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ジェームズ・アラン・ヨーク | |
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| 生まれる | ジェームズ・アラン・ヨーク 1941年8月3日 |
| 国籍 | アメリカ人 |
| 母校 |
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| 知られている | カプラン・ヨーク予想 |
| 受賞歴 | 日本国際賞（2003年） |
| 科学者としてのキャリア | |
| フィールド | 数学と物理学（理論） |
| 機関 | メリーランド大学カレッジパーク校 |
| 博士課程の学生 | ティエン・イエン・リー |
ジェームズ・A・ヨーク（1941年8月3日生まれ）は、メリーランド大学カレッジパーク校の数学および物理学の著名な大学研究教授であり、元数学科長である。
人生とキャリア
ヨークは米国ニュージャージー州プレインフィールド生まれで、当時ニュージャージー州ヒルサイドにあったピングリースクールに通った。ヨークは現在、メリーランド大学物理科学技術研究所の数学および物理学の著名な大学研究教授である。2013年6月、ヨークはメリーランド大学数学科長を退任した。彼は大学での努力をカオス理論とゲノミクスの共同研究に捧げている。
ヨークとブノワ・マンデルブロは2003年の日本科学技術賞を受賞した。ヨークはカオス系に関する研究で選ばれた。2003年にアメリカ物理学会のフェローに選出され、[1] 2012年にはアメリカ数学会のフェローとなった。[2]
2014年1月、スペインのマドリードにあるフアン・カルロス王大学より名誉博士号を授与された。 [3] 2014年6月、フランスのル・アーブル大学より名誉博士号を授与された。[4] 2016年には物理学分野でトムソン・ロイター引用栄誉賞を受賞した。[5]
貢献
第3期は混乱を意味する
彼と共著者のTY Liは、1975年に発表した「第3周期はカオスを意味する」と題する論文で数学用語「カオス」を作り出した。[6]この論文では、すべての1次元連続写像
- F : R → R
周期 3 の軌道を持つものは、次の 2 つの特性を持つ必要があります。
(1) それぞれの正の整数pに対して、 Rには、写像を p回適用した後に元の場所に戻る点が存在する。
これは、周期点が無限に存在する（そのどれもが安定している場合もあれば、そうでない場合もある）こと、つまり各周期pごとに異なる点の集合が存在することを意味する。これはシャルコフスキーの定理の特殊なケースであることが判明した。[7]
2 番目の特性には、いくつかの定義が必要です。点xと点yのペアは、マップが繰り返し適用されると、近づいた後に離れ、また近づいた後に離れるなどして、近くに留まることなく任意に近づく場合、「スクランブルされている」と呼ばれます。これは、卵が永遠にスクランブルされていること、または典型的な原子のペアがこのように動作していることに似ています。集合Sは、 S内のすべての異なる点のペアがスクランブルされている場合、スクランブル集合と呼ばれます。スクランブルは混合の一種です。
（２）スクランブルされた非可算無限集合 Sが存在する。
特性2を満たす写像は、「リーとヨークの意味でカオス的」と呼ばれることがある。[8] [9]特性2は、彼らの論文のタイトルフレーズ「周期3はカオスを意味する」として簡潔に述べられることが多い。しかし、カオス点の無数集合は測度がゼロになる可能性があり（たとえば、論文「ロジスティック写像」を参照）、その場合、写像は観測不可能な非周期性[10] : p. 18 または観測不可能なカオスを持つと言われる。
OGY制御法
彼と彼の同僚 (エドワード・オットとセルソ・グレボギ) は、数値例を用いて、パラメータの適切な時間依存摂動によってカオス運動を周期運動に変換できることを示しました。この論文はカオスの制御理論の研究の中でも古典とみなされており、彼らの制御法はOGY 法として知られています。
書籍
彼は、Kathleen T. Alligood および Tim D. Sauer とともに、『Chaos: An Introduction to Dynamical Systems』という本を執筆しました。
参考文献
- ^ 「APSフェローアーカイブ」APS 。 2020年9月17日閲覧。
- ^ アメリカ数学会フェロー一覧、 2013年9月1日閲覧
- ^ スペイン、マドリードのレイ・フアン・カルロス大学から名誉博士号を授与。2018年6月15日時点のオリジナルよりアーカイブ。2017年7月25日閲覧。
- ^ フランス、ル・アーヴル大学より名誉博士号取得
- ^ トムソン・ロイター物理学賞受賞者
- ^ TY Li、JA Yorke、「第3周期はカオスを意味する」、American Mathematical Monthly 82、985 (1975)。
- ^ Sharkovskii, AN (1964). 「直線の連続写像のサイクルの共存」ウクライナ数学誌 16 : 61–71 .
- ^ ブランチャード、F.グラスナー、E.コリャダ、S.マース、A. (2002)。 「リーとヨークのペアについて」。数学に関するジャーナル。547：51-68。
- ^ Akin, E.; Kolyada, S. (2003). 「Li-Yorke 感度」.非線形性. 16 (4): 1421–1433. Bibcode :2003Nonli..16.1421A. doi :10.1088/0951-7715/16/4/313. S2CID 250751553.
- ^ コレット、ピエール、エックマン、ジャン＝ピエール（1980）。区間上の反復写像を動的システムとして。ビルクハウザー。ISBN 3-7643-3510-6。
外部リンク
- メリーランド大学のウェブサイト
- 数学系譜プロジェクトのジェームズ・A・ヨーク