大菱形六角形

幾何学において、大菱形六面体（だいりょうひしげんたいじょうたい、または大双翅目二十二面体）は、非凸等面体 多面体である。これは、一様大菱形六面体（U ₂₁）の双対である。 ^[1]これは、24の同一の蝶ネクタイ形の面、18の頂点、および48の辺を持つ。^[2]

立方八面体と同じ頂点配置を持つ 12 個の外側の頂点と、八面体の頂点配置を持つ 6 個の内側の頂点があります。

表面形状としては、カタロニア立体であるディスディヤキス十二面体と視覚的に類似しており、菱形十二面体の各面に、はるかに背の高い菱形ベースのピラミッドが結合されていると考えられます。

各蝶ネクタイには の 2 つの角度と の 2 つの角度があります。各蝶ネクタイの対角線は の角度で交差します。二面角は に等しくなります。長辺と短辺の長さの比は に等しくなります。 ${\displaystyle \arccos({\frac {1}{2}}+{\frac {1}{4}}{\sqrt {2}})\approx 31.399\,714\,809\,92^{\circ }}$${\displaystyle \arccos(-{\frac {1}{4}}+{\frac {1}{2}}{\sqrt {2}})\approx 62.799\,429\,619\,84^{\circ }}$${\displaystyle \arccos({\frac {1}{4}}-{\frac {1}{8}}{\sqrt {2}})\approx 85.800\,855\,570\,24^{\circ }}$${\displaystyle \arccos({\frac {-7+4{\sqrt {2}}}{17}})\approx 94.531\,580\,798\,20^{\circ }}$${\displaystyle {\sqrt {2}}}$

• ウェニンガー、マグナス（1983）、デュアルモデル、ケンブリッジ大学出版局、ISBN 978-0-521-54325-5、MR  0730208
• 均一多面体と双対多面体