クルックス放射計

この効果は、数百パスカル（または数トル）の部分真空圧で観測され始め、約1 パスカル（0.0075 トル）でピークに達し、真空が1 × 10 ⁻⁴パスカル（7.5 × 10 ⁻⁷トル）に達する頃には消失します（解説注 1 を参照）。このような非常に高い真空では、光子放射圧が羽根に及ぼす影響を非常に高感度な装置（ニコルス放射計を参照）で観測できますが、回転を引き起こすには不十分です。

タイトルの接頭辞「radio- 」は、ラテン語の「 radius」（光線）の接頭辞に由来し、ここでは電磁放射を指します。タイトルの接尾辞「-meter 」が示すように、クルックス放射計は電磁放射強度の定量的測定が可能です。これは、例えば、回転するスリット付きディスク（単純なストロボスコープとして機能する）などの視覚的な手段によって、測定自体に干渉することなく行うことができます。

放射エネルギー源がクルックス放射計に向けられると、放射計は熱機関となる。^{[ 6 ]}熱機関の動作は、温度差を機械的出力に変換することに基づいている。この場合、光源からの放射エネルギーが銀色または白色の面よりも黒色の面を吸収によって速く温めるため、羽根の黒色の面が他の面よりも熱くなる。内部の空気分子は、羽根の黒色の面に触れると加熱される。羽根のより暖かい面には、羽根を前方に動かす力が加わる。

黒い羽根が空気分子に熱を伝えるため内部温度が上昇しますが、分子は周囲温度の電球のガラス表面に触れると再び冷却されます。ガラスを通してのこの熱損失により電球内部の温度は一定に保たれ、その結果、羽根の両面に温度差が生じます。羽根の白または銀色の面は内部の空気温度よりわずかに高いですが、黒い面よりは低くなっています。これは、黒い面から羽根を通して熱が伝導されるためです。各羽根の両面は、磨かれた面または白い面がすぐに黒い面と同じ温度にならないように、ある程度断熱されている必要があります。羽根が金属製の場合は、黒または白の塗料が断熱材として機能します。ガラスは、羽根の黒い面が到達する温度よりも周囲温度にずっと近い状態を保ちます。外部の空気はガラスから熱を伝導するのに役立ちます。^{[ 6 ]}

バルブ内部の気圧は、低すぎても高すぎてもいけません。バルブ内部が強い真空状態だと、羽根を動かす空気の流れを生み出すのに十分な空気分子がないため、羽根の両側が羽根の材料を通じた熱伝導によって熱平衡に達する前に、羽根が外部に熱を伝達することができません。内部の気圧が高すぎると、温度差が羽根を高濃度の空気を通して押し出すのに十分ではないため、動きが阻害されます。つまり、「渦流」が発生するには空気抵抗が大きすぎ、温度差によって生じるわずかな空気の動きも、流れが反対側に「巻き付く」前に高い気圧によって減衰されます。^{[ 6 ]}

放射計を光源のない状態で加熱すると、羽根は前方に回転します（つまり、黒い面が後方に伸びます）。ガラスに触れずに手をガラスの周囲に置いた場合、羽根はゆっくりと回転するか、全く回転しませんが、ガラスに触れて急速に温めると、羽根はより顕著に回転します。直接加熱されたガラスは、羽根を回転させるのに十分な赤外線を放出しますが、ガラスは接触していない熱源からの遠赤外線の多くを遮断します。しかし、近赤外線と可視光線はガラスをより容易に透過します。

強い光源がない状態で、ガラスに氷を置いたり、ドアをほぼ閉めた冷凍庫に入れたりしてガラスを急速に冷却すると、ガラスは逆回転します（つまり、銀色の側面が軌跡を描きます）。これは、羽根の黒い面からの放射が吸収ではなく放射であることを示しています。黒い面と周囲環境との間の正味の熱交換により、最初は黒い面が白い面よりも早く冷却されるため、車輪は逆回転します。通常1～2分後、平衡状態に達すると、逆回転は停止します。これは、一日中順回転を維持できる太陽光とは対照的です。

クルックスは、その力が光の圧力によるものだと誤って示唆した。^{[ 7 ]}この理論は、この力を予測したジェームズ・クラーク・マクスウェルによって最初に支持された。この説明は、今でもこの装置に同梱されているリーフレットによく見られる。この理論を検証する最初の実験は、 1876年にアーサー・シュスターによって行われ、クルックス放射計のガラス球に羽根の回転方向とは逆の力が働いていることを観察した。これは、羽根を回転させる力が放射計内部で発生していることを示している。光圧が回転の原因であれば、球内の真空度が高いほど、空気抵抗が少なくなり、羽根の回転速度が速くなるはずである。1901年、ピョートル・レベデフは、より優れた真空ポンプを用いて、放射計は実際には球内に低圧ガスがある場合にのみ機能し、羽根は完全な真空中では静止していることを示した。^{[ 8 ]}最後に、光圧が原動力であれば、反射される光子は吸収される黒面よりも多くの運動量を与えるため、放射計は逆方向に回転します。これは運動量保存の法則によるもので、光面から出る反射光子の運動量は、それを反射した羽根への反作用と釣り合わなければなりません。光によって実際に加えられる圧力は、これらの羽根を動かすには小さすぎますが、ニコルス放射計などの装置で測定できます。実際、放射計を加熱するか、光がない状態で（冷凍庫のような）低温環境に置くことで、熱放射によって黒面が白面よりも冷たくなるため、放射計を逆方向に回転させることは可能です。

もう一つの誤った説は、暗い側の熱によって物質がガスを放出し、それが放射計を動かしているというものだった。これは後にシューターの実験^{[ 9 ]}（1876年）とレベデフの実験（1901年）^{[ 8 ]の両方によって効果的に否定された。}

部分的な説明としては、ガス分子が羽根の暖かい側に当たると、熱の一部を受け取って羽根からより速く跳ね返るということが挙げられます。分子にこの余分な推進力を与えることで、羽根にわずかな圧力が加わることになります。暖かい黒色の側と冷たい銀色の側の間でこの効果のバランスが崩れるため、羽根にかかる正味の圧力は黒色の側への押しに等しくなり、結果として羽根は黒色の側が遅れて回転します。この考え方の問題点は、より速く動く分子はより大きな力を生み出す一方で、他の分子が羽根に到達するのをより効果的に阻止するため、羽根にかかる正味の力は同じになるはずだということです。温度が高いと局所的な密度が低下し、結果として両側に同じ力が加わります。この説明が否定されてから数年後、アルバート・アインシュタインは、羽根の端では温度差のために2つの圧力が完全に相殺されないことを示しました。アインシュタインが予測した力は羽根を動かすには十分ですが、十分な速さではありません。^{[ 10 ]}

現在受け入れられている理論は、熱透過が運動の原因であると理論づけたオズボーン・レイノルズによって定式化された。 ^{[ 11 ]}レイノルズは、多孔質板の片側をもう一方の側よりも高温に保つと、ガス分子と板との相互作用により、ガスが低温側から高温側に流れることを発見した。典型的なクルックス放射計の羽根は多孔質ではないが、羽根の端の先の空間はレイノルズの板の孔のように振る舞う。ガスが低温側から高温側に移動すると、高温側の圧力が上昇する。板が固定されている場合、高温側の圧力は、両側の圧力の比が絶対温度の比の平方根に等しくなるまで上昇する。放射計の板は固定されていないため、低温側と高温側の圧力差によって羽根が動く。低温側（白色）は、背後の高い圧力によって押されて前方に移動する。分子的な観点から見ると、ベーンは高温側と低温側の間のベーンの縁に異なる形で衝突する希薄ガスの接線力によって動く。^{[ 3 ]}

レイノルズの論文は、査読者がマックスウェルであったため、しばらくの間未発表のままだった。マックスウェルはその後、レイノルズの未発表論文の数学を批判する自身の論文を発表した。^{[ 12 ]}マックスウェルはその年に亡くなり、王立協会は、関係者の1人がすでに亡くなっている状況で、レイノルズの未発表論文に対するマックスウェルの反論を批判するレイノルズの論文の出版を拒否した。^{[ 3 ]}