核の滴下ライン

原子核ドリップラインとは、陽子または中性子の放出に関して原子核が束縛されない境界のことです。

陽子と中性子の任意の組み合わせは、必ずしも安定した原子核を生み出すわけではありません。特定の原子核にそれぞれ陽子または中性子を追加することで、核種の表の上または右に移動することが考えられます。ただし、特定の原子核に核子を 1 つずつ追加すると、最終的には新しく形成された原子核になり、陽子 (または中性子) を放出してすぐに崩壊します。口語的に言えば、核子が原子核から漏れたり滴り落ちたりするため、ドリップ ラインという用語が生まれます。

ドリップラインは陽子と中性子の陽子対中性子比の極限で定義されます。ドリップライン以上のp:n比では、結合核は存在できません。陽子ドリップラインの位置は多くの元素でよく知られていますが、中性子ドリップラインの位置はネオンまでの元素でのみ知られています。^[1]

原子核の安定性は、核種の図で説明される陽子と中性子の組み合わせに制限され、これは安定の谷とも呼ばれます。この谷の境界は、中性子過剰側では中性子ドリップライン、陽子過剰側では陽子ドリップラインです。^[2]これらの制限は、粒子の崩壊によって1つ以上の核子が放出され、発熱的な原子核遷移が発生する可能性があるために存在します（粒子物理学における粒子崩壊と混同しないでください）。したがって、ドリップラインは、それを超えると陽子または中性子の分離エネルギーが負になり、新しく形成された非結合システムからの粒子の放出が有利になる境界として定義できます。^[2]

特定の核変換、反応、または崩壊がエネルギー的に許容されるかどうかを検討する場合、最初の原子核の質量を合計し、その値から生成粒子の質量の合計を減算するだけで済みます。結果、つまりQ値が正であれば、変換は許容されるか、エネルギーを放出するため発熱的であり、Q値が負の量であれば、変換を続行する前に少なくともその量のエネルギーをシステムに追加する必要があるため吸熱的です。たとえば、最も一般的な炭素同位体である^{12 C が陽子放出を受けて11} B になるかどうかを判断するには、このプロセスを許可するには約 16 MeV をシステムに追加する必要があることがわかります。^[3] Q値はあらゆる核変換を説明するために使用できますが、粒子崩壊の場合は粒子分離エネルギー量Sも使用され、これはQ値の負に相当します。言い換えれば、陽子分離エネルギーS _pは、1つの陽子を除去するために特定の原子核にどれだけのエネルギーを加えなければならないかを示します。したがって、粒子ドリップラインは、粒子分離エネルギーがゼロ以下になる境界を定義し、その粒子の自然放出がエネルギー的に許容されます。^[4]

ドリップラインの位置は、粒子の分離エネルギーが負になる境界として明確に定義されているが、原子核または非束縛共鳴を構成するものの定義は不明である。^{[2]ドリップラインを超える既知の軽元素の原子核の中には、10 −22}秒程度の寿命で崩壊するものもある。この時間スケールでは、いくつかの基本的な原子核過程（振動や回転など）が発生するため、これが原子核の存在限界と定義されることもある。^{[4]より質量の大きい原子核の場合、}クーロン障壁が強くなるため、粒子放出の半減期が大幅に長くなり、代わりにアルファ崩壊やベータ崩壊などの他の遷移が発生する可能性がある。これにより、ドリップラインを明確に決定することが困難になる。なぜなら、観察できるほど長い寿命を持つ原子核は、粒子放出の時間スケールよりもはるかに長く存在し、おそらく束縛されているからである。^[2]その結果、粒子非束縛原子核を直接観察することは難しく、代わりに崩壊エネルギーによって特定される。^[4]

原子核内の核子のエネルギーは、静止質量エネルギーから結合エネルギーを引いたものである。これに加えて、縮退によるエネルギーがある。例えば、エネルギーがE _{1の核子は、より低いエネルギー状態がすべて満たされると、より高いエネルギー}E ₂に強制される。これは、核子がフェルミ粒子であり、フェルミ・ディラック統計に従うためである。この核子をより高いエネルギーレベルにするために行われた仕事は、圧力をもたらし、これが縮退圧力である。有効結合エネルギー、つまりフェルミエネルギーがゼロに達すると、^[5]同じアイソスピンの核子を原子核に追加することは不可能である。これは、新しい核子の有効結合エネルギーが負になるためである。つまり、核子が原子核の外で生成される方がエネルギー的に有利である（システム全体のエネルギーが最も低くなる）。これが、その種の粒子滴下点を定義する。

多くの場合、ドリップラインに沿った核種は隣接しておらず、いわゆる 1 粒子ドリップラインと 2 粒子ドリップラインによって分離されています。これは、偶数と奇数の核子数が結合エネルギーに影響を与える結果であり、偶数の核子を持つ核種は一般に結合エネルギーが高く、したがって隣接する奇数の核よりも安定性が高いためです。これらのエネルギー差により、奇数Zまたは奇数N核種に 1 粒子ドリップラインが生じ、その核種とドリップラインのさらに外側にある他のすべての奇数核種では、即発陽子または中性子放出がエネルギー的に有利になります。^[5]ただし、1 粒子ドリップラインの外側にある次の偶数核種は、2 粒子分離エネルギーが非負であれば、依然として粒子安定である可能性があります。これが可能なのは、2 粒子分離エネルギーが常に 1 粒子分離エネルギーよりも大きく、より安定性の低い奇数核種への遷移がエネルギー的に禁制されているためです。 2粒子滴下線は、2粒子分離エネルギーが負になる場所で定義され、種の粒子安定性の最外境界を表します。^[5]

1個および2個の中性子のドリップラインはネオンまで実験的に決定されているが、マグネシウムまでの各元素については、未結合の奇数N同位体が知られているか、または未観測から推測されている。 ^[2]例えば、最後に結合したフッ素の奇数N同位体は²⁶ Fであるが、^[6]最後に結合した偶数N同位体は³¹ Fである。 ^[1]

自然に発生する 3 種類の放射能(α、β、γ) のうち、アルファ崩壊のみが原子核の強い力によって生じる崩壊の一種です。その他の陽子崩壊と中性子崩壊は、原子種の誕生よりずっと初期、地球が形成される前に発生しました。したがって、アルファ崩壊は粒子崩壊の一種、または頻度は低いものの、核分裂の特殊なケースと考えることができます。原子核の強い力の時間スケールは、原子核の弱い力や電磁力の時間スケールよりもはるかに速いため、ドリップ ラインを過ぎた原子核の寿命は通常、ナノ秒以下です。アルファ崩壊の場合、原子核内のアルファ クラスターに見られる高いクーロン障壁 (アルファ粒子は障壁を通り抜ける必要がある) により、時間スケールは陽子や中性子の放出よりもはるかに長くなる可能性があります。その結果、地球上には陽子や中性子を放出する天然の原子核は存在しません。しかし、そのような原子核は、例えば実験室で加速器を使って作ったり、恒星の中で自然に作ったりすることができる。^[7]ミシガン州立大学の希少同位体ビーム施設（FRIB）は2022年半ばに稼働を開始し、多くの新しい放射性同位体を作り出し、それぞれをビームで抽出して研究に使用している。FRIBは比較的安定した同位体のビームを媒体に通して原子核を破壊し、多数の新しい原子核を作り出して抽出する。^{[8] [9]}

爆発的な天体物理学的環境では、シード核に捕獲される可能性のある高エネルギー核子の非常に大きな束が存在することがよくあります。これらの環境では、放射性陽子または中性子の捕獲はベータ崩壊よりもはるかに速く発生し、大きな中性子束と高エネルギー陽子の両方を備えた天体物理学的環境は現在のところ不明であるため、反応の流れはベータ安定性から離れて、それぞれ中性子または陽子のドリップラインに向かって、またはドリップラインまで上昇します。ただし、原子核がドリップラインに到達すると、すでに説明したように、その種の核子を特定の原子核に追加することはできなくなり、核子の捕獲をさらに発生させる前に、まず原子核がベータ崩壊を経る必要があります。

ドリップラインは原子核合成の究極の限界を課すが、高エネルギー環境では、ドリップラインに到達する前に燃焼経路が制限される可能性があり、光崩壊では高エネルギーガンマ線が原子核から核子を叩き出す。同じ原子核が核子と光子の両方の束の影響を受けるため、中性子分離エネルギーが十分に低い核種、特に待機点に近い核種では、中性子捕獲と光崩壊の間の平衡が達成される。^[10]

光子浴は典型的にはプランク分布で記述されるため、高エネルギー光子は少なくなり、したがって、核子分離エネルギーがドリップラインに向かってゼロに近づき始めるまで光崩壊は顕著にならず、そこでは低エネルギーガンマ線によって光崩壊が誘発される可能性がある。109ケルビン^では、光子分布は粒子分離エネルギーが3MeV未満のあらゆる原子核から核子を叩き出すのに十分なエネルギーを持っていますが、^[11]どの原子核がどのような存在量で存在するかを知るためには、競合する放射捕獲も考慮する必要があります。

中性子捕獲はどのエネルギー領域でも進行するため、高エネルギー領域以外では中性子光崩壊は重要ではない。しかし、陽子捕獲はクーロン障壁によって阻害されるため、低エネルギー領域での荷電粒子反応の断面積は大幅に抑制され、陽子捕獲が発生する確率が高い高エネルギー領域では、爆発的な水素燃焼で発生する陽子捕獲と光崩壊が競合することが多い。しかし、陽子ドリップラインは中性子ドリップラインよりもベータ安定度の谷に比較的近いため、環境によっては元素合成がどちらかの核子ドリップラインまで進行することがある。^[要出典]

光崩壊またはドリップラインのいずれかによって、特定の原子核で放射捕獲が進行できなくなると、高質量へのさらなる原子核処理は、⁴ He などのより重い原子核との反応を経てこの原子核を迂回するか、またはより一般的にはベータ崩壊を待つ必要があります。特定の元素合成エピソード中に質量のかなりの割合が蓄積される原子核種は、高速放射捕獲によるさらなる処理が遅れるため、原子核待機ポイントと見なされます。

強調されてきたように、ベータ崩壊は爆発的元素合成で起こる最も遅いプロセスです。原子核物理学の観点から見ると、爆発的元素合成の時間スケールは、関連するベータ崩壊の半減期を単純に合計することによって設定されます。 ^[12]他の原子核プロセスの時間スケールは比較すると無視できるほど小さいためですが、実際には、この時間スケールは通常、少数の待機点の原子核半減期の合計によって支配されます。

急速な中性子捕獲過程は中性子ドリップラインの非常に近くで起こると考えられているが、r過程の天体物理学的場所は、コア崩壊型超新星で起こると広く信じられているものの、不明である。中性子ドリップラインは実験的にほとんど決定されておらず、正確な反応フローは正確にはわかっていないが、さまざまなモデルは、r過程経路に沿った原子核の2つの中性子分離エネルギー（S _2n）は約2 MeVであると予測している。この点を超えると、安定性はドリップライン付近で急速に低下し、さらなる中性子捕獲の前にベータ崩壊が起こると考えられている。^{[13]実際、極めて中性子が多い物質の原子核物理学はかなり新しい主題であり、すでに}反転島や、非常に拡散した中性子スキンを持ち、全半径が^{208 Pbに匹敵する11} Liなどのハロー原子核の発見につながっている。^{[説明が必要]}このように、中性子ドリップラインとr過程は研究では非常に密接に関連しているものの、理論と実験の両方から今後の研究を待つ未知の領域です。

X線バーストにおける急速な陽子捕獲プロセスは、いくつかの光崩壊待機点付近を除いて、陽子ドリップラインで進行する。これには、²¹ Mg、³⁰ S、³⁴ Ar、³⁸ Ca、⁵⁶ Ni、⁶⁰ Zn、⁶⁴ Ge、⁶⁸ Se、 ⁷² Kr、⁷⁶ Sr、および⁸⁰ Zrの原子核が含まれる。^{[14] [15]}

明らかになった核構造パターンの 1 つは、ペアリングの重要性です。これは、上記のすべての待機ポイントが陽子の数が偶数の核にあり、^{21 Mg を除いてすべて中性子の数が偶数であることに気付くからです。ただし、待機ポイントは、}金属量、降着率、流体力学などの X 線バースト モデルの仮定と核の不確実性に依存し、前述のように、待機ポイントの正確な定義は研究ごとに一貫していない可能性があります。核の不確実性はありますが、他の爆発的な元素合成プロセスと比較すると、rpプロセスは実験的にかなりよく制約されており、たとえば、上記のすべての待機ポイント核は少なくとも実験室で観測されています。したがって、核物理学の入力は文献やデータ集成で見つけることができるため、核天体物理学の計算インフラストラクチャを使用すると、さまざまな X 線バースト モデルで後処理計算を実行し、待機ポイントの基準を自分で定義したり、核パラメータを変更したりすることができます。

X 線バーストの rp 過程は⁶⁴ Ge の待機点を迂回するのが難しいかもしれないが^[15] 、 rp過程が安定しているX 線パルサーでは確かに、アルファ崩壊に向かう不安定性により 、連続燃焼で到達できる質量の上限はA = 100 付近となる。 ^[16]正確な上限は現在調査中である。104 ^～109 Te はアルファ崩壊することが知られているが、¹⁰³ Sb は陽子に結合していない。^[6] A = 100付近の限界に 達する前であっても、陽子流は大幅に減少して rp過程を遅くし、その後、低い捕獲率と、さらなる陽子捕獲によるスズ、アンチモン、テルル同位体間の変換サイクルによって rp 過程が完全に終了すると考えられている。^{[17]ただし、冷却のエピソードがあったり、以前の灰が燃焼ゾーンに混ざったりすると、 126} Xeほどの重い物質が生成される可能性があることが示されている。^[18]

中性子星では、相対論的な電子が原子核を貫通して逆ベータ崩壊を起こし、電子が原子核内の陽子と結合して中性子と電子ニュートリノが生成される際に、中性子が重い原子核が見つかります。

原子核内で中性子がどんどん生成されるにつれて、中性子のエネルギー レベルは中性子の静止質量に等しいエネルギー レベルまで満たされます。この時点で、原子核を貫通する電子はいずれも中性子を生成し、中性子は原子核から「滴り落ちる」ことになります。この時点で、次のようになります。^{[引用が必要]}

${\displaystyle E_{\text{F}}^{n}=m_{n}c^{2}\,}$

そして、この時点から方程式は

${\displaystyle E_{\text{F}}^{n}={\sqrt {\left(p_{\text{F}}^{n}\right)^{2}c^{2}+m_{n}^{2}c^{4}}}\,}$

が適用されます。ここで、p _F ^{n は}中性子のフェルミ運動量です。中性子星の奥深くに進むにつれて自由中性子密度が増加し、密度の増加に伴ってフェルミ運動量が増加すると、フェルミエネルギーが増加し、最上位レベルよりも低いエネルギーレベルが中性子ドリップに到達し、より多くの中性子が原子核から滴り落ち、中性子流体内の原子核が得られます。最終的にすべての中性子が原子核から滴り落ち、中性子星の中性子流体内部に到達します。

中性子ドリップラインの値は、水素からネオンまでの最初の10元素についてのみ知られています。^[19]酸素（Z  = 8）の場合、結合中性子の最大数は16で、²⁴ Oが最も重い粒子結合酸素同位体になります。^[20]ネオン（Z = 10）の場合、結合中性子の最大数は、最も重い粒子安定同位体³⁴ Ne で24に増加します。フッ素とネオンの中性子ドリップラインの位置は、ドリップラインのすぐ向こうの同位体が観測されなかったことから2017年に決定されました。同じ実験で、次の元素であるナトリウムの最も重い結合同位体は少なくとも³⁹ Naであることがわかりました。^{[21] [22]}これらは、20年以上ぶりの中性子ドリップラインに沿った新しい発見でした。^[1]

中性子ドリップラインは、平均中性子対陽子比が 2.4 のカルシウムの次にベータ安定線から分岐すると予想されています。 ^{[2]したがって、亜鉛 (ドリップラインは約}N  = 60 と推定) またはおそらくジルコニウム ( N = 88 と推定)を超える元素では、中性子ドリップラインが手の届かないところにあると予測されています 。これは、より重い元素のドリップライン同位体で必要な陽子と中性子の不均衡を理論的に作り出すことができる既知の実験技術がないためです。^{[2]実際、ドリップラインを超えると計算されていた49} S、⁵² Cl、⁵³ Arなどの中性子過剰同位体は、2017 年から 2019 年の間に結合したと報告されており、中性子ドリップラインがベータ安定線から予測よりもさらに離れている可能性があることを示しています。^[23]

下の表は最初の10元素の中で最も重い粒子結合同位体を示しています。^[24]

軽い同位体はすべて結合しているわけではありません。例えば、³⁹ Naは結合していますが、³⁸ Naは結合していません。^{[1]別の例として、 6} Heと⁸ Heは結合していますが、⁵ Heと⁷ Heは結合していません。

陽子ドリップラインの大まかな位置はよく分かっている。地球上で自然に存在し、陽子数が奇数であるすべての元素について、陽子分離エネルギーがゼロ未満の種が少なくとも 1 つ実験的に観測されている。ゲルマニウムまでは、陽子数が偶数である多くの元素のドリップラインの位置が分かっているが、その先は評価された核データに記載されていない。核ペアリングにより、 ⁸ Bや¹⁷⁸ Auなど、ドリップラインの外側に粒子結合種が存在する例外的なケースがいくつかある。^{[検証が必要]また、}魔法数に近づくと、ドリップラインがあまり理解されなくなることにも注意する必要がある。陽子ドリップラインの外側にあることが分かっている最初の非結合核の一覧を以下に示す。陽子数、Z、および対応する同位体は、国立核データセンターから取得したものである。^[25]

• 拡張周期表
• 核種表
• 放射性崩壊

• ブルーメンフェルド、ヨリック（2022年11月16日）。「核存在の限界を探る」。物理学誌。15 。アメリカ物理学会（APS）：177。2024年3月1日閲覧。