クロンダイク（ソリティア）

クロンダイク

忍耐ゲーム​
ゲームのセットアップ
別名	キャンフィールド、ソリティア、忍耐、セブンアップ、セブンズ
名前付きバリアント	アグネス（ベルナウアー）、バットスフォード、イーストヘブン、キングアルバート、サムアンドポーチ、サマセットまたはウスク、アメリカンウェストクリフ
タイプ	シンプルなパッカー
家族	クロンダイク
デッキ	シングル52枚
プレイ時間	10分[1]
勝利の確率	18%から43%

クロンダイクは1人用のカードゲームで、ペイシェントやソリティアのファミリーの中で最も有名で人気のあるバージョンであり、^[2]広くプレイされているゲームの中でも最も難しいものの1つでもあります。 ^{[3]このゲームからは、}バットスフォード、イーストヘブン、キングアルバート、サムアンドポーチ、サマセット、ウスクアンドホワイトヘッド、およびアメリカのバリエーションであるアグネスアンドウェストクリフなど、数多くのバリエーションが生まれました。 すべてのバリエーションに共通する特徴は、タブローの三角形のレイアウトで、昇順で構築し、降順で詰めていくことです。^[4]

アメリカとカナダでは、このゲームはよく知られており、「ソリティア」という用語は、修飾語がない場合、通常はクロンダイクを指します。^{[5]イギリスでも同様に、単に「}ペイシェンス」と呼ばれることが多いです。^{[5]他の地域では、このゲームは}アメリカン・ペイシェンスとして知られています。^[6]

歴史的に、クロンダイクはアメリカではキャンフィールドとも呼ばれていました。おそらくニューヨーク州サラトガスプリングスのキャンフィールドカジノのカジノゲームだったためでしょう。イギリスでもこの名前で知られるようになりました。しかし今日では、キャンフィールドはイギリスで「デーモン」と呼ばれる忍耐力ゲームのアメリカ名として使われることが多く、このゲームはまったく別のゲームです。同様に、この別のゲームはリチャード^・キャンフィールドが考案したという噂が広まっていますが、キャンフィールド自身は自分のゲームを「クロンダイク」と呼んでいました。^[8]

クロンダイクという名前の由来は不明である。少数の著者は、この名前は19世紀後半のクロンダイク・ゴールドラッシュに由来すると推測しているが、そのような主張を裏付ける物的証拠はない。^{[9] [10]}現在クロンダイクとして知られるゲームの最も古いルールは、1907年版のホイルのゲームに「セブンカード・クロンダイク」という名前で登場する。ホイルはこれを「クロンダイク」の簡易版と呼んでおり、これも同じ本に記載されているが、これは今日では米国ではキャンフィールド、その他の国ではデーモンとして知られているゲームのギャンブル版であることが判明した。^[11]

1913年版のいわゆるカードゲームの公式ルールでは、^[a] 7枚のカードを使ったクロンダイクは、3枚ではなく1枚ずつカードを処理するという変更を加えてクロンダイクとなり、元のクロンダイクはキャンフィールドと呼ばれるようになりました。^[12]

クロンダイクは1990年代にマイクロソフト・ウィンドウズに搭載され、現在ではその人気は大きく高まった。クロンダイクはソリティアの中で最も人気のあるバージョンと考えられている。^[13]

クロンダイクは、ジョーカーを除いた標準的な 52 枚のカードのデッキを使用してプレイされます。

シャッフル後、 7 つの扇形のカードの山が左から右へ並べられます。左から右へ、各山には前の山より 1 枚多いカードが入っています。最初の一番左の山には 1 枚のカードが表向きに、2 番目の山には 2 枚のカードが入っています。以下同様です。各山の一番上のカードは表向きにされます。

残りのカードはストックとなり、レイアウトの左上に裏向きに置かれます。

4 つの組札(図の右上の明るい長方形) は、エース (このゲームでは最下位) からキングまでスートごとに積み上げられ、場札の山は交互の色ごとに積み上げることができます。部分的な山札または完全な山札にある表向きのカードはすべて、最も高いカードに基づいて、まとめて別の場札の山に移動できます。空の山札はキングで埋めたり、キングを含むカードの山札を埋めることができます。ゲームの目的は、4 つの組札のいずれかに、エースから始まりキングで終わる、すべて同じスートの 4 つのカードの山を積み上げることです。その時点でプレーヤーは勝利します。

残りのデッキを山札から捨て札に配る方法は、次のとおりです。

• デッキを通過する回数に制限はなく、一度に 3 枚のカードを廃棄します。
• デッキを 3 回通過して、一度に 3 枚のカードを廃棄します。
• デッキを 3 回通して、一度に 1 枚ずつカードを捨てます。
• デッキを一度だけ通して、一度に 1 枚のカードを捨て、可能であればそれをプレイします。
• デッキを通過する回数に制限はなく、一度に 1 枚ずつカードを捨てていきます。

プレイヤーが意味のある動きをすることができなくなった場合、ゲームは負けとみなされます。この時点では、勝つことは不可能です。

クロンダイクゲームに最善のプレイで勝てる確率は不明であり、理論家がこれらの確率を正確に計算できないことは、数学者ペルシ・ディアコニスによって「応用確率の恥ずかしさの1つ」と呼ばれています。^[14]

勝率の上限は、「思慮深いソリティア」または「思慮深いクロンダイク」と呼ばれるゲームの修正版を考慮することで見つけることができる。このゲームでは、52枚のカードの位置がすべてわかっている。^[15] 思慮深いクロンダイク（3枚引きルール）の勝率推定値は81.942% ± 0.081%である。^{[16] [17]}ただし、通常のクロンダイクの勝率は低くなる。これは、伏せられたカードを見ずに正しい動きを知る方法がない場合があるためである。

最も一般的なバリエーション（3ターン目のカード、無制限のパス）については、多くの研究が行われてきました。モンテカルロ木探索を使用したクロンダイクをプレイするAIは、ランダムに生成されたゲームの最大35％を解くことができました。^[18]別のアルゴリズムでは、「ターン1」モードでの勝率は52％、「ターン3」モードでは18％です。^[19]これらの結果は、勝率の下限を設定します。ある実験では、熟練した人間のプレイヤーは442ゲームのうち189ゲーム（43％）に勝つことができることがわかりました。^[20]

ホイルのゲームのルールでは、デッキを1回だけ通す場合、勝つ確率は30ゲームに1つであると示唆しています。^[21]

以下は、Klondike のシングルパックのバリエーションの一部です。

• アグネス(米国版): ストックは予備の山に 7 枚ずつ配られ、すべて利用可能です。さらに、基礎のベースは、基礎に配られる 29 枚目のカードによって決まります。
• イーストヘイブン（あまり一般的ではないエースアップ、 ^[b]）では、21枚のカードが3枚ずつ7つの山に分けられ、2枚は裏向き、1枚は表向きです。このゲームのスペースは、キングまたはキングから始まるシーケンスでのみ埋めることができます（いくつかのルールセットでは、これを簡素化して、任意のカードまたはシーケンスを空きスペースに移動できるようにしています）。ゲームが行き詰まると、各山の一番上に1枚ずつ、合計7枚の新しいカードが場札に配られます。イーストヘイブンは、2デッキまたは3デッキでプレイできます。2デッキバージョンは、ダブルイーストヘイブンまたはジプシーと呼ばれます。
• ナイン アクロス: クラシック クロンダイクの 7 列ではなく、9 列のカードが配られます。プレイヤーはどのカードが基礎となるかを選択できます。たとえば、1 枚以上の 8 が公開されている場合、プレイヤーは 8 を重ねることに決め、山札は 8-9-10-JQK-エース-2-3-4-5-6-7 と積み上げられます。8 を重ねると、7 がスペースを埋めるなどとなります。山札は、必要な回数だけ 1 枚ずつ配られます。
• サマセットまたはウスク: クロンダイクと同じですが、すべてのカードが配られます。最初の列に 10 枚、2 番目の列に 9 枚、というように、最後の列に 3 枚になるまで続きます。
• サムアンドポーチ: テーブル内のカードは、そのスートのカード以外の他のカードの上に重ねることができます (例: スペードをスペードの上に置くことはできません)。また、スペースは任意のカードまたはシーケンスで埋めることができます。
• ホワイトヘッド：すべてのカードは表向きに配られ、色ごとに積み上げられ（赤は赤、黒は黒）、同じスートのカードの列は1つのユニットとして動かすことができ、スペースは任意のカードまたは列で埋めることができる。^[22]
• ウェストクリフ(米国版): 30 枚のカードが 10 組の山に配られ、2 枚は裏向き、1 枚は表向きになります。このゲームのスペースには、任意のカードまたはシーケンスを入れることができます。
• カイパース: クロンダイクと同じですが、7列ではなく8列で、一度に1枚ずつカードを捨て、デッキを通過する回数に制限はありません。これにより、勝つ確率が約5％に低下します^{[引用が必要]}。

いくつかのカジノでは、クロンダイクはギャンブルゲームに変わり、カードを1枚ずつ配り、山札を1回通すというルールでプレイします。たとえば、プレイヤーはプレイするために50ドルを支払い、ハウスは基礎にプレイされたカード1枚につき5ドルを支払います。^{[23]この形式のクロンダイクは}、ラスベガスソリティア と呼ばれることもあります。

ジョーカーソリティアは、ジョリ・クエンティン・カンシルによって作成されたクロンダイクのバリエーションであり、制限付きワイルドカードとして機能する2枚のジョーカーが追加されています。^[24]

クロンダイクはダブルソリティアという名前で2人用ゲームに変わりました。^[25] プレイヤーは自分のパックを持ち、お互いのタブローでプレイすることはできませんが、基礎を共有します。プレイヤーは、自分の爪からカードをプレイできなくなるまで交代します。52枚のカードすべてをプレイした最初のプレイヤーが勝者です。非公式には、「ダブル」ソリティアは2人以上のプレイヤーとパーティーゲームとしてプレイできます。

クロンダイクのデジタル版は、ゲームの普及に貢献し、物理的なデッキでプレイするよりも有利な点を提供しています。コンピューター版の注目すべき例は次のとおりです。

• クロンダイクのソフトウェア版であるソリティアは、1990年のWindows 3.0以降、Microsoft Windowsオペレーティングシステムに定期的に組み込まれている。当初、Microsoftはこのゲームを娯楽と教育ツールの両方として組み込んでいた。多くのユーザーにとって、ソリティアはコンピュータマウスの使用法を知る最初のきっかけとなった。Microsoftの関係者は1994年に「長年にわたり、ソリティアはWindowsで最も使用されているアプリケーションだった」と述べた。^[26]
• 1981年、Atari Program Exchangeは、マーク・リードによるAtari 8ビットコンピュータ向けのクロンダイクの実装を、単にソリティアと名付けて公開した。^[27]
• Michael A. CasteelによるMacintosh用Klondikeのシェアウェア版は1984年に初めてリリースされ、それ以来継続的に更新されてきました。 ^[28]
• クロンダイクは、テーブルゲームのコンピレーションであるNintendo Switch向けのClubhouse Games: 51 Worldwide Classicsに追加されました。^[29]

マイクロソフトウィンドウズソリティア版クロンダイクの得点は次の通りです: ^[30]

カードを廃棄スタックから直接組札に移動すると、10 ポイントを獲得します。ただし、カードを最初にタブローに移動し、次に組札に移動すると、追加で 5 ポイントが獲得され、合計 15 ポイントになります。したがって、最も多くのポイントを獲得するには、カードを廃棄スタックから直接組札に移動しないでください。

「時間制限付きゲーム」オプションを選択した場合は、時間も影響します。この場合、10 秒ごとに 2 ポイントが差し引かれます。ゲームに 30 秒以上かかる場合は、700,000 ÷ (終了までの秒数) という式を使用してボーナス ポイントが加算されます。ゲームに 30 秒未満しかかからない場合は、ボーナス ポイントは付与されません。

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• アーノルド、ピーター (2011)。『一人用カードゲーム』チェンバーズ。
• クープス、ヘレン・レスリー (1939)。『100 Games of Solitaire』。ホイットマン。128 ページ。
• モアヘッド、アルバート、ジェフリー・モット・スミス(2001)。『ソリティアと忍耐の完全書』。ファウルシャム、スラウ。
• パーレット、デイヴィッド（1979年）。ペンギン・ブック・オブ・ペイシェンス。ロンドン：ペンギン社。ISBN 978-0-7139-1193-0。
• パーレット、デイビッド（1991年）。『カードゲームの歴史』オックスフォード、イギリス：オックスフォード大学出版局。ISBN 0-19-282905-X。