でないことを述べています。プレーヤーの数が少ない場合、この定理により、実質的に任意のゲームを最後まで処理できます。さらに、凸ゲームなど、プレーヤーの数に関係なく、一部のゲームのクラスでコアが空でないことを証明できます。

1970年代から1980年代にかけて、ボンダレワは、本質的には影響力の大きいモノグラフであるノイマンとモルゲンシュテルンの例に倣い、抽象的な二項関係で表現されるゲーム理論的な優位性を研究した。特に、二項関係を持つ空間の収束と有限近似に関する多くの結果を得た。また、コンパクト集合上の開いた下輪郭を持つ非巡回二項関係の最大元の存在に関する定理を発表した最初の一人でもあったが、会議（ビリニュス）の議事録にロシア語で掲載された彼女のメモは注目されなかった。

1970 年代後半、ボンダレワは、学生の T.E. クラコフスカヤと N.I. ナウモワとともに、移転可能な効用を持つ協力ゲームにおけるフォン・ノイマン-モルゲンシュテルンの解の存在の問題をブレインストーミングしました (存在しない可能性は当時すでに知られていました)。特に、彼らは 4 人プレイのゲームで解が存在することを証明しました。

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翻訳：ボンダレワ著「協力ゲーム理論への線形計画法のいくつかの応用」// ゲーム理論に関するロシア語選集 1959—1965。— プリンストン：プリンストン大学出版局、1968年、p. 79—114。

• Бондарева О. Н. О теоретико-игровых моделях в экономике. — Л.: Издательство Ленинградского университета, 1974. — 38 с. — 6240 экз。
• Бондарева О. Н. Конечные приближения для ядер и резений кооперативных игр Журнал вычислительной математики и математической физики。 — 1976. — 16(3)624—633。
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• Bondareva O. N Конечные приближения выбора на бесконечном множестве // Известия АН СССР. «Техническая кибернетика»。 ― 1987. 1:18—23。
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• オルガ・ボンダレワ（1937-1991）を偲んで「ゲームと経済行動」 1992年4(2):318-324。
• ローゼンミュラー J. の死亡記事とクラコフスカヤ TE、ナウモワ NI オルガ ニコラジェヴナ ボンダレワ。 1937—1991ゲーム理論の国際ジャーナル。 — 1992年。 — Vol. 20(4):309—312。
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• Wooders M.「ボンダレバ、オルガ (1937—1991)」新パルグレイブ経済辞典。第2版​​。編。スティーブン・N・デュラウフとローレンス・E・ブルーム。 — パルグレイブ・マクミラン、2008 年。
• ボルディレフ、I.「過去1世紀におけるソビエトの数学と経済理論：歴史的再評価」、経済文献ジャーナル。2024年。第62巻（4）。