グリース代数

数学において、グリース代数は、モンスター群M を自己同型群として持つ、次元196884の実ベクトル空間上の可換非結合代数で ある。これは、1980 年にこれを構築し、続いて 1982 年にM を構築するために使用した数学者RL グリースにちなんで名付けられました。モンスターは、この代数の 1 次元空間を (ベクトル的に) 固定し、この 1 次元空間の 196883 次元直交補空間に絶対既約に作用します。(モンスターは、196884 次元空間で標準的な内積を保存します。)

グリースの構築は後にジャック・ティッツとジョン・H・コンウェイによって簡略化された。

グリース代数はモンスター頂点代数の2次部分と同じであり、グリース積は頂点代数の積の1つです。

• コンウェイ、ジョン・ホートン(1985)、「フィッシャー・グリース・モンスター群の簡単な構成」、Inventiones Mathematicae、79 (3): 513–540、Bibcode :1985InMat..79..513C、doi :10.1007/BF01388521、ISSN  0020-9910、MR  0782233
• RL グリース ジュニア、フレンドリー ジャイアント、Inventions Mathematicae 69 (1982)、1-102