ヘイデン＝プレスキル思考実験

量子情報において、ヘイデン・プレスキル思考実験（ヘイデン・プレスキル・プロトコルとも呼ばれる）は、ブラックホールに投げ込まれた情報をホーキング放射から解読するのにどれくらいの時間がかかるかを仮説立てることで、ブラックホールの情報パラドックスを調査する思考実験である。^{[ 1 ]}

アリスとボブに関する思考実験は次のとおりです。アリスはk量子ビットの量子状態を、ボブの量子コンピュータと量子もつれ状態にあるブラックホールに投げ込みます。ボブはブラックホールから放出されるホーキング放射を集め、それを自身の量子コンピュータに入力し、アリスの状態を復号する適切な量子ゲートを適用します。ボブはアリスの量子状態を復号するために、ブラックホールのホーキング放射から少なくともk量子ビットだけを必要とします。^{[ 2 ]}

ブラックホールは量子情報ミラーと考えることができます。なぜなら、スクランブルされた情報をほぼ瞬時に返しますが、その遅延はスクランブル時間とブラックホールが量子ビットを放射するのにかかる時間で説明できるからです。^{[ 3 ]}吉田-北江復号方式として知られるこの復号方法は、理論的には大きなシステムと熱平衡状態にある小さなシステムに適用できます。これにより、ヘイデン-プレスキルの思考実験を現実世界でテストできる可能性が開かれます。^{[ 4 ]}

以下に、ヘイデン＝プレスキル思考実験を検証するために用いられるモデルの概要を示す。

復号忠実度が一定であれば、ブラックホールは鏡のように振る舞い、そこに落ち込んだ情報はほぼ瞬時に反射します。しかし、実験が実施できたとしても、ヘイデン・プレスキル・プロトコルでは情報損失が発生します。ブラックホールからの情報を復号するには、初期放射（B' と呼ばれる）と後期放射（D と呼ばれる）を使用して、元の状態A を再構成する必要があることを思い出してください。初期放射 B' を保存する際にエラーが発生します。量子ビットは保存中にランダムに失われる可能性があります。さらに、初期放射とブラックホールは最初は最大エンタングルメント状態ですが、時間の経過とともにデコヒーレンスが発生します。最終的に、ストレージでの消去による情報損失はデコヒーレンスよりもはるかに大きな影響があります。なぜなら、デコヒーレンスによる情報損失は、エンタングルメントの理解によって部分的に回復できるからです。^{[ 7 ]}

ヘイデン・プレスキル思考実験は、ブラックホールに落ち込んだ情報はホーキング放射によって回復できることを示唆しており、ブラックホールに落ち込んだ情報は落ち込むのか、それとも放射されるのかという疑問が生じる。これに対する一つのアプローチは、ブラックホール相補性の概念である。この概念によれば、ブラックホールの周りを公転する観測者は、ホーキング放射として放射される情報を観測​​し、ブラックホールに落ち込んだ観測者は、情報が内側に落ち込むことを観測する。これは、量子力学のクローン禁止原理に違反するようには見えない。なぜなら、どちらか一方しか測定できないからである。ブラックホールに落ちて量子ビットを測定した場合、そこから出てホーキング放射を測定することはできない。ブラックホール相補性には、4つの基本的な公準がある。

1. ホーキング放射は純粋な状態にある。ブラックホールは量子演算子と考えることができ、遠方の観測者から見た元の質量の量子状態をホーキング放射の量子状態に変換する。
2. ブラックホールの事象の地平線の外側では、半古典的な場の方程式は依然として有効である。
3. ブラックホールとは、遠方の観測者から見た場合、離散的なエネルギー準位を持つ量子系のことである。
4. 自由落下する観測者は、特異なものや奇妙なものに遭遇することはない。事象の地平線を通過することは、地平線自体に固有の観測可能な現象によって特徴づけられるものではない。

アルムヘイリ、マロルフ、ポルチンスキー、サリーによれば、仮説1、2、4には矛盾がある。ブラックホールから放出されるホーキング放射を「初期」と「後期」の2つの時間枠に分けるとしよう。ホーキング放射は元の質量の量子波動関数に基づく純粋状態であるため、後期のホーキング放射は初期のホーキング放射と量子もつれを起こさなければならない。しかし、ブラックホールの相補性は、放出されるホーキング放射がブラックホール内部の情報と量子もつれを起こすことも意味する。これは「量子もつれの単婚性」として知られる、量子システムは他の1つの量子システムとしか量子もつれを起こせないという考え方に反する。この問題を解決するには、仮説2または仮説4のいずれかが偽でなければならない。仮説2が偽であれば、この矛盾を解決する何らかの特異なダイナミクスが事象の地平線の外側に広がっているに違いない。仮説4が偽であれば、内部情報と外部情報の絡み合いが断ち切られ、高エネルギーモードが生成される。これらの高エネルギーモードは、ブラックホールに入るものすべてを焼き尽くす「ファイアウォール」を作り出す。 ^{[ 8 ]}