レンチキュラーレンズ

レンチキュラーレンズはレンズの配列であり、わずかに異なる角度から見ると、その下にある画像の異なる部分が表示されるように設計されています。^{[1] [2] [検証に失敗しました-ディスカッションを参照してください]最も一般的な例は、}レンチキュラー印刷で使用されるレンズです。この技術は、奥行きがあるように見せたり、画像を異なる角度から見ると変化したり動いたりするように見える画像を作成するために使用されます。

レンチキュラー印刷は、少なくとも 2 つの既存の画像からレンチキュラー画像を作成し、それをレンチキュラー レンズと組み合わせるという複数のステップから成るプロセスです。このプロセスは、さまざまなアニメーションフレーム(モーション効果用) を作成したり、さまざまなレイヤーを異なる増分でオフセットしたり ( 3D効果用)、または単に互いに変化するように見える一連の代替画像を表示したりするために使用できます。

レンチキュラーレンズは、視力を改善するための矯正レンズとして使用されることがあります。二重焦点レンズは、その簡単な例です。

レンズ型眼鏡レンズは、白内障手術でレンズの移植が不可能な場合に生じることが多い極度の遠視を矯正するために使用されています。このような高出力レンズに必要な厚みと重量を抑えるために、レンズのパワーはすべて中央の小さな領域に集中しています。外観上、このようなレンズは目玉焼きに似ているとよく言われます。つまり、平らな表面の上に半球が乗っているような形です。平らな表面、つまり「キャリア レンズ」にはパワーがほとんどないかまったくなく、眼鏡フレームの残りの部分を埋め、レンズのレンズ型部分を保持または「運ぶ」ためだけに存在します。この部分の直径は通常 40 mm (1.6 インチ) ですが、十分に高いパワーの場合は 20 mm (0.79 インチ) ほど小さくなることもあります。これらのレンズは一般に、約 12ジオプター以上のプラス (遠視) 矯正に使用されます。同様の種類の眼鏡レンズに、マイナスレンチキュラーレンズと呼ばれることもあるミオディスクがあり、非常に強い負の（近視の）矯正に使用されます。より審美的な非球面レンズ設計が装着されることもあります。^[3]上の写真に示すように、プラスチック基板に成形された円筒形レンズで作られたフィルムを、複視を矯正するために標準的な眼鏡の内側に貼り付けることができます。このフィルムは通常、方向をうまく制御できる筋肉がある目に貼り付けられます。複視（二重視覚としても知られる）は通常、目の向いている方向を制御する筋肉を完全に制御できない第六脳神経麻痺によって引き起こされます。これらのフィルムは必要な矯正の度数で定義され、度数が高いほど、必要な方向性の矯正も高くなります。

レンチキュラー成形面を持つスクリーンは、プロジェクションテレビシステムでよく使用されます。この場合、レンズの目的は、より多くの光を水平ビームに集束させ、視聴者の平面の上下に漏れる光を減らすことです。こうすることで、画像の見かけの明るさが増します。

通常のフロントプロジェクションスクリーンは、レンチキュラーとも呼ばれます。この場合、透明なレンズではなく、形成される形状は小さな湾曲した反射板です。レンチキュラースクリーンは、超短焦点プロジェクター用の周囲光を遮断するプロジェクタースクリーンとして最もよく使用されます。^[4]表面のレンチキュラー構造は、スクリーン上部の光源からの光を反射することなく、プロジェクターからの光を視聴者に反射します。

2010年時点では、レンチキュラーレンズシステムを使用して特殊なメガネを必要としない^{[アップデート]}自動立体視の高精細3Dテレビを多くのメーカーが開発していた。そのうちの1社である中国のメーカーTCLは、42インチ（110 cm）のLCDモデルTD-42Fを中国で約2万ドルで販売していた。^[5]

2021年現在、この種のディスプレイを製造しているのは専門メーカーだけです。^[6]

レンチキュラーレンズは、ケラー・ドリアンシステムやコダカラーなど、1920年代の初期のカラー映画撮影プロセスで使用されていました。これにより、モノクロフィルムのみを使用してカラー映画を撮影することが可能になりました。^[7]

レンチキュラー プリントの視野角は、観察者が画像全体を見ることができる角度の範囲です。これは、光線が正しいレンチキュラーを通過して画像から出ることができる最大角度によって決まります。

右の図は、レンチキュラー レンズ内でレンズによって正しく屈折される最も極端な光線を緑色で示しています。この光線は、画像ストリップの 1 つの端 (右下) から出て、対応するレンチキュラーの反対側の端から出ます。

• ${\displaystyle R}$レンズから出た光線の端点と法線の間の角度である。
• ${\displaystyle p}$レンズ状セルのピッチ、つまり幅は、
• ${\displaystyle r}$レンチキュラーの曲率半径である。
• ${\displaystyle e}$レンチキュラーレンズの厚さ
• ${\displaystyle h}$レンズの曲面の下の基板の厚さであり、
• ${\displaystyle n}$レンズの屈折率です。

${\displaystyle R=A-\arctan \left({p \over h}\right)}$、

どこ

${\displaystyle A=\arcsin \left({p \over 2r}\right)}$、

${\displaystyle h=ef}$格子の背面からレンチキュラーの端までの距離であり、

${\displaystyle f=r-{\sqrt {r^{2}-\left({p \over 2}\right)^{2}}}}$。

レンズの外側の角度は、上で決定された光線の屈折によって与えられます。観測の全角度は次のように与えられます。 ${\displaystyle O}$

${\displaystyle O=2(AI)}$、

ここで、レンズの外側の法線と極光線の間の角度はいくらか。スネルの法則から、 ${\displaystyle I}$

${\displaystyle I=\arcsin \left({n\sin(R) \over n_{a}}\right)}$、

ここで空気の屈折率です。 ${\displaystyle n_{a}\approx 1.0003}$

ピッチ 336.65 μm、曲率半径 190.5 μm、厚さ 457 μm、屈折率 1.557 のレンズを持つレンチキュラー プリントを考えてみましょう。観測の全角度は 64.6° になります。 ${\displaystyle O}$

レンズの焦点距離はレンズメーカーの式から計算されます。この式は、この場合は次のように簡略化されます。

${\displaystyle F={r \over n-1}}$、

レンズの焦点距離は どこですか。${\displaystyle F}$

後焦点面はレンズの後ろから一定の距離だけ離れたところにあります。 ${\displaystyle BFD}$

${\displaystyle BFD=F-{e \over n}.}$

負の BFD は焦点面がレンズの 内側にあることを示します。

ほとんどの場合、レンチキュラーレンズは後焦点面がレンズの背面と一致するように設計されている。この一致の条件は、または ${\displaystyle BFD=0}$

${\displaystyle e={nr \over n-1}.}$

この式はレンズの厚さと曲率半径の関係を規定します。 ${\displaystyle e}$${\displaystyle r}$

上記の例のレンチキュラー レンズの焦点距離は 342 μm、後方焦点距離は 48 μm です。これは、レンズの焦点面がレンズの背面に印刷された画像の 48 マイクロメートル後ろにあることを示しています。

• フレネルレンズ、異なる「平面」レンズ技術
• インテグラルイメージング
• マイクロレンズ

• バルトルディ、ポール (1997)。 「Quelques notions d'optique」（フランス語）。ジュネーブ天文台。2007 年12 月 19 日に取得。
• バーナード・スーリエ (2002)。 「Principe de fonctionnement de l'optique lenticulaire」（フランス語）。シーケンス 3D 。2007 年12 月 22 日に取得。
• 大越孝典『3次元画像技術』アタラ出版（2011年）、ISBN 978-0-9822251-4-1。 

• レンチキュラーレンズに関する講義スライド (PowerPoint) ( John Canny著)
• インクジェットプリンターに適したレンチキュラーシートの選択
• http://www.microlens.com/pdfs/history_of_lenticular.pdf