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多数決基準は、順位付けされた投票規則に適用される投票システムの基準であり、投票者の50%以上が1人の候補者を1位にランク付けした場合、その候補者が当選しなければならないというものである。[ 1 ]
この基準を満たす方法としては、コンドルセ方式、即時決選投票、バックリン投票、多数決投票、承認投票などが挙げられる。
相互多数決基準は、多数派が複数の候補者を他の候補者よりも優先する場合を考慮するための基準の一般化された形式です。多数決は通過するものの相互多数決に不合格となる投票方法は、多数派が優先する候補者のうち1人を除いて全員が撤退し、多数派が優先する候補者のうち1人が確実に当選するように促す可能性があり、スポイラー効果を生み出します。[ 2 ]
多数決基準によれば、有権者の過半数が「他のすべての候補者よりも（厳密に） Cを好みますか？」という質問に肯定的に答えた場合、候補者Cが勝利するはずです。
コンドルセ基準は、多数決主義（そのため、多数決ルールとも呼ばれる）をより強く直感的に理解できる概念である。この基準によれば、候補者Cが当選するのは、他のすべての候補者Yに対して、 「 CとYのどちらを好みますか？」という質問に肯定的に答える有権者が過半数を占める場合である。コンドルセ制度は必然的に多数決基準を満たすが、その逆は必ずしも成り立たない。
コンドルセの勝者Cは、他のすべての候補者を「1対1」で打ち負かすだけでよい。つまり、Cを特定の他の候補者と比較した場合、Cが他のすべての候補者に勝つ必要がある。有権者の多数派となるためには、候補者Cは他のすべての候補者を同時に打ち負かすことができなければならない。つまり、 Cと「他の誰か」のどちらかを選ぶよう求められた有権者は、他の候補者ではなく「 C 」を選ばなければならない。
同様に、コンドルセ勝者は、各1対1の対戦において、複数の異なる多数派連合から支持を受ける可能性がある。一方、多数派勝者は、すべての1対1の対戦において、単一の（一貫した）多数派から支持を受けなければならない。
スコアや最高中央値法などの絶対評価カテゴリを持つシステムでは、多数決基準をどのように定義すべきかは明確ではありません。候補Aに対する多数決基準には、注目すべき3つの定義があります。
最初の基準は、一般的な基数投票方式では満たされません。順序投票では、AがBよりも好まれるかどうか （AがBよりもどれだけ好まれるかは分からない）しか分からないため、大多数の有権者がAをBよりも好むということしか分からない場合は、多数派が勝つべきだと言うのが妥当です。しかし、基数投票システムでは、有権者が好みの強さも表明するため、より多くの情報が得られます。したがって、基数投票システムでは、政策や候補者によって大きな不利益を被る少数派が、十分な動機を持っている場合、多数派の声を凌駕することがあります。
承認投票は、IIAを満たすため、順位付き多数決基準を非自明に満たします。
得票率が50％を超える候補者は、最多得票数で選出される。
即時決選投票は多数決制であり、候補者が有権者の50％から1位に評価されれば、第1回投票で当選する。
例えば、100人の有権者が次のような投票を行ったとします。
Aは110ボルダポイント（55×2 + 35×0 + 10×0）を持ちます。Bは135ボルダポイント（55×1 + 35×2 + 10×1）を持ちます。Cは55ボルダポイント（55×0 + 35×1 + 10×2）を持ちます。
候補者Aは有権者の大多数から第一希望とされたが、選挙では候補者Bが当選した。
コンドルセ方式であれば、いずれの方法でも自動的に多数決基準を満たす。
例えば、100人の有権者が次のような投票を行ったとします。
候補者Bは、80 × 9 + 20 × 10 = 720 + 200 = 920の評価ポイントを獲得し、候補者Aの800ポイントを上回って勝利する。
候補者Aは（かなりの）大多数の有権者から候補者Bよりも高い評価を受けているにもかかわらず、Bが当選者と宣言されるため、この投票システムは有権者の意見に関する追加情報を使用しているという基準を満たしていない。逆に、Aを最も高く評価する有権者グループが、選挙前の世論調査などで自分たちが多数派であることを知っている場合、戦略的にAに最高評価を与え、他の候補者には最低評価を与えることで、自分たちのお気に入りの候補者の当選を確実にすることができる。この点において、多数派連合が存在する場合、その連合は連携して自分たちのお気に入りの候補者を当選させる能力を持つことになる。
STAR投票は過半数には達しないが、過半数敗者基準は満たす。
基準の定義における「優先する」という用語の解釈については議論の余地がある。もし「優先する」を相対的な意味で解釈し、多数派が他のどの候補者よりも優先する候補者を評価するとすれば、候補者が2人しかいない場合でもこの方法は合格しない。一方、「優先する」という言葉を絶対的な意味で解釈し、優先する候補者に最高評価を与えるとすれば、合格する。
「Aが好ましい」が、投票者が他のすべての候補者よりもAに高い評価を与えることを意味する場合、多数決による判断は壊滅的な失敗に終わる可能性がある。nが大きい場合の以下のケースを考えてみよう。
Aは大多数の支持を得ているが、Bの中央値は「良い」であり、Aの中央値は「普通」に過ぎないため、Bが勝利する。実際には、Aは全投票者の100%（100%は含まない）まで支持される可能性があり、これは基準に対する極めて重大な違反である。
多数決基準を、投票者が候補者Aを唯一最高評価することを要求するものと定義するならば、このシステムは基準を満たしている。投票者の過半数から最高評価を受けた候補者は最高評価を受け（したがって、過半数の支持を得た他の候補者によってのみ敗北する可能性がある）。
ある選択肢が有権者の大多数によって第一位にランク付けされた場合、絶対多数（AM）基準に従って、その選択肢を支持する多数派の意思が存在すると言うことにします。