マリアン・プール・エル

マリアン・ボイカン・プール・エル（1928年4月29日 - 2009年6月10日）^[1]は、計算解析における先駆的な研究を行ったアメリカの数理論理学者である。

マリアン・ボイカンは1928年にニューヨーク市で生まれた。両親は歯科医のジョセフ・ボイカンと、元実験技師で主婦だった妻マチルダ（旧姓マティー、旧姓カスペ）である。^{[2] [3]} 少女時代、彼女はメトロポリタン歌劇場でバレエを演じ、それが後の人生に影響を与え、少人数のグループよりも大勢の聴衆の前で話すことに慣れるようになった。^[4]彼女はブロンクス科学高等学校 に通いたかったが、当時は男子校のみだったため、代わりに女子校のハンター・カレッジ高等学校に進学した。^[2]

両親は彼女の私立大学の学費を払うことを望まなかったため、彼女はハンターカレッジに進学した。ハンターカレッジは、主に教師の養成を目的とした安価な地元の高等教育機関であった。[ ⁴ ]彼女はそこで1949年に物理学の学士号を取得した。 ^[2]彼女はまた、第二専攻に必要な数の数学のコースを修了したが、ハンターカレッジの規則により二つの専攻を持つことは許されなかった。^[4]

彼女はハーバード大学に数学の大学院課程に受け入れられ、プログラムで唯一の女性として全面的な支援を受けた。^[2] ハーバードでは1951年に修士号を取得し、1958年には数理論理学の博士号を取得した。 ^[5]ハーバードでは孤立して孤独で、友人はほとんどおらず、当初は授業で隣に座ろうとする学生さえいなかった。^{[2] [4]}授業に最も近いトイレは別の建物にあり、夏にはエアコンが効く数少ない建物の1つは、彼女がその建物の授業の講師に任命されたときでさえ、女性の立ち入りが禁止されていた。^[4]当時ハーバードには論理学者がいなかったため、彼女はカリフォルニア大学バークレー校で5年間の客員研究員として過ごした。^{[2] [4] [6]}彼女の博士論文は計算可能関数であった。^[7]

博士号を取得した後、プールエルはペンシルバニア州立大学の数学教授に加わった。^[5]彼女は1962年にそこで終身在職権を得た。 ^{[4] 1962年から1964年まで}高等研究所で休職中、彼女はクルト・ゲーデルと共に研究した。^{[4] [5] [6]}

彼女は1964年にミネソタ大学に移り、1968年に同大学の教授に昇進した。^{[2] [6] 1969年から1970年にかけて}ブリストル大学の客員教授を務めた1年間を除き、彼女は2000年に退職するまでミネソタ大学に留まった。^[5] ミネソタ大学での博士課程の学生には、後にメリーランド州ゴーチャー大学のジェームズ・M・ビール数学・コンピュータサイエンス教授となるジル・ジマーマン（1990年博士号取得）がいた。^[8]

1980年にプールエルはAMSの一般議員に選出され、1982年までその職を務めた。^[9]

プール＝エルの初期の研究は再帰理論に関するもので、^[2] ウィリアム・アルビン・ハワード、^[H] ソール・クリプキ、^[K] ドナルド・A・マーティン、^[M]ヒラリー・パトナムとの共同研究が含まれています。^[P] 1974年の出版物で、彼女はアナログコンピュータの計算可能性の類似物を研究しました。彼女はこの問題の彼女の定式化において、そのようなコンピュータで計算できる関数は代数微分方程式の解を定義する関数と同じであることを証明しました。^{[2] [A]この結果は、}クロード・シャノンの研究を改良したもので、シャノン＝プール＝エルのテーゼとして知られるようになりました。^[2]

1970年代後半、プールエルは計算可能解析の研究を始めた。^[2] 彼女の「最も有名で驚くべき結果」^{[6] は}、ミネソタの同僚 J. イアン リチャーズと共著したもので、ある計算可能な初期条件に対して、波動方程式の挙動を決定することは決定不可能な問題であるというものである。^{[2] [6] [W]}彼らの結果は後にロジャー ペンローズの著書「皇帝の新しい心」で取り上げられた。ペンローズはこの結果をチャーチ＝チューリングのテーゼのテストケースとして使用したが、初期条件が滑らかでないため、計算装置がこの現象を利用して従来の計算の限界を超えることはあり得ないと結論付けた。^{[2] [10]} フリーマン ダイソンは同じ結果を使用して、アナログの生命体がデジタルの生命体よりも進化的に優れていると主張した。^{[2] [11]}

プールエルはリチャーズとともに『解析と物理学における計算可能性』という本を執筆した。^{[2] [5] [6] [12] [C]}

プールエルは1975年にハンター大学の殿堂入りを果たし、 1983年にはアメリカ科学振興協会のフェローに選出された。1993年には日本でプールエルを称えるシンポジウムが開催された。^[5]

バークレー校の学生だったとき、プールエルはイスラエル人の生化学者アキバ・プールエルと夫と出会った。^{[2] [4] [5] [13] 2}人の間にはイナという娘が一人生まれた。夫は1年後に博士号を取得した後、彼女を追ってペンシルベニア州立大学に進学し、^{[2] [4]}彼女がミネソタ州に引っ越した時も、夫は再び彼女を追った。^{[4] 2}人は何度か長期間別居したが、最も顕著だったのは1969年から1975年まで夫がイリノイ州で教鞭をとっていたときである。^{[2] [4]}プールエルは1981年に遠距離恋愛が自分にとってどのように役立ったかについて記事を書いた。^{[2] [S]}

プールエルの兄弟は音楽作曲家のマーティン・ボイカンである。^[14]