モンスター頂点代数

モンスター頂点代数（またはムーンシャイン加群）は、イゴール・フレンケル、ジェームズ・レポウスキー、およびアルネ・ミュールマンによって構築されたモンスター群によって作用される頂点代数である。R・ボルチャーズはこれを用いて、弦理論のゴダード・ソーン定理を適用してモンスターが作用する無限次元の一般化カッツ・ムーディ代数であるモンスター・リー代数を構築し、モンスター・ムーンシャイン予想を証明した。

グリース代数はモンスター頂点代数の2次部分と同じであり、グリース積は頂点代数の積の1つである。これは、リーチ格子によって誘導され、2要素反射群によって オービフォールドされたトーラス上にコンパクト化された24個の自由ボソンを記述する共形場理論として構築できる。

• ボルチャーズ、リチャード (1986)、「頂点代数、カッツ・ムーディ代数、そしてモンスター」、米国科学アカデミー紀要、83 (10): 3068–3071、Bibcode :1986PNAS...83.3068B、doi : 10.1073/pnas.83.10.3068、PMC  323452、PMID  16593694
• Meurman, Arne; Frenkel, Igor; Lepowsky, James (1988)、「頂点作用素代数とモンスター」、純粋応用数学、第 134 巻、ボストン、マサチューセッツ州: Academic Press、pp. liv+508 pp、ISBN 978-0-12-267065-7