無関係な理想

数学において、無関係イデアルは、次数がゼロより大きい同次元によって生成される次数付き環のイデアルである。これはアフィン空間の原点に対応し、射影空間の点には写像できない。より一般的には、次数付き環の同次イデアルは、その根号に無関係イデアルが含まれる場合、無関係イデアルと呼ばれる。^[1]

この用語は代数幾何学との関連から生じた。R  =  k [ x ₀ , ...,  x _n ] （代数的に閉体k上のn +1 変数の多変数多項式環）が次数に関して次数付けられている場合、 k上の射影n空間の射影代数集合と、無関係なイデアルと等しくないRの同次根基イデアルとの間には全単射の対応がある。^[2]より一般的には、任意の次数付き環Rに対して、Proj 構成はRのすべての無関係なイデアルを無視する。^[3]

• アイゼンバッド、デイヴィッド（1995）「代数幾何学に向けた可換代数」、Graduate Texts in Mathematics、第150巻、ベルリン、ニューヨーク：Springer-Verlag、ISBNの第1.5節と第1.8節 978-0-387-94269-8、MR  1322960
• ハーツホーン、ロビン（1977）、代数幾何学、大学院数学テキスト、第52巻、ニューヨーク：シュプリンガー・フェアラーク、ISBN 978-0-387-90244-9、MR  0463157
• ザリスキ、オスカー、サミュエル、ピエール（1975）、可換代数第2巻、大学院数学テキスト、第29巻（1960年版の再版）、ベルリン、ニューヨーク：シュプリンガー・フェアラーク、ISBN 978-0-387-90171-8、MR  0389876