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モシェ・ジャーデン | |
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 オーバーヴォルフアッハ数学研究所の Moshe Jarden。この写真は 2006 年の「体の算術」ワークショップで撮影されました (出典: MFO)。 | |
| 生まれる | 1942年8月23日 |
| 国籍 | イスラエル |
| 知られている | 体算術、特に十分な体 |
| 受賞歴 | ランダウ賞、L. マイトナー・アヴ・フンボルト賞 |
| 科学者としてのキャリア | |
| フィールド | 数学 |
| 機関 | テルアビブ大学 |
| 博士課程の指導教員 | H. ファーステンベルグ教授 |
モーシェ・ジャーデン(ヘブライ語: משה ירדן ) は、イスラエルの数学者であり、フィールド算術の専門家です。
バイオグラフィー
モシェ・ヤルデンは1942年にテルアビブで生まれた。彼の父であるドヴ・ヤルデン博士（1911-1986）は数学者、作家、言語学者であり[1]、数学への愛情を彼に受け継がせた。1970年、彼はエルサレムのヘブライ大学でヒレル・ファーステンベルクを論文指導教員として迎え、数学の博士号を取得した。彼は1971年から1973年にかけてハイデルベルク大学数学研究所でピーター・ロケットを指導教員として博士号を取得し、1972年に同大学で博士号を取得した。ハイデルベルクでのこの数年間、彼はドイツの数学者、特にピーター・ロケット、ウルフ＝ディーター・ガイヤー、ゲルハルト・フライ、ユルゲン・リッターと緊密で長期にわたる協力関係を築いた。数学における彼の業績と、ドイツの数学者との実りある協力関係の基盤により、2001年にアレクサンダー・フォン・フンボルト財団からL.マイトナー・アフフンボルト賞を受賞しました。1974年、モシェ・ヤルデンはイスラエルに戻り、テルアビブ大学数学部に加わりました。1982年に教授となり、1998年には代数と数論のシシー・アーロン・ベア教授に就任しました。彼の偉大な業績の1つは、シュプリンガー社のErgebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebieteシリーズの書籍「Field Arithmetic」の出版であり、これによりランダウ賞を受賞しました。
仕事
モーシェ・ヤルデンの代数学、そして数学全般における主な貢献は、基底体の絶対ガロア群の自己同型によってパラメータ化されたヒルベルト体（特に大域体）の大規模な代数的拡大の族に関する研究である。この領域における注目すべき成果としては、零定理、転送定理、自由生成子定理、大規模な代数体上の代数多様体の階数に関するフレイ＝ヤルデン定理、大規模な代数体上の楕円曲線上の捩れ点に関するガイヤー＝ヤルデン定理、およびそのような体上の強近似定理がある。
十分な体と呼ばれる大きな体のクラス上のガロア理論の目覚ましい発展は、ジャーデンの2番目の本「代数パッチング」で説明されています。[3]
フィールド演算
1979 年、モシェ・ジャーデンはアーバインに来てマイケル・フリードと会いました。この訪問中に、フリードはこれまで二人が取り組んできたテーマについて共同で本を書くことを提案し、「フィールド算術」という名前を提案しました。
この本[4]は、ディオファントス体をその絶対ガロア群を通して探求しており、体論の領域で影響力がありました。この研究、モシェ・ジャーデンの熱心な活動、そして同僚への影響により、「体算術」は代数学の一分野の名称として認知され、独自の分類番号（12E30 体算術）が与えられました。この本の影響は、第1版と第2版で提示された未解決問題の数（22）によっても測ることができます。これらの問題のほとんどは、第1版と第3版の出版の間に解決されました。
1987 年、モシェ・ジャーデンは「フィールド算術」の出版によりランダウ賞を受賞しました。初版の出版から数年後、その少し前に数学者パウロ・リーベンボイムが「フィールド算術」という用語をすでに考案していたことが判明しました。リーベンボイムはフランス語で「L'Arithmétique des Corps」という本を出版していました。
受賞と栄誉
彼は 1987 年に著書『Field Arithmetic』でランダウ賞を受賞し、2001 年には数学における功績により L. Meithner-AvHumboldt 賞を受賞しました。
選択された記事
- Moshe Jarden、「大規模代数体上の初等的記述」、アメリカ数学会誌 164 (1972)、67-91 ページ。
- Gerhard Frey と Moshe Jarden、「近似理論と大規模代数体上のアーベル多様体のランク」、ロンドン数学会紀要 28 (1974)、112-128 ページ。
- M. Jarden, ヒルベルト体の有限コランクの代数的拡張、Israel Journal of Mathematics 18 (1974), 279-307。
- W.-D. Geyer と M. Jarden、「有限生成体の大規模な代数的拡大上の楕円曲線のねじれ点」、Israel Journal of Mathematics 31 (1978)、157-197。
- M. Jarden と U. Kiehne、「有限コランク代数体の基本理論」、Inventiones Mathematicae 30 (1975)、275-294。
- M. Fried、D. Haran、M. Jarden、「フロベニウス体上のガロア層化」、Advances in Mathematics、51 (1984)、1-35。
- D. Haran および M. Jarden、擬似 p 進閉体の絶対ガロア群、Journal für die reine und angewandte Mathematik 383 (1988)、147-206。
- W.-D. Geyer と M. Jarden、「正特性の安定体について」、Geometriae Dedicata 29 (1989)、335-375。
- M. ジャーデン、ヒルベルト場の大きな正規拡張、Mathematische Zeitschrift 224 (1997)、555-565。
- D. Haran と M. Jarden、「完全値体上の正規分割埋め込み問題」、Forum Mathematicum 10 (1998)、329-351。
- D. Haran、M. Jarden、F. Pop、「完全S進数体の部分体の絶対ガロア群」、Functiones et approximatio Commentarii Mathematici、46 (2012)、205-223。
- M. Jarden, アーベル多様体のねじれにおけるダイヤモンド, 数学研究所ジャーナル Jussieu 9 (2010), 477-480.
完全なリスト
A. 公開されました。
- Dov Jarden と Moshe Jarden、「2 次再帰数列の合成原始因子の無限の存在について」、The Fibonacci Quarterly 6 (1968)、322-334。
- Moshe Jarden、「大数体上の代数多様体上の有理点」、アメリカ数学会誌 75 (1969)、603-606。
- Moshe Jarden、「大規模代数体上の初等的記述」、アメリカ数学会誌 164 (1972)、67-91 ページ。
- Moshe Jarden、「関数体上の有限群の実現」、Journal of Algebra 24 (1973)、154-158。
- Moshe Jarden、「抽象代数多様体のそれ自身への入射的有理写像」、Crelle Journal 265 (1974)、23-30。
- Gerhard Frey と Moshe Jarden、「近似理論と大規模代数体上のアーベル多様体のランク」、ロンドン数学会紀要 28 (1974)、112-128 ページ。
- Moshe Jarden、「ヒルベルト体の有限コランクの代数的拡張」、Israel Journal of Mathematics 18 (1974)、279-307。
- Moshe Jarden、「On Ĉebotarev set」、Archiv der Mathematik 25 (1974)、495-497。
- Wulf-Dieter Geyer と Moshe Jarden、「密度特性を持つ体」、Journal of Algebra 35 (1975)、178-189。
- Moshe Jarden、「高Prüfer領域における理想理論について」、Manuscripta Math. 14 (1975)、303-336。
- Moshe Jarden、「大規模代数体上の統一根」、Mathematische Annalen 213 (1975)、109-127。
- Moshe Jarden と Ursel Kiehne、「有限コランク代数体の基本理論」、Inventiones Mathematicae 30 (1975)、275-294。
- Moshe Jarden, 区別された部分体を持つ代数的に閉じた体, Archiv der Mathematik 27 (1976), 502-505.
- Michael Fried と Moshe Jarden、「グローバル密度特性を持つ安定拡張」、Canadian Journal of Mathematics 28 (1976)、774-787。
- Moshe Jarden, 𝝎-free Ax 体の基本理論, Inventiones mathematicae 38 (1976), 187-206.
- Wulf-Dieter Geyer と Moshe Jarden、「有限生成体の大規模な代数的拡大上の楕円曲線のねじれ点」、Israel Journal of Mathematics 31 (1978)、157-197。
- Michael Fried と Moshe Jarden、「 ͠ の部分体のディオファントス的性質」、American Journal of Mathematics 100 (1978)、653-666。
- Moshe Jarden, ヒルベルト体上の有限コランク共役体の交差, ロンドン数学会誌(2) 17 (1978), 393-396.
- Moshe Jarden と Jürgen Ritter、「絶対ガロア群による局所体の特徴付けについて」、Journal of Number Theory 11 (1979)、1-13。
- Moshe Jarden、Artin-Schreier Theorem の類似物、Mathematische Annalen 242 (1979)、193-200。
- Moshe Jarden、「大規模代数体上の線型群のねじれ」、Archiv der Mathematik 32 (1979)、445-451。
- Moshe Jarden, 有限コランク体に対するĈebotarevの密度定理の類似体, 京都大学数学誌20 (1980), 141-147.
- Moshe JardenとPeter Roquette、「p進閉体上の零点定理」、日本数学会誌32（1980）、425-460。
- Moshe Jarden、「自由profinite群の正規自己同型」、Journal of Algebra 62 (1980)、118-123。
- Moshe JardenとJürgen Ritter、「p進体の絶対ガロア群の正規自己同型性」、Duke Mathematical Journal、47（1980）、47-56。
- Moshe Jarden、有限体および p 進体の転移原理、Nieuw Archief fur Wisskunde、(3) 28 (1980)、139-158。
- Dan Haran と Moshe Jarden、「区別された自己同型性を備えた代数的閉体の理論における有界ステートメント」、Journal für die reine und ungewandte Mathematik 337 (1982)、1-17。
- Moshe Jarden、「大規模e-fold順序体の基本理論」、Acta mathematic 149 (1982)、239-260。
- Moshe Jarden、「開いた自由部分群を持つねじれのない部分有限群」、Archiv der Mathematik 39 (1982)、496-500。
- Moshe Jarden、関数場のチェボタレフ密度定理。初歩的なアプローチ、Mathematische Annalen 261 (1982)、467-475。
- Moshe Jarden と William H. Wheeler、「e フリー Ax 体のモデル完全理論」、Journal of Symbolic Logic、48 (1983)、1125-1129。
- Moshe Jarden と Jürgen Ritter、「局所体の絶対ガロア拡大の既約な Tame 表現と Qp のシンプレクティック型拡大について」、Illinois Journal of Mathematics 27 (1983)、14-30。
- Jan Denef、Moshe Jarden、DJ Lewis、「Ci である Ax 体について」、Quarterly Journal of Mathematics (2)、34 (1983)、21-36。
- Moshe Jarden、「正規フロベニウス体の基本理論」、ミシガン数学ジャーナル 30 (1983)、155-163。
- Moshe Jarden、「e-fold 順序体の理論のモデルコンパニオンについて」、Acta mathematic 150 (1983)、243-253。
- Moshe Jarden と Saharon Shelah、「有理関数体上の擬似代数閉体」、アメリカ数学会紀要87、(1983)、223-228。
- Michael Fried、Dan Haran、Moshe Jarden、「フロベニウス体上のガロア層化」、Advances in Mathematics、51 (1984)、1-35。
- Marcel Jacobson と Moshe Jarden、「有限生成体の大規模な代数的拡大上のアーベル多様体の捩れについて」、Mathematika 31 (1984)、110-116。
- Dan HaranとMoshe Jarden、「実自由群とR(t)の絶対ガロア群」、純粋および応用代数ジャーナル、37（1985）、155-165。
- Dan Haran と Moshe Jarden、擬似実閉体の絶対ガロア群、Annali della Scuola Normale Superiore |ピサ、セリエ IV、12 (1985)、449-489。
- Greg Cherlin と Moshe Jarden、「PAC フィールド上のいくつかの基本理論の決定不可能性」、Annals of pure and applied logic 30 (1986)、137-163。
- Dan Haran と Moshe Jarden、「擬似実閉代数体の絶対ガロア群」、Pacific Journal of Mathematics 123 (1986)、55-69 ページ。
- Dan Haran と Moshe Jarden、擬似 p 進閉体の絶対ガロア群、Journal für die reine und angewandte Mathematik 383 (1988)、147-206。
- Moshe Jarden、「PRC体の基本理論の代数的性質」、manuscripta mathematicae 60 (1988)、463-475。
- Wulf-Dieter Geyer と Moshe Jarden、「特性 0 の無数ヒルベルト体の絶対ガロア群の有限生成部分群の正規化子について」、Israel Journal of Mathematics 63 (1988)、323-334。
- Wulf-Dieter Geyer と Moshe Jarden、「正特性の安定体について」、Geometria Dedicata 29 (1989)、335-375。
- Moshe Jarden と Gopal Prasad、「グローバル フィールドの判別商の公式」、Gopal Prasad の論文「半単純群内の有界共体積の離散部分群の有限性定理」の付録、Publication Mathematique IHES 69 (1989)、115-116 ページ。
- Ido Efrat と Moshe Jarden、「有限コランクの自由擬似 p 進閉体」、Journal of Algebra 133 (1990)、132-150。
- Moshe Jarden、「ヒルベルト体の局所代数拡大の交差」、Generators and Relations in Groups and Geometries (Barlotti 他編集)、NATO ASI シリーズ C 333 343-405、Kluwer、ドルドレヒト 1991 年。
- Moshe Jarden, p-進射影群の代数的実現, Compositio Mathematica 79 (1991), 21-62.
- Wulf-Dieter Geyer および Moshe Jarden、「PpC フィールドの p-adic 閉包」、ハンブルク大学数学セミナー n61 (1991)、63-71。
- Moshe Jarden と Jurgen Ritter、「局所体の絶対ガロア群の Frattini 部分群について」、Israel Journal of Mathematics n74 (1991)、81-90。
- Dan Haran および Moshe Jarden、ヒルバート体のガロア拡張の複合体、高等師範科学誌 (4) 24 (1991)、739-748。
- Moshe JardenとAlexander Lubotzky、「ヒルベルト体と自由有限群」、ロンドン数学会誌(2)46(1992)、205-227。
- M. Fried、D. Haran、M. Jarden、「有限体上の定義可能集合の点の有効数え上げ」、Israel Journal of Mathematics 85 (1994)、103-133。
- Moshe Jarden、「形式冪級数体上の逆ガロア問題」、Israel Journal of Mathematics 85 (1994)、263-275。
- M. ジャーデン、フロベニウス場の代数次元、Forum Mathematicum 6 (1994)、43-63。
- M. Jarden と A. Razon、「環上の擬似代数閉体」、Israel Journal of Mathematics 86 (1994)、25-59。
- M. Jarden、「Profinite 群の自由積の Prosolvable 部分群」、Communications of Algebra 22 (1994)、1467-1494。
- M. ジャーデン「無限階数の自由有限群について」現代数学 186 (1995), 371-383
- M. Jarden および A. Razon、リング上の代数 PAC 場の Skolem 密度問題、Nieuw Archief voor Wiskunde 13 (1995)、381-399。
- M. ジャーデン、ヒルベルト場の大きな正規拡張、数学ツァイツシュリフト 224 (1997)、555-565。
- M. Jarden と A. Razon、「環上の代数的 PSC 体に対する Rumely の局所大域原理」、Transactions of the American Mathematical Society 350 (1998)、55-85 ページ。
- Dan Haran と M. Jarden、「完全値体上の正規分割埋め込み問題」、Forum Mathematicum 10 (1998)、329-351。
- W.-D. GeyerとM. Jarden、大域体上のl群の有界実現、名古屋数学ジャーナル150（1998）、13-62。
- Dan Haran と Moshe Jarden、「豊富な体上の 1 変数関数体上の正規分割埋め込み問題」、Journal of Algebra 208 (1998)、147-164。
- MD Fried と M. Jarden、「Σ-ヒルベルト体について」、Pacific Journal of Mathematics 185 (1998)、307-313。
- Moshe Jarden とAlexander Lubotzky、「自由 profinite 群のランダム正規部分群」、Journal of Group Theory 2 (1999)、213-224。
- Moshe Jarden、「アフィン直線の基本群の射影性」、トルコ数学ジャーナル23 (1999)、531-547。
- M. Jarden と A. Razon、「大域体の大規模ガロア拡大上のスコーレム密度問題」、Contemporary Mathematics 270 (2000)、213-235。
- D. HaranとM. Jarden「C(x)の絶対ガロア群」、Pacific Journal of Mathematics 196 (2000)、445-459。
- M. Jacobson と M. Jarden、「大規模代数体上のアーベル多様体の捩れに対する有限性定理」Acta Arithmetica 98 (2001)、15-31。
- W.-D. Geyer と M. Jarden、「ヘンゼル閉包が分離的に閉じている非 PAC 体」、Mathematical Research Letters 8 (2001)、509-519。
- Wulf-Dieter Geyer および Moshe Jarden、ヒルバート体の PSC ガロア拡張、Mathematische Nachrichten 236 (2002)、119-160。
- M. ジャーデン、Ample field、Archiv der Mathematik 80 (2003)、475-477。
- D. Haran および M. Jarden、「相対射影群を絶対ガロア群として」、H. Voelklein および T. Shaska 編著「ガロア理論の進歩」、H. Voelklein および T. Shaska 編著、pp. 87–1000、Springer Science、2005 年。
- W.-D. Geyer と M. Jarden、「大規模代数体上のアーベル多様体のねじれ」、有限体理論とその応用 11 (2005)、123-150。
- G. Frey と M. Jarden、「水平同型定理」、Forum Mathematicum 14 (2002)、931-952。
- D. Haran、M. Jarden、F. Pop、「絶対ガロア群としての P-Adically 射影群」、IMRN 32 (2005)、1957-1995。
- G. Frey と M. Jarden、「大規模代数体上の CM を持つ楕円曲線の数について」、Annales de l'Institut Fourier 55 (2005)、2361–2374。
- W.-D. Geyer と M. Jarden、「大規模代数体上のアーベル多様体のランク」、Archiv der Mathematik 86、(2006)、211–216。
- M. Jarden、「プロフィニット群に対する Karrass-Solitar 定理」、Journal of Group theory 9 (2006)、139-146。
- M. Jarden、「ヒルベルト体の大きなガロア拡大上のアーベル多様体のランク」、S. Petersen の論文「アーベル多様体のランクに関する Frey と Jarden の問題について」の付録、Journal of Number Theory 120 (2006)、287-302。
- M. ジャーデン、数値フィールドに対する PAC フィールド、Journal de Theorie des Nombres de Bordeaux 18 (2006)、371-377。
- M. Jarden および W. Narkiewicz、「単位の合計について」、Monatshefte für Mathematik 150 (2007)、327-332。
- D. Haran、M. Jarden、F. Pop、「ブロック近似による絶対ガロア構造としての射影群構造」、アメリカ数学会誌 189 (2007)、1-56。
- D. Haran および M. Jarden、R(t) の有限拡張の絶対ガロア群、Archiv der Mathematik 89 (2007)、524-529。
- D. Haran と M. Jarden、「十分なフィールド上のカバーの定期的な持ち上げ」、Albanian Journal of Mathematics 1 (2007)、215-224。
- M. Jarden と C. Videla、「全実整数の環族の決定不可能性」、International Journal of Number Theory 4 (2008)、835-850。
- L. Bary-Soroker および M. Jarden、有限生成フィールド上の PAC フィールド、Mathematische Zeitschrift 260 (2008)、329-334。
- M. Jarden と A. Lubotzky、有限群の基本同値性、ロンドン数学会報
- M. Jarden と A. Razon、「正則領域上の弱 PSC 体に対する Rumely の局所大域原理」、Functiones et approximatio XXXIX (2008)、19–47 ページ。
- 全S進数体の絶対ガロア群、名古屋数学ジャーナル194 (2009)、91-147。
- M. JardenとF. Pop、「PAC体上の1変数の関数体」、Documenta Mathematica 14 (2009) 517–523。
- M. Jarden, アーベル多様体のねじれにおけるダイヤモンド, 数学研究所ジャーナル Jussieu 9 (2010), 477-480.
- M. Jarden、「ほぼ局所自由体」Journal of Algebra 335 (2011)、171-176。
- D. Haran、M. Jarden、F. Pop、「完全S進数の体の部分体の絶対ガロア群」、Functiones et approximatio Commentarii Mathematici 46 (2012)、205-223。
- M. Jarden と E. Paran、「整テイト領域上のガロア理論」、ニューヨーク数学ジャーナル、http://nyjm.albany.edu/j/2012/18-21.html
- A. Fehm、M. Jarden、および S. Petersen、Kuykian フィールド Forum Mathematicum 24 (2012)、1013–1022
- W.-D. Geyer および M. Jarden、価値のある PAC フィールドのモデル完全性、Travaux Mathématiques 23 (2013)、173–214。
- D. Haran, M. Jarden, F. Pop, ブロック近似定理, 岡山数学誌 55 (2013), 53-85.
B. 出版承認
- M. Jarden と L. Bary-Soroker、「多項式環に関する Bateman-Horn 予想について」、Münster Journal of Mathematics
- M. ジャーデンと C. ビデラ、底部の畑 Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux
参照
参考文献と注記
- ^ オコナー、ジョン・J.、ロバートソン、エドマンド・F.、「ドヴ・ジャーデン」、マクチューター数学史アーカイブ、セント・アンドリュース大学
- ^ これらのフィールドは、以前はフロリアン・ポップによって大きなフィールドと呼ばれていましたが、大きなフィールドという用語がすでに別の文脈で使用されていたため、M.ジャーデンによってそのように命名されました。
- ^ Jarden, Moshe (2011). Springer-Verlag (ed.).代数パッチング. Springer Monographs in Mathematics. ベルリン ハイデルベルク. doi :10.1007/978-3-642-15128-6. ISBN 978-3-642-15127-9。
{{cite book}}: CS1 メンテナンス: 場所が見つかりません 発行者 (リンク) - ^ フリード、マイケル D.ジャーデン、モーシェ (2008)。フィールド演算。 Ergebnisse der Mathematik および ihrer Grenzgebiete。 3. フォルゲ（増補改訂第 3 版）。スプリンガー・フェルラーグ。
外部リンク
- モシェ・ジャーデンの経歴
- 「フィールド演算」に関する考察
- 本書のその他の詳細
- 数学の系譜プロジェクト
- Moshe Jarden ホームページ
- Dov Jarden 博士の出版物 (ヘブライ語)