インパルス励起技術

インパルス励起技術（IET）は、対象材料の弾性特性と内部摩擦を決定するための非破壊材料特性評価技術です。^[1]共振周波数を測定して、長方形の棒、円筒形の棒、円盤状のサンプルなどの定義済み形状のヤング率、せん断弾性率、ポアソン比、内部摩擦を計算します。測定は、さまざまな雰囲気下で室温または高温（最大1700℃）で実行できます。^[2]

測定原理は、小さな発射体でサンプルを軽くたたき、圧電センサー、マイク、レーザー振動計、または加速度計で誘起された振動信号を記録するというものです。試験片とセンサーが接触しないため、結果を最適化するためにマイクまたはレーザー振動計を使用できます。真空中で信号を測定するにはレーザー振動計が適しています。その後、時間領域で取得された振動信号は、高速フーリエ変換によって周波数領域に変換されます。専用ソフトウェアが共振周波数を高精度で決定し、古典的な梁理論に基づいて弾性特性を計算します。^[3]

支持ワイヤ、機械的衝撃、およびマイクロフォンの位置に応じて、異なる共振周波数を励起できます。最も重要な 2 つの共振周波数は、サンプルのヤング率によって制御される曲げ共振周波数と、等方性材料のせん断弾性率によって制御されるねじり共振周波数です。

長方形の棒、ディスク、ロッド、研削ホイールなどの定義済み形状の場合、専用ソフトウェアがサンプルの寸法、重量、共振周波数 (ASTM E1876-15) を使用してサンプルの弾性特性を計算します。

最初の図は、曲げモードで振動する試験片の例を示しています 。この誘起振動は、面外振動モードとも呼ばれます。面内振動は、サンプルをその長さに平行な軸上で 90° 回転させることによって励起されます。この曲げ振動モードの固有振動数は、動的ヤング率の特性です。試験片の減衰を最小限に抑えるには、振動振幅がゼロになる節点で試験片を支える必要があります。試験片は、最大の振動を引き起こすために、腹の 1 つで機械的に励起されます。

2 番目の図は、ねじりモードで振動する試験片の例を示しています。この振動の固有周波数は、せん断弾性率の特性です。試験片の減衰を最小限に抑えるには、試験片を両軸の中心で支える必要があります。梁を曲げるのではなくねじるために、機械的励起は 1 つのコーナーで実行する必要があります。

ポアソン比は、材料が圧縮方向に対して垂直な方向に膨張する傾向を示す尺度です。ヤング率とせん断弾性率を測定した後、専用ソフトウェアがフックの法則を使用してポアソン比を決定します。フックの法則は、さまざまな規格に従って等 方性材料にのみ適用できます。

材料の減衰または内部摩擦は、自由振動におけるサンプルの振動振幅が対数減衰として減衰する特徴があります。減衰挙動は、歪んだ固体で発生する非弾性プロセス、つまり熱弾性減衰、磁気減衰、粘性減衰、欠陥減衰などに起因します。たとえば、さまざまな材料欠陥 (転位、空孔など) は、振動する欠陥と隣接領域間の内部摩擦の増加に寄与する可能性があります。

設計およびエンジニアリング用途における弾性特性の重要性を考慮して、数多くの実験手法が開発されており、これらは静的および動的手法の 2 つのグループに分類できます。静的手法 ( 4 点曲げ試験やナノインデンテーションなど) は、機械試験中の応力とひずみの直接測定に基づいています。動的手法 (超音波分光法やインパルス励起法など) は、測定が比較的迅速かつ簡単で、小さな弾性ひずみを伴うため、静的手法よりも優れています。したがって、IET は、セラミックや耐火物などの多孔質で脆い材料に非常に適しています。この手法は、高温実験用に簡単に変更することもでき、少量の材料のみを用意するだけで済みます。

測定の不確かさを定義する最も重要なパラメータは、サンプルの質量と寸法です。したがって、各パラメータは 0.1% の精度レベルで測定 (および準備) する必要があります。特に、サンプルの厚さが最も重要です (ヤング率の式の 3 乗)。その場合、ほとんどのアプリケーションで実質的に 1% の全体精度が得られます。

インパルス励起技術は、幅広い用途に使用できます。現在、IET 装置は、さまざまな雰囲気 (空気、不活性、真空) で -50 °C から 1700 °C までの範囲で測定を実行できます。IET は主に研究で使用され、時間と温度の関数としての遷移を研究するための品質管理ツールとして使用されます。弾性特性と減衰特性を研究することで、材料の結晶構造に関する詳細な洞察が得られます。たとえば、炭素鋼の転位と点欠陥の相互作用が研究されます。^[4]また、耐火材料の場合、熱衝撃処理中に蓄積された材料損傷を特定できます。^[5]これは、特定の材料の物理的特性を理解する上で有利です。最後に、この技術を使用してシステムの品質をチェックできます。この場合、基準周波数スペクトルを取得するために基準ピースが必要です。たとえば、エンジン ブロックをテストするには、それらを叩いて記録された信号を、基準エンジン ブロックの事前記録された信号と比較します。単純なクラスター分析アルゴリズムや主成分分析を使用することで、事前に記録された信号のセットでサンプルのパターン認識も実現できます。^[6]

${\displaystyle E=0.9465\left({\frac {mf_{f}^{2}}{b}}\right)\left({\frac {L^{3}}{t^{3}}}\right)T}$

と

${\displaystyle T=1+6.585\left({\frac {t}{L}}\right)^{2}}$

Eヤング率

m質量

f _f曲げ周波数

b 幅

L長さ

厚さ

T補正係数

補正係数は L/t ≥ 20 の場合にのみ使用できます。

${\displaystyle G={\frac {4Lmf_{t}^{2}}{bt}}R}$

と

${\displaystyle R=\left[{\frac {1+\left({\frac {b}{t}}\right)^{2}}{4-2.521{\frac {t}{b}}\left(1-{\frac {1.991}{e^{\pi {\frac {b}{t}}}+1}}\right)}}\right]\left[1+{\frac {0.00851b^{2}}{L^{2}}}\right]-0.060\left({\frac {b}{L}}\right)^{\frac {3}{2}}\left({\frac {b}{t}}-1\right)^{2}}$

b≥tと仮定することに注意してください。

Gせん断弾性係数

f _tねじり周波数

m質量

b幅

L長さ

厚さ

R補正係数

${\displaystyle E=1.6067\left({\frac {L^{3}}{d^{4}}}\right)mf_{f}^{2}T'}$

と

${\displaystyle T'=1+4.939\left({\frac {d}{L}}\right)^{2}}$

Eヤング率

m質量

f _f曲げ周波数

d直径

L長さ

T'補正係数

補正係数は L/d ≥ 20 の場合にのみ使用できます。

${\displaystyle G=16\left({\frac {L}{\pi d^{2}}}\right)mf_{t}^{2}}$

と

f _tねじり周波数

m質量

d直径

L長さ

ヤング率とせん断弾性率がわかっている場合、ポアソン比は次のように計算できます。

${\displaystyle \nu =\left({\frac {E}{2G}}\right)-1}$

誘起振動信号（時間領域）は、次式に従って指数減衰正弦関数の合計として近似されます。

${\displaystyle x\left(t\right)=\sum Ae^{-kt}\sin \left(2\pi ft+\phi \right)}$

と

固有 振動数

δ = kt対数減少

この場合、減衰パラメータQ ^−1は次のように定義されます。

${\displaystyle Q^{-1}={\frac {\Delta W}{2\pi W}}={\frac {k}{\pi f}}}$Wはシステムのエネルギー

等方性弾性特性は、ヤング率E、せん断弾性率G、ポアソン比vに関する上記の実験式を使用してIETで求めることができます。等方性材料の場合、平らなシートの任意の点におけるひずみと応力の関係は、次の式の柔軟性マトリックス [S] によって表されます。

この式では、ε ₁と ε _{2 は}1 方向と 2 方向の法線ひずみ、Υ _{12 は}せん断ひずみです。σ ₁と σ ₂は法線応力、τ _{12 は}せん断応力です。上の図の軸 1 と 2 の方向は任意です。つまり、E、G、v の値はどの材料方向でも同じです。

直交異方性材料挙動のようなより複雑な材料挙動は、拡張 IET 手順によって識別できます。材料は、弾性特性が直交直交座標系に対して対称である場合に直交異方性と呼ばれます。薄いシートのような 2 次元の応力状態の場合、直交異方性材料の応力とひずみの関係は次のようになります。

E ₁と E _{2 は}、1方向と2方向のヤング率であり、G _{12 は}面内せん断弾性率です。v _{12 は}メジャーポアソン比であり、v _{21 は}マイナーポアソン比です。柔軟性マトリックス[S]は対称です。したがって、E ₁、E ₂、v ₁₂がわかれば、マイナーポアソン比を求めることができます。

上の図は、一般的な直交異方性材料の例を示しています。繊維方向がプレートのエッジと平行な層状の一方向強化複合材料、層状の双方向強化複合材料、優先方向を持つ短繊維強化複合材料 (木製パーティクルボードなど)、優先配向を持つプラスチック、圧延金属シートなどです。

2 つのヤング率 E ₁および E ₂を識別するための標準的な方法では、IET の 2 つの引張曲げテストが必要です。1 つは 1 方向に沿って切断した梁で、もう 1 つは 2 方向に沿って切断した梁です。引張テスト中に横方向のひずみも測定すると、メジャー ポアソン比とマイナー ポアソン比を識別できます。面内せん断弾性率を識別するには、追加の面内せん断テストが必要です。

「Resonalyser 手順」^{[7] [8] [9] [10]は}、逆法（「混合数値実験法」とも呼ばれる）を使用した IET の拡張です。非破壊的な Resonalyser 手順により、直交異方性材料の 4 つの工学定数 E1、E2、G12、v12 を迅速かつ正確に同時に特定できます。4 つの直交異方性材料定数を特定するには、一定の厚さを持つ長方形のテスト プレートの最初の 3 つの固有振動数と、長方形の断面を持つ 2 つのテスト ビームの最初の固有振動数を測定する必要があります。1 つのテスト ビームは縦方向 1 に沿って切断され、もう 1 つは横方向 2 に沿って切断されます（右の図を参照）。

試験梁のヤング率は、長方形断面の試験梁の曲げ IET 式を使用して求めることができます。

テストプレートの幅/長さの比率は、次の式に従ってカットする必要があります。

この比率により、いわゆる「ポアソン プレート」が生成されます。自由に吊り下げられたポアソン プレートの興味深い特性は、3 つの最初の共振周波数に関連付けられたモーダル形状が固定されていることです。最初の共振周波数はねじりモーダル形状に関連付けられ、2 番目の共振周波数はサドル モーダル形状に関連付けられ、3 番目の共振周波数は呼吸モーダル形状に関連付けられます。

したがって、モード形状の性質を調査する必要なく、ポアソン板上の IET によってポアソン板の振動挙動が明らかになります。

ここで問題となるのは、ビームとポアソンプレートのIETで測定された周波数から直交異方性工学定数をどのように抽出するかである。この問題は、ポアソンプレートの有限要素（FE）コンピュータモデルに基づく逆法（「混合数値/実験法」 ^[11]とも呼ばれる）によって解決できる。FEモデルは、与えられた材料特性セットの共振周波数を計算することを可能にする。

逆法では、計算された共振周波数が測定された共振周波数と一致するように、有限要素モデルの材料特性が更新されます。

逆法の 問題は次のとおりです。

· 材料特性の適切な初期値の必要性

· パラメータは正しい物理的解に収束していますか?

· ソリューションはユニークですか?

良い結果を得るための要件は次のとおりです。

1. · FEモデルは十分に正確でなければならない
2. · IET測定は十分に正確でなければならない
3. · 初期値は、局所的最小値（グローバル最小値ではなく）を回避するために、最終解に十分近い必要があります。
4. · ポアソン板のFEモデルで計算された周波数は、すべての材料パラメータの変化に対して敏感でなければならない。

逆法の手順でヤング率（IET によって取得）が（非可変パラメータとして）固定され、ポアソン比 v12 と面内せん断弾性係数 G12 のみが FE モデルで可変パラメータとして採用される場合、Resonalyser 手順は上記のすべての要件を満たします。

確かに、

1. IETは、専門家ではない機器でも非常に正確な共振周波数を生成します。
2. 十分に細かい要素グリッドを選択することで、プレートのFEを非常に正確にすることができます。
3. ポアソン板のモード形状の知識は、仮想場法を使用して非常に良好な初期値を生成するために使用できます。
4. ポアソン板の最初の 3 つの固有振動数は、すべての直交異方性工学定数の変化に対して敏感です。

• ASTM E1876 - 15 振動の衝撃励起による動的ヤング率、せん断弾性率、およびポアソン比の標準試験方法。www.astm.org。
• ISO 12680-1:2005 - 耐火製品の試験方法 - パート 1: 振動の衝撃励起による動的ヤング率 (MOE) の測定。ISO。
• DIN EN 843-2:2007 高度な技術セラミックス - 室温でのモノリシックセラミックスの機械的特性」。webstore.ansi.org。