ああ、ケイ！

時は1926年、ジャズ・エイジと禁酒法の時代。ジミー・ウィンターは若い女性たちに大人気で、彼女たちは ニューヨーク州ロングアイランドにある彼の邸宅のリビングルームを掃除しながら、「女性の手腕こそ、この家に必要なものだ」と口々に言っていた。ジミーは留守にしていたが、その晩に帰宅する予定だった。彼の不在中、イギリスの密造酒業者であるダラム公爵、その妹のレディ・ケイ、そして頭の鈍いアメリカ人の助手「ショーティ」マギーとラリー・ポッターは、密造酒をジミーの家に隠していた。ジミーが帰ってくると知った公爵は、その夜のラム酒の密輸を中止し、地下室から数百ケースの酒を運び出す計画を立てる。若い女性のうちの2人、ドリーとフィリス・ラクストンは一卵性双生児だった。彼女たちはラリーと一緒に即興で歌とダンスを披露する（「Don't Ask」）。

税務官のジャンセンは犯罪が行われていると思い込んで到着するが、ジミーが帰宅すると立ち去る。ジミーは、つい最近結婚したばかりの、真面目で威圧的な二番目の妻コンスタンスを連れている。最初の結婚は大学時代の酔っ払った悪ふざけがきっかけで、夫婦は長年別居していた。ジミーはコンスタンスと結婚するために婚姻無効を申請していたのだ。ショーティは、ジミーが雇った執事とメイドを追い払い、新しい執事になりすます。執事として、ショーティは地下室のラム酒が安全であることを確認できる。

ジミーは弁護士から、婚姻無効の手続きが完了していないため、ジミーとコンスタンスは違法に結婚しているという電報を受け取る。コンスタンスは激怒して最寄りの宿屋へ向かう。ジミーはショーティに、去年の夏に溺れかけたところを助けてくれた美しい少女の話をしていた。彼の家の掃除をしていた若い女性たちが彼を出迎えるために戻ってきて、話は中断される。彼は彼女たちを一人一人「愛しい少女」と呼ぶ。彼女たちが去ると、ジミーは外で嵐が吹き荒れる中、寝支度を始める。油布をまとい、リボルバーを握りしめたレディ・ケイが税務官に追われて入ってくる。彼女は前年の夏にジミーを助けた少女だった。ジミーは彼女を寝室に隠すが、その時、ジャンセン巡査がジミーに尋問するために家にやってくる。ジャンセンは立ち去るが、戻ってきてケイとジミーが一緒にいるのを見る。ケイは自分がジミーの妻だと言い、新婚旅行のスーツケースがまだ居間に散乱していたため、税務官は彼女を信じて立ち去る。ケイはひどい嵐の中外出できないので、ジミーの部屋で一晩過ごさなければならない（「たぶん」）。

翌朝、公爵とラリーはケイを必死に探しながらジミーの家に到着する。可愛い娘たちもやって来て、ラリーは公爵を元気づけようとミンストレル風の歌と踊り（「手を叩こう」）を披露する。ケイは客が全員帰るまでジミーの寝室に隠れる。税務官が戻ってきて、ジミーとケイは新婚夫婦のふりをする（「ドゥ、ドゥ、ドゥ」）。公爵、コンスタンス、そしてコンスタンスの父であるアップルトン判事が皆現れ、ケイは再び寝室に隠れる。ジミーの婚姻無効が確定したので、判事はその日の午後に正式な結婚式を執り行う予定だ。コンスタンスは寝室から物音がするのを聞き、ドアを開ける。イギリスのメイドの格好をしたケイは、執事のショーティの妻ジェーンだと自己紹介する。ケイはジミーに恋していることに気づき、コンスタンスとの結婚を阻止しようと決意する。

新郎新婦の結婚写真が撮影されている中、メイドに変装したケイは、うるさいコンスタンスよりも自分のほうが良い妻になれるとジミーを説得しようとする。彼女は自分の布人形に「私を見守ってくれる人が必要だ」と話す。ラリーは地下室から酒を運び出すはずだったが、代わりに「そわそわする足」のダンス能力を披露することになる。税務官が短時間現れ、ケイがジミーの妻ではなくショーティの妻として紹介されたことに戸惑う。判事とコンスタンスは昼食を要求し、ショーティとケイは彼らに給仕しなければならない。食事はますます混乱し、判事とコンスタンスはひどく気分を害して立ち去る。ジミーは、自分の家に頻繁に訪れる素敵な女性たちと過ごす時間は「地上の天国」だと宣言する。

税務官が戻ってきて、ジミーがその日の午後に結婚すると聞いて驚く。前夜、ジミーが妻と一緒にいるのを見ていたからだ。ケイはコンスタンスのドレスを試着していて、もはやメイドには見えないので、ショーティと一緒に税務官に自分がジミーの妻だと信じ込ませる。彼女はメイドのジェーンにそっくりなのだ。ドリーとフィリスは、二人がそっくりに見えることがあることを証明する。

ケイとショーティは結婚式を阻止しようと企む。ジミーはコンスタンスのドレスを着たケイを見て、あまりの美しさにキスをする。結婚式が始まり、判事が式文を読み上げていると、ケイの計画を実行に移した税務官に変装したショーティが現れ、判事を中断させる。ショーティは、ジミーが家に酒を隠していたとして逮捕すると告げる。本物の税務官が到着し、デュークとケイを逮捕し、ジミーを犯罪者匿いの罪で起訴する。税務官は、前夜ジミーのパジャマを着てジミーの妻になりすましていたケイを見つけたと明かす。密造酒業者とジミーは逮捕され、酒がトラックで運び出される間、地下室に閉じ込められる。しかし、彼らはすぐに地下室の鍵がかかっていないことに気づき、脱出する。

その夜、ジミーは友人たちと密造酒業者たちを招いてパーティーを開いた。友人たちは皆ケイを褒め称え、「ああ、ケイ、君は最高だよ」と宣言した。税務官が現れ、自分が有名な海賊ブラックバードであることを告白し、彼らの酒を全部盗んだと告げた。しかし、トラック運転手たちはショーティとラリーのために働いていたことが判明した。ブラックバードは復讐を誓う。ケイがアメリカのビザを持っていないと思い込んでいるため、彼女を国外追放しようとする。しかし、ジミーが新しい結婚証明書を持って現れ、ケイがアメリカ市民であることを証明する。