六角格子

六方格子（三角格子とも呼ばれる）は、5つの2次元ブラヴェ格子のタイプの1つである。^[1]格子の対称カテゴリは壁紙群p6mである。六方格子の原始的な並進ベクトルは120°の角度を形成し、長さは等しい。

${\displaystyle |\mathbf {a} _{1}|=|\mathbf {a} _{2}|=a.}$

六方格子の逆格子は、逆空間の六方格子の向きを90°変えたものであり、長さの基本格子 ベクトルは

${\displaystyle g={\frac {4\pi }{a{\sqrt {3}}}}.}$

ハニカム点集合は、2原子基底を持つ六角形格子の特殊なケースです。^[1] ハニカムの六角形の中心は六角形格子を形成し、ハニカム点集合は2つのオフセット六角形格子の結合として見ることができます。

自然界では、2次元物質グラフェンの炭素原子はハニカム状の点集合で配列されています。

六方格子のクラス名、Schönflies 表記法、Hermann-Mauguin 表記法、orbifold 表記法、Coxeter 表記法、および壁紙グループを以下の表に示します。

• 正方格子
• 六角形のタイル
• 密集
• 中心六角数
• アイゼンシュタイン整数
• ボロノイ図
• エルミート定数

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