画像トレース

コンピュータグラフィックスにおいて、イメージトレーシング、ラスターからベクターへの変換、またはラスターベクター化は、ラスターグラフィックスからベクターグラフィックスへの変換です。

画像には構造がありません。画像とは、紙の上のマーク、フィルムの粒子、またはビットマップのピクセルの集まりにすぎません。このような画像は便利ですが、いくつかの制限があります。画像を十分に拡大すると、アーティファクトが現れます。ハーフトーン ドット、フィルムの粒子、ピクセルが目立つようになります。鋭いエッジの画像は、ぼやけたりギザギザになったりします。たとえば、ピクセル化を参照してください。理想的には、ベクター画像には同じ問題はありません。エッジと塗りつぶされた領域は、数学的な曲線またはグラデーションとして表現され、任意に拡大できます (ただし、もちろん、最終的な画像はレンダリングするために でラスタライズする必要があり、その品質は、与えられた入力に対するラスタライズ アルゴリズムの品質に依存します)。

ベクトル化のタスクは、2 次元画像を画像の 2 次元ベクトル表現に変換することです。画像を調べて、描写されている可能性のある 3 次元モデルを認識したり抽出したりするものではありません。つまり、視覚システムではありません。ほとんどのアプリケーションでは、ベクトル化には光学文字認識も含まれません。文字は、意味を付与されることなく、直線、曲線、または塗りつぶされたオブジェクトとして扱われます。ベクトル化では、文字の形状が保持されるため、芸術的な装飾が残ります。

ベクトル化はラスタ化の逆操作であり、積分は微分に対応します。また、これら他の 2 つの操作と同様に、ラスタ化はかなり単純でアルゴリズム的ですが、ベクトル化では失われた情報を再構築する必要があるため、ヒューリスティックな方法が必要になります。

地図、漫画、ロゴ、クリップアート、技術図面などの合成画像は、ベクター化に適しています。これらの画像は、幾何学的形状に基づいていたり、単純な曲線で描かれているため、もともとベクター画像として作成されている可能性があります。

連続階調の写真 (ライブポートレートなど) はベクトル化には適していません。

ベクター化への入力は画像ですが、画像には写真、紙に描いた絵、またはいくつかのラスター ファイル形式など、さまざまな形式があります。ラスターからベクターへの変換を行うプログラムは、 TIFF、BMP、PNGなどのビットマップ形式を受け入れることができます。

出力はベクター ファイル形式です。一般的なベクター形式は、SVG、DXF、EPS、EMF、AIです。

ベクター化は、画像を更新したり、作業を回復したりするために使用できます。パーソナル コンピュータには、ビットマップ出力ファイルを作成する簡単なペイント プログラムが付属していることがよくあります。これらのプログラムを使用すると、テキストを追加したり、アウトラインを描画したり、特定の色でアウトラインを塗りつぶしたりして、簡単なイラストを作成できます。これらの操作の結果 (ピクセル) のみが結果のビットマップに保存され、描画操作と塗りつぶし操作は破棄されます。ベクター化を使用すると、失われた情報の一部を取り戻すことができます。

ベクター化は、元々ベクター形式だったが、紛失したり利用できなくなった情報を回復するためにも使用されます。ある会社がグラフィック アート会社にロゴを依頼したとします。グラフィック会社はベクター形式を使用していましたが、クライアントの会社はその形式のコピーを受け取っていない可能性があります。その場合、会社はロゴの紙のコピーをスキャンしてベクター化することでベクター形式を取得することができます。

ベクトル化は画像から始まります。

画像は手動でベクター化できます。画像を見て、測定を行い、出力ファイルを手動で書き込むことができます。ニュートリノに関する技術図のベクトル化もその例です。図にはいくつかの幾何学的図形と多くのテキストが含まれていますが、図形の変換は比較的簡単で、SVG ベクター形式を使用すると、テキスト (下付き文字や上付き文字も) を簡単に入力できます。

元の画像には曲線がないので（テキストを除く）、変換は簡単です。曲線があると変換はより複雑になります。一部のベクター グラフィック編集プログラムに組み込まれているトレース機能を使用すると、複雑な形状を手動でベクター化することができます。

画像がまだ機械で読み取り可能な形式でない場合は、使用可能なファイル形式にスキャンする必要があります。

機械で読み取り可能なビットマップが作成されると、そのイメージをグラフィック編集プログラム( Adobe Illustrator、CorelDRAW、Inkscapeなど) にインポートできます。その後、プログラムの編集機能を使用して、イメージの要素を手動でトレースできます。元のイメージの曲線は、直線、円弧、ベジェ曲線で近似できます。イラストレーション プログラムでは、スプライン ノットを調整してぴったりとフィットさせることができます。手動でベクトル化することも可能ですが、面倒な作業になることがあります。

グラフィック描画プログラムは古くからあるが、描画タブレットを使用しても、アーティストはフリーハンド描画機能に不便を感じることがある。プログラムを使用する代わりに、ペッパーは紙に最初のスケッチを描くことを推奨している。スケッチをスキャンしてコンピュータでフリーハンドでトレースする代わりに、ペッパーは「グラフィックタブレットとスタイラスを使いこなせる人なら、スケッチのスキャンを下敷きにしてその上に描画することで、CorelDRAW で直接次の変更を加えることができます。私はペンとインク、そしてライトテーブルを使うことを好みます」と述べている。最終的な画像のほとんどは、インクで手でトレースされた。その後、線画画像は 600 dpi でスキャンされ、ペイントプログラムでクリーンアップされ、プログラムで自動的にトレースされた。^[1]白黒画像がグラフィックプログラムに取り込まれると、他の要素が追加され、図に色が付けられた。

同様に、Ploch はデジタル写真からデザインを再現しました。JPEG をインポートし、いくつかの「基本的な形状」を手でトレースしてグラフィック描画プログラムで色付けしました。より複雑な形状は別の方法で処理しました。Ploch はビットマップ エディタを使用して背景を削除し、より複雑な画像コンポーネントを切り取りました。次に、画像を印刷し、トレーシング ペーパーに手でトレースして、きれいな白黒の線画を作成しました。その描画はスキャンされ、プログラムでベクトル化されました。^[2]

いくつかのプログラムはベクター化のプロセスを自動化します。例としては、Adobe Streamline (廃止)、Corel の PowerTRACE、およびPotraceがあります。これらのプログラムには、コマンドラインインターフェイスを備えているものもあれば、ユーザーが変換設定を調整して結果を表示できる対話型のものもあります。Adobe Streamline は対話型プログラムであるだけでなく、ユーザーが入力ビットマップと出力曲線を手動で編集することもできます。Corel の PowerTRACE は CorelDRAW からアクセスします。CorelDRAW は入力ビットマップを変更し、出力曲線を編集するために使用できます。Adobe Illustrator には、個々の曲線をトレースする機能があります。^[3]

自動化されたプログラムでは、結果がまちまちになることがあります。PNG マップを SVG に変換するには、プログラム (PowerTRACE) を使用しました。このプログラムは、マップの境界 (トレースで最も面倒な作業) については適切に処理しましたが、設定によりすべてのテキスト (小さなオブジェクト) が削除されました。テキストは手動で再挿入されました。

その他の変換はうまくいかない場合があります。結果は、高品質のスキャン、適切な設定、優れたアルゴリズムによって決まります。

スキャンした画像には、ノイズが多く含まれることがよくあります。ビットマップ画像では、ノイズを除去するために多くの作業が必要になる場合があります。不要なマークを消去し、線や領域を埋めます。

Corel のアドバイス: 画像をライト テーブルに置き、その上にベラム紙(トレーシング ペーパー) を載せて、必要なアウトラインを手動でインクで描きます。次に、ベラム紙をスキャンして、そのスキャンに対して自動ラスターからベクターへの変換プログラムを使用します。

画像のスタイルや可能性は多種多様であり、すべての画像に適切に機能する単一のベクトル化方法はありません。したがって、ベクトル化プログラムには、結果に影響を与える多くのオプションがあります。

1 つの問題は、主な形状が何であるかです。画像が塗りつぶしフォームの場合、一定幅の垂直線と水平線だけになる可能性が高いです。プログラムのベクトル化では、この点を考慮する必要があります。一方、CAD 図面には、あらゆる角度の線、曲線、複数の線の太さ (オブジェクトの場合は太く、寸法線の場合は細い) がある場合があります。曲線の代わりに (または曲線に加えて)、画像に同じ色で塗りつぶされたアウトラインが含まれる場合があります。Adobe Streamline では、線の認識 (水平線と垂直線)、中心線の認識、またはアウトラインの認識の組み合わせを選択できます。^[4] Streamline では、小さなアウトライン形状を破棄することもできます。このような小さな形状はノイズであると考えられています。^[5]ユーザーはノイズ レベルを 0 から 1000 の間で設定でき、その設定よりもピクセル数が少ないアウトラインは破棄されます。

もう 1 つの問題は、画像内の色の数です。白地に黒で描画された画像でも、最終的には多くのグレーの濃淡になることがあります。一部の線描画ルーチンでは、アンチエイリアシングが採用されています。線で完全に覆われたピクセルは黒になりますが、部分的にしか覆われていないピクセルはグレーになります。元の画像が紙に印刷されていてスキャンされた場合も、同様の結果になります。つまり、エッジ ピクセルはグレーになります。画像が圧縮されている場合 (JPEG 画像など) があり、圧縮によってグレー レベルが発生します。

多くのベクター化プログラムは、同じ色のピクセルを直線、曲線、または輪郭線で囲まれた図形にグループ化します。考えられるすべての色をそのオブジェクトにグループ化すると、オブジェクトの数が膨大になる可能性があります。代わりに、ユーザーには有限の数の色（通常は256未満）を選択するように求められ、画像はその色数に削減され（このステップは色の量子化です）、その後、削減された画像に対してベクター化が行われます。^[6]写真などの連続トーン画像の場合、色の量子化の結果はポスタリゼーションです。グラデーションの塗りつぶしもポスタリゼーションされます。^[7]

画像の色数を減らすには、ヒストグラムが役立つことがよくあります。最も一般的な色が代表色として選択され、他の色は最も近い代表色にマッピングされます。色の数が 2 に設定されている場合、ユーザーはしきい値とコントラストの設定を要求されます。^{[8]コントラスト設定は、特定の色ではなく、ピクセル色の大きな変化を探します。その結果、}グラデーション塗りつぶしの段階的な色の変化が無視される場合があります。アウトラインが抽出されると、ユーザーは手動でグラデーション塗りつぶしを再導入できます。

ベクトル化プログラムは、同じ色の領域を 1 つのオブジェクトにグループ化しようとします。これは、領域の境界をピクセルの境界に正確に沿わせることで実現できますが、その結果、短い直交線の境界になることがよくあります。結果として生じる変換では、ビットマップを拡大したときに発生するのと同じピクセル化の問題も発生します。代わりに、ベクトル化プログラムは、ピクセルの境界に密接に沿うが、正確にはピクセルの境界ではない線と曲線で領域の境界を近似する必要があります。許容値パラメーターは、プログラムがピクセルの境界にどれだけ厳密に沿うべきかを指定します。^[9]

多くのベクトル化プログラムの最終結果は、3次ベジェ曲線で構成される曲線です。領域境界は、複数の曲線セグメントで近似されます。曲線を滑らかに保つために、2つの曲線の接合部は、接線が一致するように制約されます。1つの問題は、曲線が滑らかにならないほど急に曲がっている場所を特定することです。^[10]次に、曲線の滑らかな部分をベジェ曲線フィッティング手順で近似します。連続分割を使用できます。このようなフィッティング手順では、1つの3次曲線で曲線をフィッティングしようとします。フィッティングが許容範囲内であれば、手順は停止します。そうでない場合は、曲線に沿った有利な点を選択し、曲線を2つの部分に分割します。次に、接合接線を維持しながら部分をフィッティングします。それでもフィッティングが許容範囲外の場合は、曲線をさらに部分に分割します。^[11]

一部のベクトル化プログラムはスタンドアロンプ​​ログラムですが、多くのプログラムにはインタラクティブなインターフェースがあり、ユーザーはプログラムパラメータを調整して結果をすぐに確認できます。たとえば、PowerTRACEは元の画像を表示し、変換後の画像をプレビューして比較することができます。また、プログラムは曲線の数などの情報も報告します。^[12]

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  PNG 形式のオリジナルアートワーク; 115 kB。
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  詳細ロゴ、スムージング 40、詳細 +2.5 を使用して PowerTRACE でトレースしました。結果: 50 色、94 曲線、2452 ノード、96 kB。

右側は、軟体動物の歯舌の働きを示すイラストです。上部は、ほとんどが 1 本のペン幅で塗りつぶされたアウトライン図ですが、殻の底部と食べ物の底部に沿ってメッシュ グラデーションの塗りつぶしがあります。また、殻の左上には芸術的なブラシがいくつか使用されています。イラストの下部には、4 つの線の太さといくつかの小さな文字があり、ギザギザの線のグラデーションを除いて、色の塗りつぶしは単純です。

531×879 ピクセルの画像がトレースされ、50 色が使用されました。ほとんどの (すべてではないにしても) 線が失われ、黒い領域に変換され、有効な線の幅がさまざまになりました。上部の青い食べ物の周りの黒いアウトラインが消えました。グラデーションの塗りつぶしとブラシのスポットは、色の量子化/ポスタリゼーションにより失われ、ブラシのスポットもいくつか消えました。一部の文字は歪みを伴ってベクター化を生き残りましたが、ほとんどの文字は破棄されました。文字が失われても大きな問題ではありません。変換後の編集では、注釈を削除して曲線ではなくテキストに置き換えます。細い線が浅い角度で交差すると塗りつぶされた領域が作成され、塗りつぶされた領域の交差するアウトラインが混乱します (右下隅を参照)。トレースには奇妙な特徴もあります。多くの黒いアウトラインが接しているため、特定の領域のアウトラインではなく、大きく複雑なオブジェクトになります。単なる背景ではなく、白い長方形の領域が 2 つのアウトライン付きの長方形を分離しています。op、rp、およびrrというラベルの付いたオブジェクトは、単純なレイヤー化された図形ではありません。望ましい結果は、rr がrpでオーバーレイされ、 rp がopでオーバーレイされることになります。

• コンピュータ支援設計(CAD)では、紙から CAD への変換または図面変換と呼ばれるプロセスで、図面 (設計図など) がスキャンされ、ベクトル化され、 CAD ファイルとして書き込まれます。
• 地理情報システム(GIS)では、衛星画像や航空画像をベクトル化して地図を作成します。
• グラフィック デザインや写真撮影では、グラフィックをベクトル化することで、使いやすくなり、サイズも変更しやすくなります。
• ベクトル化は、手書きのテキストや署名のOCRソリューションの最初のステップとなることがよくあります。

ベクトル化は、署名のような単色の非勾配入力データに効果的です。

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  クリストファー・コロンブスの署名JPEG画像(1,308 × 481 ピクセル)、63  kB
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  クリストファー・コロンブスの署名のベクトル化された2色（白黒）のバリエーション、19 kB

ベクトル化は、ポートレートなどの連続トーン画像には通常適していません。多くの場合、結果は劣悪です。たとえば、25 KB の JPEG 画像にさまざまな画像トレース アルゴリズムを適用しました。結果のベクトル画像は少なくとも 10 倍大きくなり、少数の色を使用すると、顕著なポスタリゼーション効果が生じる可能性があります。

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  JPEG形式の写真、25 KB
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  左の写真はRaveGridでベクトル化されており、1.64 MBです。
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  同じ写真をDelineate GUI のAutoTraceでベクトル化したもの、677 KB
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  同じ写真を、potraceをベースにInkscapeの「Trace Bitmap」機能でベクトル化したもの、1.05 MB
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  同じ写真をScan2CADでベクトル化したもの、340 KB
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  Vectormagic、12色、369 KB
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  Vectormagic、全色、744 KB
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  スーパーベクターライザー、12 色、225 KB

• ラスタライズ
• CADデータ交換
• ラスターからベクターへの変換ソフトウェアの比較
• デジタル化
• 離散化エラー
• ダウンサンプリング
• 特徴検出（コンピュータビジョン）
• エッジ検出
• 画像スキャナ
• 光学文字認識
• 量子化誤差
• 下地舗装

• Avrahami, Gideon、Pratt, Vaughan (1991 年 11 月 29 日)、「文字デジタル化におけるサブピクセル エッジ検出」、Morris, R.、André, J. (編)、Raster Imaging and Digital Typography II、Cambridge University Press、pp. 54–64、ISBN 9780521417648
• 伊藤 浩一、大野 義雄 (1993 年 9 月)、「文字フォントの曲線フィッティングアルゴリズム」、Electronic Publishing、6 (3)、John Wiley: 195–205、CiteSeerX  10.1.1.39.537

• Corel PowerTRACE を試用してみる