臨界陽性率

臨界ポジティブ比率（「ロサダ比率」または「ロサダ線」としても知られる^{[本文では検証されていない] ）は}、ポジティブ心理学において、大きく信用されていない概念であり、「繁栄している」人々と「衰退している」人々を区別する正確なポジティブ感情とネガティブ感情の比率を仮定している。^[要出典]この比率は心理学者のバーバラ・フレドリクソンとマーシャル・ロサダによって提唱され、2005年のAmerican Psychologist誌の論文で報告されているように、2人は感情の実験的尺度を特定し、そのモデルから導き出されたポジティブ対ネガティブ比率2.9013が、繁栄している個人と衰退している個人を区別する臨界的な基準であると信じていた。^{[1] [非一次資料が必要]}この臨界ポジティブ比率の概念は、学術的な心理学者と一般大衆に広く受け入れられた。フレドリクソンとロサダの論文は2014年1月までに320回以上引用され、^{[2] [3] [4]}、フレドリクソンは「あなたの人生を変える3対1の比率」という概念を解説した人気本を執筆した。^[5]その中で彼女は「摂氏0度が熱力学において特別な数字であるように、3対1のポジティブさの比率は人間心理学において魔法の数字であるかもしれない」と書いている。^[3]

臨界陽性率の背後にある数学的モデリングの最初の重要な再評価は、2008年にフィンランドのアールト大学システム分析研究所の研究者グループ（ユッカ・ルオマ、ライモ・ハメライネン、エサ・サーリネン）によって発表されました。^[6]著者らは、「モデリングのプロセスとそのパラメータの意味と解釈につ​​いての説明は非常に限定的であり... [そのため] モデル方程式の背後にある推論は読者にとって不明瞭なままである」と指摘しました。さらに、「モデルは特定の条件下で奇妙でこれまで報告されていない動作も生成する... [そのため] モデルの予測妥当性も問題になる」と指摘しました。^{[6]ロサダの1999年のモデリング記事は、アンドレス・ナバスによってもフランス語の出版物、} CNRS出版物Images des Mathématiquesのノートで批判されました。^{[7] [8]}これらの記事はどちらも、発表当時は広く注目されませんでした。^[要出典]

その後、フレドリクソンとロサダによるポジティブ比のモデル化に関する研究は、応用ポジティブ心理学の大学院生ニック・ブラウンの懐疑心をかき立てたが、これは非常に重要であった。ブラウンは、そのような研究がそのような広範な主張を信頼できるほどに行えるのか疑問視し、論文の臨界ポジティブ比の基礎となる数学的主張は疑わしいと感じた。^{[9]ブラウンは物理学と数学の教授}アラン・ソーカルと心理学の教授ハリス・フリードマンに連絡を取り、最終的には論文のデータの再分析に協力した^[9] (以下、ブラウン・ソーカル・フリードマン反論^[10] )。彼らは、ロサダのポジティブ心理学に関する以前の研究とフレドリクソンとロサダの 2005 年の臨界ポジティブ比論文には「多数の基本的な概念的および数学的誤り」^[10]があり、その誤りは彼らの主張を完全に無効にするほどのものであると主張した。^[要出典]

フレドリクソンは反論を書き、その中で、臨界陽性率の数学的側面は「疑わしい」こと、そしてそれを擁護する「専門知識も洞察力もない」ことを認めたが、臨界陽性率の存在に関する経験的証拠は確固たるものであると主張。^[11]反論の著者であるブラウン、ソーカル、フリードマンは翌年、フレドリクソンの「アップデート」に対する反論を発表し、臨界陽性率の証拠はないと主張した。^[8]ロサダは批判に応じなかった（クロニクル・オブ・ハイアー・エデュケーションに対し、コンサルティング事業の運営で忙しすぎると示唆した）。^{[9] [検証が必要]}ハメライネンと同僚は後に反論し、モデリングにおける微分方程式の使用基準に不備があるというブラウン、ソーカル、フリードマンの反論の主張を無視し、数学自体に根本的な誤りはなく、モデルの正当性と解釈に関する問題だけであると主張した。^{[12] [一次資料以外の情報源が必要]}

ロサダとフレドリクソン (2005) の論文の数学的モデリング要素に対する正式な撤回が、雑誌 American Psychologistによって発表され、特定の臨界陽性率 2.9013 とその上限はどちらも無効であると結論付けられました。^[13]臨界陽性率の概念をめぐる広範な賞賛の宣伝にもかかわらず、この論文の問題が何年も注目されなかったという事実は、社会心理学が科学的健全性と厳格な批判的思考を欠いている分野であるという認識に貢献しました。^{[14] [9] [15]}ソカルは後に、「フレドリクソンとロサダの主な主張は、一見してあまりにも信じ難いため、何らかの警告が出されるべきだった」と述べています。^[9]これは、ブラウン、ソカル、フリードマンの反論につながる共同研究を開始した大学院生ブラウンによってのみ広く起こったことです。^[9]

ポジティブな感情とネガティブな感情の比率が高い人ほど人生の成功を手にする傾向があることを示唆するバーバラ・フレドリクソンの研究^[16]と、流体力学の微分方程式を人間の感情に適用したマーシャル・ロサダの研究^[要出典]に基づき、フレドリクソンとロサダは、非線形動力学モデリング（ローレンツ系に基づく）から導出されたポジティブな感情とネガティブな感情の比率を参考資料として提案し、2005年にAmerican Psychologist誌の論文に掲載した^[1]。導出された表現とデフォルトパラメータの組み合わせから、ポジティブ感情とネガティブ感情の臨界比率がちょうど2.9013である場合に繁栄する個人と衰退する個人が分かれると結論付け、理想的なポジティブ/ネガティブ比率は2.9013と上限比率11.6346の間であると主張した。したがって、彼らは、自分たちのモデルが、個人の繁栄のレベルの質的変化を観察できる最小および最大のポジティブ比率のカットオフポイントを予測し、具体的には、この比率の範囲内の人は「繁栄」し、範囲外の人は「衰退」すると主張した。^{[1] [非一次ソースが必要]} 2014年1月現在、2005年のフレドリクソンとロサダの論文は、心理学の文献で320回以上引用されている。^{[2] [3] [4] [より良いソースが必要]}

臨界陽性率の背後にある数学的モデリングに対する最初の批判的評価は、2008年に フィンランドの研究者グループ（アールト大学システム分析研究所のルオマ、ハメライネン、サーリネン）によって発表された。 ^[6]著者らは、「モデリングプロセスとそのパラメータの意味と解釈につ​​いては非常に限られた説明しか与えられていない... [そのため] モデル方程式の背後にある推論は読者にとって不明瞭なままである」と指摘し、さらに、「モデルは特定の条件下で奇妙でこれまで報告されていない動作も生成する... [そのため] モデルの予測妥当性も問題になる」と指摘した。^[6]当時は大きな影響力はなかったが^{[要出典]、ロサダの以前のモデリング記事は、アンドレス・ナバスによってフランス語の出版物、} CNRS出版物「Images des Mathématiques」のノートでも批判されたが^[7]、これも幅広い読者層を獲得することはできなかった。^[要出典]反論に対するフレドリクソンの即時の反応に続いて、ブラウン、ソーカル、フリードマンは、提出物の脚注として次のように述べている。

Brown et al. (2013) の出版後、Andrés Navas は親切にも、Losada (1999) に対する非常に類似した（ただしより簡潔な）批判を行った彼の論文 (Navas, 2011) に私たちの注意を向けてくれました。[この脚注は残念ながら、スペースの制限により、この論文の出版版では省略されました。] ^[8]

フレドリクソンとロサダによるポジティブ比率のモデル化に関する研究は、応用ポジティブ心理学の大学院生であるニック・ブラウンの懐疑心を招いた。ブラウンは、そのような研究がそのような広範な主張を信頼性を持って行うことができるのか疑問視し、論文の数学的主張は疑わしいと感じた。^[9]ブラウンは物理学と数学の教授であるアラン・ソーカルと心理学の教授であるフリードマンに連絡を取り、最終的には論文データの再分析で協力した。^[9]その結果、ブラウン、ソーカル、フリードマンによる重要なポジティブ比率全体に対する強力な批判が、2013年のAmerican Psychologistの記事に掲載され、ここではブラウン・ソーカル・フリードマン反論と呼ばれている。^[10]これらの著者らは、流体力学のモデル化を用いたロサダの以前の論文やフレドリクソンとの共著論文における結論は、報告が不十分な実験に基づいているだけでなく、重要な詳細が省略され、「結果の解釈がほとんどまたは全く正当性のないままになされた」ため、ロサダの以前の引用研究から結論を導き出すのは困難であり、微分方程式の適用において基本的な誤りがあったと主張した。^[10]

ブラウンらが主張した陽性率理論とその提示における重大な欠陥には次のようなものがある: ^[10]

• ロサダがいくつかの分析で使用したデータは、微分方程式の使用に関する基本的な基準（時間の経過に伴って滑らかかつ決定論的に変化する連続変数の使用など）を満たしていません。
• ロサダが臨界陽性率を計算するために使用した微分方程式は、流体力学に関するロレンツの簡略化された、例示的な、任意のモデルから直接取得したパラメータを使用していますが、ロサダはパラメータの選択理由を何も示していません。
• 異なる任意のパラメータを使用すると陽性率も異なるため、任意のパラメータに基づく下限臨界比と上限臨界比の正確な値、Fredrickson と Losada の 2.9013 から 11.6346 の比率は無意味です。
• フレドリクソンとロサダが示した蝶のような最初の図は、人間の被験者から採取したデータのモデルではなく、「ローレンツ方程式のコンピューターシミュレーションの結果に過ぎない」。
• 数学に基づくと、正確なポジティブ/ネガティブ比率を導き出すことができたとしても、「繁栄」が起こるべき比率の単純な範囲ではなく、特定の値を超える望ましいポジティブ/ネガティブ比率と望ましくないポジティブ/ネガティブ比率のいくつかの「ウィンドウ」が存在するはずです。

これら、特に最後の点に関して、ブラウン・ソーカル・フリードマンの反論では、フレドリクソンとロサダは非線形ダイナミクスをデータに適用することの意味を十分に理解していなかった可能性が高いと主張している。^[10]ブラウン、ソーカル、フリードマンは次のように述べている。

数十年前に有名な論文で流体の対流を意図的に単純化したモデルとして導き出された方程式とまったく同じ方程式によって人間の感情が支配されているという驚くべき偶然に驚くばかりです。その解は視覚的に魅力的な特性を持っています。別の説明は、そして率直に言って、私たちにとって最も妥当と思われる説明は、ローレンツ方程式の「導出」プロセス全体が、かなり限られた経験的データと科学的に印象的な非線形力学の世界との間の想像上の適合を示すために考案されたというものです。

彼らは「将来の研究者に、非線形力学などの高度な数学的ツールの使用には注意を払うよう促している」^{[10] 。}

フレドリクソンは、ロサダの数学的モデリングは「疑わしい」ものであり、比率の正確な値があることを示していないことに同意する一方で、高いポジティブ/ネガティブ比率の利点の証拠は確固たるものであると反論して批判に応えた。フレドリクソンは、ロサダが批判に応じなかったと指摘した。^[11]アメリカン・サイコロジスト誌は、フレドリクソンとロサダの論文の数学的モデリング要素、特に臨界ポジティブ比率 2.9013 とその上限を無効として正式に撤回した。^[13]

2013年の論文（ブラウン、ソーカル、フリードマンの反論とフレドリクソンの反論）のフォローアップとして、アメリカ心理学会誌はさらなる学術的反論を掲載した。その多くは反論を支持するものだったが、反論の少なくともいくつかの側面について批判的なものもあった。 ^[要出典]一連の反論は、ブラウン、ソーカル、フリードマンによるさらなる反論で最高潮に達した。^[8]元コロラド大学ボルダー校の独立研究者であるCAニッカーソン^[要出典]は、重要な陽性比率に関する実証的証拠が不足しているというブラウン、ソーカル、フリードマンの反論の結論に同意し、時間を超えた個人内理論と時間を超えた個人内理論を区別する必要があると指摘した。^{[17] [検証が必要]}ライモ・ハメライネン名誉教授とその同僚は、ブラウン＝ソーカル＝フリードマンの反論による微分方程式のモデリングにおける使用基準を満たしていないという主張を無視し、数学自体に根本的な誤りはなく、モデルの正当性と解釈に関連した問題だけであると主張して反論した。^[12]

反論の著者らはフレドリクソンの部分的撤回に対して公然と批判的であり、アメリカ心理学会は2014年にそれに対する反論を掲載し、その時点で臨界ポジティブ度比（ポジティブ度の転換点）の存在を示す証拠は全くないと強く主張した。^[8] 2014年に反論の著者らは2013年の論文に対する他のコメントにも回答した。

• ニッカーソンは臨界陽性率に関する実証的証拠が不足していることに同意しており、ニッカーソンの個人内理論と時間内理論の区別を称賛し、「どちらのタイプの理論も価値があるが、概念的に異なり、決して同等ではない」と指摘し、「この区別は研究方法に関する文献でより広く議論される価値がある」と考えている。^[8]
• ハメライネン、ルオマ、サーリネンは「人間の感情の時間発展をモデル化する際にローレンツ方程式を使用することの正当性が完全に欠如しているという私たちの主張を認めている」^[18]が、「明らかな数学的誤りはない」という主張に反論し、

  明らかに指摘されている純粋に数学的な誤りの中には、r = 22 のデータ (「中程度のパフォーマンスのチーム」の特徴とされる) がリミット サイクルに陥るという Fredrickson と Losada の主張や、r の値が大きい場合にカオス的な魅力が存在しないという暗黙の主張などがあります。しかし、Fredrickson と Losada (2005) とその先行論文の中心的な欠陥は論理的かつ概念的なものであり、数学的なものではないという Hämäläinen らの意見に私たちは喜んで同意します。そして、私たちが実証したように、それらは圧倒的なものです。^[18]

反論の原著者らは、この攻撃の結論として、ヒューマニスト心理学が非難されてきた「抑えきれないロマン主義」が、セリグマンとチクセントミハイがポジティブ心理学の創始宣言で約束したように、厳格な証拠に基づく心理学に置き換えられていないことを嘆き、むしろ、批判的ポジティブ比率が広く受け入れられていることは、ポジティブ心理学がこの約束を裏切ったことを示し、「今や罪となっているのは、純粋なロマン主義ではなくロマン主義的な科学主義であり、これは我々の見解では大きな進歩ではない」と述べている。^[18]

2014年1月時点で、アンドリュー・アンソニーがオブザーバー紙の記事の準備中に記しているように、フレドリクソンは電子メールで伝えられたように、「経験的根拠に基づいて」 「[肯定的な感情と繁栄に関する] 転換点は非常に起こり得る」と主張し続けた。^[3]

2018年、Journal of Humanistic Psychologyは、フレドリクソンとロサダの最初の論文に対する反論の余波に焦点を当てた特別号を出版し、ハリス・L・フリードマンとニコラス・J・L・ブラウンが監視編集者を務めました。^[19]

この日付の時点で、^{[いつ? ]}フレドリクソンとロサダの 2005 年の報告書は信​​用できないとされています。^[要出典]

2005年にフレドリクソンとロサダが提唱した臨界陽性率の概念は、一般大衆に受け入れられた。^{[要説明] [14] [要検証]}ブラウン、ソーカル、フリードマンの反論とそれに続く撤回が発表される前に、フレドリクソンは『ポジティブ：一流の研究があなたの人生を変える3対1の陽性率を明らかにする』という人気書籍を執筆していた。^{[5] 2014年1月に}ガーディアン紙に寄稿したアンドリュー・アンソニーは、その中でフレドリクソンが「熱力学において摂氏0度が特別な数字であるように、3対1の陽性率も人間心理学における魔法の数字なのかもしれない」と書いたと指摘した。^[3]アンソニーはまた、ブラウン、ソーカル、フリードマンの反論を受けて、フレドリクソンが「ロサダの意見を概説した重要な章を『ポジティビティ』の以降の版から削除した」こと、そして大衆メディアとの関わりをほとんど避けていることにも言及した。^[3]

『The Chronicle of Higher Education』や『The Scientist』など、さまざまな情報源から報告されているように、批判的陽性率の論文と概念の問題が（広く賞賛されたにもかかわらず）何年もの間注目されなかったという事実は、社会心理学が科学的健全性と厳格な批判的思考に欠ける分野であるという世間の認識に貢献した。^{[14] [9] [15]}ソーカルは、論文の「主な主張は...一見してあまりにも信じ難いので、何らかの警告を発すべきだった」と述べている。 ^[9]これは、ブラウン、ソーカル、フリードマンの反論につながる共同研究を大学院生のブラウンが始めた場合にのみ広く起こったことである。^{[3] [9]}

• Losada, M. (1999). 「高パフォーマンスチームの複雑なダイナミクス」.数学. 計算. モデル. 30 ( 9– 10): 179– 192. doi :10.1016/S0895-7177(99)00189-2.^{[全文引用が必要]}
• Losada, M.; Heaphy, E. (2004). 「ビジネスチームのパフォーマンスにおけるポジティブさとコネクティビティの役割：非線形ダイナミクスモデル」（PDF）。Am. Behav. Sci. 47（6）：740〜765 。 doi：10.1177/0002764203260208。S2CID 54020643。 2010年6月2日に オリジナル（PDF）からアーカイブ。2022年2月11日閲覧。(この論文には現在懸念の表明があります。doi :10.1177/0002764214537204、撤回監視を参照してください。これがそのような論文の意図的な引用である場合は、に置き換えてください。 ){{expression of concern|...}}{{expression of concern|...|intentional=yes}}

• Marlier, Didier (2009 年 11 月 1 日)。「Marcial Losada がブログ読者のために自身の研究を解説」。EnablersNetwork.com。2022年2月 11 日閲覧。
• Bower, Bruce (2013 年 8 月 12 日)。「豊かな生活のための比率が「ナンセンス」と暴露される」。Sci . News。2013年 8 月 15 日閲覧。「衝撃的なのは、この疑似数学的ナンセンスが学術的に322件も引用され、ウェブ上で164,000件言及されたということだけではなく、この分野の専門家とされる人々さえも含め、8年間誰も公に批判しなかったことだ」とソーカル氏は言う。

• 2013 年 7 月 28 日、独立系科学ライター「Neuroskeptic」によるブログ投稿、「ポジティブさ: 風呂の水を撤去して赤ちゃんを救おう」。2013 年 8 月 1 日にWayback Machineにアーカイブされました。