ハイゼンベルクの顕微鏡

ハイゼンベルクの顕微鏡は、ヴェルナー・ハイゼンベルクが提唱した思考実験であり、量子力学に関する一般的な考えの核となっている。特に、古典光学の原理に基づいて不確定性原理を論証するものである。

この概念はハイゼンベルクの師であるニールス・ボーアによって批判され^[要説明]、理論的および実験的発展により、ハイゼンベルクの数学的結果に対する彼の直感的な説明^[要説明]は誤解を招く可能性があることが示唆された。^{[1] [2]測定行為は不確実性につながるが、個々の}状態のレベルで測定した場合、精度の低下はハイゼンベルクの議論で予測されたよりも小さい。しかし、形式的な数学的結果は有効なままであり、また、乱れ^[要説明]の概念が特定の状態に依存しないように拡張された場合、元の直感的な議論も数学的に正当化された。^{[3] [4]}

ハイゼンベルクは、電子は古典的な粒子のように、顕微鏡の下の線に沿って方向に動いていると仮定した。顕微鏡のレンズから出て電子に焦点を合わせる光線の 円錐が電子と角度をなすとする。光線の波長を とする。すると、古典光学の法則によれば、顕微鏡は電子の位置を^{[5] : 21  [6]}の精度でしか検出できない。${\displaystyle x}$${\displaystyle \epsilon }$${\displaystyle \lambda}$

${\displaystyle \Delta x={\frac {\lambda }{\sin \varepsilon }}.}$

観察者は、光線が粒子に当たり、顕微鏡を通して観察者の目に跳ね返るため、粒子の像を知覚する。実験的証拠から、光子が電子に当たると、電子はに比例する運動量を持つコンプトン反動を起こすことが分かっている。ここで はプランク定数である。しかし、「散乱した光子の方向は顕微鏡に入る光線の束内では不確定であるため、反動の程度は正確には分からない。」^[要出典]特に、 方向の電子の運動量は^[6]までしか確定しない。${\displaystyle h/\lambda }$${\displaystyle h}$${\displaystyle x}$

${\displaystyle \Delta p_{x}\approx {\frac {h}{\lambda }}\sin \varepsilon .}$

との関係を組み合わせると、^[6]${\displaystyle \Delta x}$${\displaystyle \Delta p_{x}}$

${\displaystyle \Delta x\Delta p_{x}\approx \left({\frac {\lambda }{\sin \varepsilon }}\right)\left({\frac {h}{\lambda }}\sin \varepsilon \right)=h}$、

これはハイゼンベルクの不確定性原理の近似表現である。^[要出典]

この思考実験は、現代物理学の柱の1つであるハイゼンベルクの不確定性原理の導入として定式化されたが、その構築の前提そのものを攻撃し、それによって、元の思考実験が考案された条件を再定義した物理学の分野、すなわち量子力学の発展に貢献した。

量子力学の解釈の中には、電子が測定によって乱される前に、実際に決定的な位置にあるかどうか疑問視するものもあります。コペンハーゲン解釈では、電子は宇宙のどの地点にも現れる確率はありますが、電子が元々見つかった場所から遠く離れると、予想された場所から遠く離れる確率は非常に低くなります。言い換えると、電子の「位置」は確率分布でしか表現できず、電子が移動する場所の予測も同様です。^[要出典]

• 原子の位置特定
• 量子力学
• 量子力学の基礎
• 量子力学の解釈
• 古典物理学の哲学的解釈
• シュレーディンガーの猫
• 不確定性原理
• 量子場理論
• 電磁放射

• アチェル、アミール（2003年）。『エンタングルメント：科学者、数学者、哲学者がアインシュタインの最も恐ろしい理論を証明したあり得ない物語』ニューヨーク：プルーム。p. 77-79。ISBN 978-0-452-28457-9. OCLC  53378914.
• Bohr, N. (1928). 「量子論的仮説と原子論の最近の発展」. Nature . 121 (3050). Springer Science and Business Media LLC: 580–590. Bibcode :1928Natur.121..580B. doi : 10.1038/121580a0 . ISSN  0028-0836. S2CID  4097746.
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• メシア、アルバート (2014)。量子力学。第 1 巻。ドーバー出版。p. 143。ISBN 978-0-486-78455-7. OCLC  874097814.
• ニューマン、ジェームズ (2003)。数学の世界セット。第2巻。都市：ドーバー出版。p. 1051–1055。ISBN 978-0-486-43268-7. OCLC  691512261.

• ハイゼンベルクの顕微鏡の歴史 2005-12-02 にWayback Machineでアーカイブ
• ハイゼンベルクの顕微鏡に関する講義