マークアップルール

マークアップルールとは、市場支配力を持つ生産者の価格設定慣行であり、企業が限界費用に対して一定のマークアップを課すものである。^{[1] [ページが必要] [2] [ページが必要]}

数学的には、価格設定力を持つ企業のマークアップ規則は、利益について次の式を最大化することによって導くことができます。

${\displaystyle \pi =P(Q)\cdot QC(Q)}$

どこ

Q = 販売数量、

P(Q) =逆需要関数、つまり、既存の需要を前提としてQを販売できる価格

C(Q) = Qを生産するための総コスト。

${\displaystyle \pi}$= 経済的利益

利益最大化とは、 Q に関する の導関数が0 に等しくなるように設定することです。${\displaystyle \pi}$

${\displaystyle P'(Q)\cdot Q+PC'(Q)=0}$

どこ

P'(Q) =逆需要関数の導関数。

C'(Q) = 限界費用 -総費用の出力に対する導関数。

これにより次のようになります:

${\displaystyle P'(Q)\cdot Q+P=C'(Q)}$

または「限界収入」=「限界費用」。

${\displaystyle P\cdot (P'(Q)\cdot Q/P+1)=MC}$

定義により、は需要の価格弾力性（または）の逆数です。したがって、 ${\displaystyle P'(Q)\cdot Q/P}$${\displaystyle 1/\epsilon }$

${\displaystyle P\cdot (1+1/{\epsilon })=P\cdot \left({\frac {1+\epsilon }{\epsilon }}\right)=MC}$

を需要の価格弾力性の逆数とすると、 ${\displaystyle \eta}$

${\displaystyle P=\left({\frac {1}{1+\eta }}\right)\cdot MC}$

したがって、市場力を持つ企業は、対応する価格がこの規則を満たす生産量を選択します。価格設定企業にとって、これは市場力を持つ企業が限界費用を上回る価格を請求し、独占地代を得ることを意味します。一方、競争企業は定義により完全に弾力的な需要に直面しているため、限界費用が価格と等しくなるように生産量を設定します。 ${\displaystyle \eta <0}$${\displaystyle \eta =0}$

この規則は、メニュー費用がない場合、市場力を持つ企業が需要曲線の非弾力性部分 (および) 上の点を選択することは決してない、ということも意味します。直感的に言えば、そのような点から出発して、需要曲線に沿った数量の減少とそれに伴う価格の上昇により、収益の増加 (出発点では需要が非弾力的であるため) と費用の減少 (生産量が減少しているため) の両方がもたらされるため、元の点は利益最大化ではありませんでした。 ${\displaystyle \epsilon \geq -1}$${\displaystyle \eta \leq -1}$