指数関数以下

成長率が指数関数的成長率に支配されている場合、倍加時間がどれほど大きくても、その成長率は指数関数的成長率以下または指数関数的以下であると言われます。指数関数的成長率以下の連続関数は、フーリエ変換がフーリエ超関数になります。^{[ 1 ]}

準指数関数的成長率の例は、アルゴリズムの解析において、準指数関数的時間計算量をもたらす場合や、群の成長率において、準指数関数的成長率が群が扱いやすいことを意味する場合に現れる。

正の値をとる、上限のない確率分布${\displaystyle {\cal {D}}}$裾野が十分に重ければ、準指数分布と呼ばれることがある。^{[ 2 ] :定義 1.1}

${\displaystyle \lim _{x\to +\infty }{\frac {{\mathbb {P}}(X_{1}+X_{2}>x)}{{\mathbb {P}}(X>x)}}=2,\qquad X_{1},X_{2},X\sim {\cal {D}},\qquad X_{1},X_{2}{\hbox{ 独立。}}}$

裾の重い分布 § 準指数分布を参照してください。逆に、確率変数の裾が十分に軽く、指数関数的またはそれ以上の速度で減少する場合、その確率変数は準指数分布と呼ばれることもあります。