誤解を招くグラフ

必要のない場面でグラフを使用すると、不必要な混乱や解釈を招く可能性があります。^{[ 5 ]}一般的に、グラフの説明が多ければ多いほど、グラフ自体の必要性は低くなります。^{[ 5 ]}グラフは必ずしも表よりも情報をうまく伝えるとは限りません。^{[ 6 ]}

グラフのタイトル、軸ラベル、またはキャプションに偏った言葉や感情的な言葉を使用すると、読者を不適切に誘導してしまう可能性があります。 ^{[ 5 ] [ 7 ]}

• 異なるサイズの円グラフを比較すると、人々は円の面積の比較を正確に読み取ることができないため、誤解を招く可能性があります。^{[ 8 ]}
• 判別しにくい薄片の使用は、解釈が難しい場合がある。^{[ 8 ]}
• 円グラフのラベルとしてパーセンテージを使用すると、サンプルサイズが小さい場合に誤解を招く可能性があります。^{[ 9 ]}
• 円グラフを3Dにしたり、傾斜を加えたりすると、遠近法の歪み効果により解釈が難しくなります。^{[ 10 ]}スライスの高さが変化する棒グラフ形式の円グラフは、読者を混乱させる可能性があります。^{[ 10 ]}

円グラフの比較

棒グラフでデータを比較する方が一般的にははるかに簡単です。下の画像では、円グラフ上で青色のセクターが緑色のセクターよりも大きい部分を判断するのは非常に困難です。

棒グラフでピクトグラムを使用する場合、均一にスケール調整してはいけません。これは、知覚的に誤解を招く比較を生み出すからです。^{[ 14 ]}ピクトグラムの高さや幅だけでなく、面積が解釈されます。^{[ 15 ]}これにより、スケール調整によって差が二乗されているように見えます。^{[ 15 ]}

縮尺が不適切なピクトグラム棒グラフでは、Bの画像は実際にはAの9倍の大きさになっています。

拡大縮小すると、知覚されるサイズが大きくなる。

ピクトグラムの不適切なスケーリングの影響は、ピクトグラムが3次元の場合にさらに顕著になり、その影響は3乗される。^{[ 16 ]}

住宅販売件数のグラフ（左）は誤解を招く恐れがある。2001年の住宅販売件数は前年比で8倍に増加したように見えるが、実際には2倍の増加にとどまっている。さらに、販売件数も明記されていない。

不適切な縮尺のピクトグラムは、アイテム自体のサイズが変更されたことを示唆する可能性もあります。^{[ 17 ]}

写真が同量のバナナを表していると仮定すると、誤解を招くグラフでは、バナナが最も広い面積を占め、最も右側に位置しているため、バナナの数が多いように見えます。

対数スケール（またはログスケール）は、データを表現する有効な手段です。しかし、対数スケールであることが明確に示されずに使用されたり、対数スケールに不慣れな読者に表示されたりすると、誤解を招く可能性があります。対数スケールは、データ値を特定のべき乗（多くの場合10）で表します。たとえば、対数スケールでは、データの値が10の場合に高さが1になり、1,000,000（10⁶）の場合に高さが6になることがあります^。対数スケールとその派生形は、火山爆発指数、地震のリヒタースケール、星の等級、酸性およびアルカリ性溶液のpHなど、一般的に使用されています。これらの場合でも、対数スケールを使用すると、データが視覚的に分かりにくくなることがあります。対数スケールを使用する理由は、多くの場合、グラフの作成者が同じ軸上に大きく異なるスケールを表示したいからです。対数スケールがないと、1000 (10³) と 10⁹ (1,000,000,000) のような量を比較することは^視覚的^に困難になります。対数スケールであることが明確に示されていないグラフ、または対数スケールを知らない人に提示された対数スケールのグラフでは、実際には大きく異なるデータ値が似たような大きさに見えるという結果になることがよくあります。対数スケールを誤用すると、10 と 10,000 のような大きく異なる値が近くに見えてしまうことがあります (底が 10 の対数スケールでは、これらは 1 と 4 にしかなりません)。また、対数スケールが 1 より小さい数を表す方法のため、小さな値が負の値に見えることもあります。

対数スケールの誤用は、量間の関係が、実際には指数関数やべき乗則で、より高い値に向かって非常に急速に増加するにもかかわらず、線形に見える原因となることもあります。主にユーモラスな言い方ではありますが、「太いマーカーペンで対数-対数グラフに描けば、何でも線形に見える」と言われています。^{[ 18 ]}

どちらのグラフも、f(x ) = 2x^という同一の指数関数を示しています。左側のグラフは線形スケールを使用しており、指数関数的な傾向が明確に示されています。一方、右側のグラフは対数スケールを使用しているため、直線になります。グラフを見る人がこのことを知らなければ、グラフは線形的な傾向を示しているように見えるでしょう。

切り詰められたグラフ（破れたグラフとも呼ばれる）は、y軸が0から始まっていないグラフです。このようなグラフは、実際には変化がほとんどないにもかかわらず、大きな変化があったかのような印象を与えることがあります。

グラフを切り詰めて、差を強調したり、スペースを節約したりすることはできますが、その使用は推奨されません。MS Excel などの市販のソフトウェアは、この例のように値がすべて狭い範囲内にある場合、デフォルトでグラフを切り詰める傾向があります。時間の経過に伴う値の相対的な差を示すには、インデックス チャートを使用できます。切り詰められた図は、常に基礎となる数値を視覚的に歪めます。いくつかの研究では、y 軸が切り詰められていることを正しく知らされていても、人々は実際の差を過大評価し、多くの場合、大幅に過大評価することがわかりました。^{[ 19 ]}

これらのグラフは同一のデータを示していますが、左側の切り詰められた棒グラフではデータに大きな違いが見られるのに対し、右側の通常の棒グラフではこれらの違いはほとんど見られません。

y軸の目盛り を示す方法はいくつかあります。

y軸の最大値を変更すると、グラフの表示に影響が出ます。最大値を高くすると、グラフは最大値を低くした場合に比べて、変動性、成長率、傾きが小さく見えるようになります。

グラフの縦横比を変更すると、グラフの見え方が変わります。

さらに悪質な例として、グラフが異なるデータセットに対して異なるY軸を使用している場合があり、その結果、データセット間の比較が誤解を招く可能性があります（以下のグラフは「米国」のみに異なるY軸を使用しているため、実際には米国の軍事費がはるかに多いにもかかわらず、米国が中国に軍事費で追い抜かれたように見えます）。

グラフの目盛りは、違いを誇張したり、最小化したりするためによく使用されます。^{[ 20 ] [ 21 ]}

y軸の開始値がないため、グラフが途中で途切れているかどうかが不明瞭です。さらに、目盛りがないため、グラフの棒グラフが適切にスケーリングされているかどうかを読者が判断できません。スケールがないと、棒グラフ間の視覚的な差が容易に操作されてしまいます。

3つのグラフはすべて同じデータに基づいているため、( x , y )データの実際の傾きは同じですが、データのプロット方法によって、グラフ上の直線がなす角度の視覚的な見え方が変わることがあります。これは、各グラフの縦軸の目盛りが異なるためです。目盛りが表示されていないため、これらのグラフは誤解を招く可能性があります。

グラフで使用される間隔と単位は、変化の表現を作成または緩和するために操作されることがあります。^{[ 12 ]}

省略されたデータを用いて作成されたグラフは、結論を導き出すための情報を失うことになる。

左側に欠損カテゴリを含む散布図では、成長はより直線的で、変動も少ないように見える。

財務報告書では、より好ましい視覚的印象を与えるために、マイナスの収益や好ましい見通しと相関しないデータは除外されることがある。

情報を含まない余分な第三の次元の使用は、読者を混乱させる可能性があるため、強く推奨されません。^{[ 10 ]}

• 
  3次元は読者を混乱させる可能性がある。^{[ 10 ]}
• 
  手前の青い柱は、同じ値であるにもかかわらず、遠近法によって奥の緑の柱よりも大きく見える。
• 
  3次元空間で拡大縮小する場合、変化の影響は3乗される。

グラフは統計データをより容易に解釈できるように設計されている。しかし、過度に複雑なグラフはデータを不明瞭にし、解釈を困難にする可能性がある。

グラフの作成方法が不適切だと、データの識別や解釈が難しくなる。

誤解を招くグラフは、誤解を招く傾向を外挿するために利用される可能性がある。^{[ 22 ]}

${\displaystyle {\text{嘘の係数}}={\frac {\text{グラフで示された効果の大きさ}}{\text{データで示された効果の大きさ}}},}$

どこ

$効果の大きさ = |2 番目の値 - 最初の値 / 最初の値|。$

嘘係数が高いグラフ（>1）は、それが表すデータの変化を誇張し、嘘係数が小さいグラフ（>0、<1）は、データの変化を隠蔽します。^{[ 25 ]}完全に正確なグラフは、嘘係数が1になります。

${\displaystyle {\text{グラフ不一致指数}}=100\left({\frac {a}{b}}-1\right)=100\left(\mathrm {リー係数} -1\right),}$

どこ

${\displaystyle a={\text{グラフに示されている変化率}},}$

${\displaystyle b={\text{データのパーセント変化}}。}$

グラフ不一致指数（グラフ歪み指数（GDI ）とも呼ばれる）は、もともと1998年にポール・ジョン・スタインバートによって提案されました。GDIは-100%から正の無限大までのパーセンテージで計算され、0%はグラフが適切に構築されていることを示し、±5%の範囲外にあるものは歪んでいるとみなされます。^{[ 23 ]}グラフィック歪みの尺度としてのGDIの使用に関する研究では、一貫性がなく不連続であることが判明しており、比較の尺度としてGDIを使用することは困難です。^{[ 23 ]}

${\displaystyle {\text{データインク比}}={\frac {\text{データ表示に使用した「インク」}}{\text{グラフィック表示に使用した総「インク」}}}$

データとインクの比率は比較的高くする必要があります。そうでないと、グラフに不要な図が含まれる可能性があります。^{[ 25 ]}

${\displaystyle {\text{データ密度}}={\frac {\text{データ行列のエントリ数}}{\text{データグラフの面積}}}}$

データ密度は比較的高い方が望ましい。そうでない場合は、表の方がデータを表示するのに適しているかもしれない。^{[ 25 ]}