グラフ電卓

グラフ電卓（グラフィック電卓、グラフィック表示電卓とも呼ばれる）は、グラフの描画、連立方程式の解法、および変数を用いたその他のタスクを実行できる携帯型コンピュータです。最も普及しているグラフ電卓はプログラマブル電卓であり、ユーザーが科学、工学、または教育用途向けにカスタマイズされたプログラムを作成できます。大型の画面を備え、複数の行のテキストと計算結果を表示します。

初期のグラフ計算機は、1921年に電気技師のエディス・クラークによって設計されました。^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]}この計算機は、送電線の問題を解くために使用されました。^{[ 4 ]}

カシオは1985年に最初の市販グラフ電卓（fx-7000G）を発売した。シャープは1986年に最初のグラフ電卓を発売し、ヒューレット・パッカードは1988年に、テキサス・インスツルメンツは1990年にそれに続いた。 ^{[ 5 ]}

専用ハードウェアを必要とせず、Web ブラウザやアプリとしてデバイス上で動作するグラフ電卓は数多く存在する。この種のグラフ電卓の代表例としては、DesmosやGeoGebraなどが挙げられる。^{[ 11 ] [ 12 ]}ソフトウェア電卓は一般的に、ネイティブ ソフトウェア ツールと、仮想 TI-84 Plus CE や fx-cg50 などの物理電卓モデルのエミュレータの 2 つのカテゴリに分類される。^{[ 13 ] [ 14 ]}

ソフトウェアグラフ計算機は、スマートフォンやパーソナルコンピュータなどの一般的なデバイスで動作します。インターフェースは、多くの場合、キーボード入力や仮想ボタンで動作します。グラフ計算機プログラムは、多くの場合、インタラクティブまたは動的なグラフ作成を可能にし、DesmosやGeoGebraなどの一部のプログラムは、機能を追加したりバグを修正したりするために定期的に更新されています。^{[ 15 ] [ 16 ]}

教育におけるグラフ電卓やその他の電卓に対する考え方は長年にわたって変化しており、授業や試験での使用を禁止している地域もあれば、特に微積分や三角法の授業では使用を許可、あるいは義務付けている地域もある。

2022年にAmplifyはDesmos Education / Curriculumを買収した。 ^{[ 17 ]}

• 北米では、高校の数学教師は生徒が授業中にグラフ電卓を使用することを許可し、奨励さえしている。場合によっては（特に微積分コースでは）必須となっている。^{[ 18 ] [ 19 ]}
• 米国カレッジボードは、 AP試験およびSAT試験の一部において、 QWERTYスタイルのキーボードを持たないほとんどのグラフ電卓の使用を許可しています。CAS搭載電卓はAP試験では許可されています^{が[ 20 ]} 、 SAT試験では許可されていません^{[ 21 ]} 。ACT試験およびIB校では、コンピュータ代数システム搭載電卓の使用は許可されていません^{[ 22 ] [ 23 ] [ 24 ]}。
• 英国– A レベルの数学コースではグラフ電卓の使用が許可されていますが、必須ではなく、試験は概ね「電卓中立」となるように設計されています。同様に、GCSEでは、現在のすべてのコースに、いかなる種類の電卓も使用できないペーパーが 1 つ含まれていますが、他のペーパーではグラフ電卓の使用が許可されています。GCSE でのグラフ電卓の使用は広く普及しておらず、コストが要因であると考えられます。CAS の使用は、AレベルでもGCSEでも許可されていません。同様に、QWERTY キーボードレイアウトの電卓も許可されていません。^{[ 25 ] [ 26 ]}スコットランド SQA では、数学の試験でグラフ電卓の使用が許可されています (ペーパー 1 は電卓の使用が禁止されています)。ただし、試験中に電卓に保存できる特定の機能や情報は許可されていないため、試験前に監督官がチェックするか、試験センターから配布する必要があります。^{[ 27 ]}
• フィンランドとスロベニア、そしてその他いくつかの国では、大学入学資格試験において、数式計算（ CAS）機能や3Dグラフィック機能を備えた電卓の使用は禁止されている。しかし、フィンランドでは2012年春以降、数式計算機能を備えた電卓の使用が許可されるようになった。
• ノルウェー– NTNUやNHHなどの一部の技術系大学では、 IRリンクなどの無線通信機能のない電卓のみが許可されています。 ^{[ 28 ] [ 29 ]}
• オーストラリア– 政策は州によって異なる。
  • ビクトリア州– VCE では、数学の試験に適用できる承認済み電卓を指定しています。応用数学では、承認済みのグラフ電卓 (例: TI-83 / 84、Casio 9860、HP-39G ) または CAS (例: TI-89、ClassPad シリーズ、HP-40G ) を使用できます。数学的方法 (CAS) には、短答式問題と一部の長答式問題からなるテクノロジーフリーの試験があります。また、長答式問題と多肢選択式問題からなるテクノロジーアクティブの試験もあります。数学的方法 (CAS) では、CAS が想定されるテクノロジーです。専門数学には、テクノロジーフリーの試験と、承認済みのグラフ電卓または CAS のいずれかを使用できるテクノロジーアクティブの試験があります。電卓のメモリを消去する必要はありません。物理や化学などの科目では、生徒は標準的な関数電卓のみが許可されています。^{[ 30 ]}
  • 西オーストラリア州– 数学のすべての大学入学試験には電卓セクションがあり、受験者はグラフ電卓を持っていることが前提となっています。CAS対応の電卓も許可されています。物理、化学、会計などの科目では、プログラム機能のない電卓のみが許可されています。^{[ 31 ]}
  • ニューサウスウェールズ州では、一般数学高等学校卒業資格試験ではグラフ電卓の使用が許可されていますが、^{[ 32 ]}より高度な数学コースでは許可されていません。
• 中国- 上海大学入学試験のみ、グラフ機能とメモリ機能のない電卓の使用が許可されている。上海を除く他の省や市では電卓の使用が許可されていないため、中国のほとんどの地域では、小中学校教育において電卓は一般的に禁止されている。^{[ 33 ]}
• インド- 初等教育および中等教育では電卓の使用が禁止されています。(ICSE では 12 年生のボード試験で Casio fx-82MS または同等の科学電卓の使用が許可されています)。また、JEEなどの国立試験機関が実施する入学試験でも電卓の使用は禁止されています。^{[ 34 ]}大学の学位および卒業証書コースでは、試験で許可されている電卓モデルの使用に関する独自の規則があります。Casio のfx-991MS、fx-991ES、fx-100MS、および fx-350MS科学電卓は、多くの大学の学位および卒業証書コースで使用されています。これらの電卓はプログラムできないため、大学の試験でも許可されています。プログラム可能な電卓は大学の試験では許可されていないためです。オンラインの GATE 試験やその他の競争試験では、物理的な電卓はいかなるタイプも許可されていないため、受験者には仮想科学電卓が提供されます。
• ニュージーランド– 高度な代数演算機能を持つと判断された電卓は、基準または科目規定で特に許可されている場合を除き、 NCEA試験での使用が禁止されています。これには、 TI-89シリーズなどの電卓が含まれます。。
• トルコでは、あらゆる種類の電卓がすべての小学校と中学校で禁止されている。^{[ 35 ]}
• シンガポールでは、グラフ電卓は短期大学で使用されており、GCE「A」レベルの数学の試験で必須となっています。また、ほとんどの学校ではTI-84 PlusまたはTI-84 Plus Silver Editionを使用しています。
• オランダでは、高校生は最終学年の3年間、テストや試験でグラフ電卓を使用することが義務付けられています。ほとんどの生徒はTI-83 PlusまたはTI-84 Plusを使用していますが、Casio fx-9860GやHP-39Gなど、他のグラフ電卓も使用が許可されています。グラフ電卓は通常の電卓の代わりにテストで使用が認められることがほとんどで、そのため、事前にカンニングペーパーを作成し、リンクケーブルを使ってテスト開始前に交換するといった事態も発生しています。
• イスラエルでは、グラフ電卓はバグルート（英国のAレベルに相当）の数学試験での使用が禁止されており、プログラム電卓も同様である。 ^{[ 36 ]}大学の学位および卒業証書コースでは、試験における電卓の使用と許可されたモデルに関する独自の規則がある。

ほとんどのグラフ電卓、および一部のグラフ機能のない関数電卓やプログラマー用電卓は、複雑で頻繁に使用される一連の計算や、キーボードからアクセスできない計算を自動化するようにプログラムすることができます。

TIやCasioのモデルを含む多くのグラフ電卓では、ユーザーはコンピュータ上でプログラムを作成し、それを電卓にアップロードすることができます。^{[ 37 ] [ 38 ]}このプロセスによく使用されるツールには、特定の電卓に対応するPCリンクケーブルとソフトウェア、設定可能なテキストエディタまたは16進エディタ、コンピュータ側でさまざまな言語をサポートする専用のプログラミング環境などがあります。

初期の電卓はプログラムの保存に磁気カードなどの媒体を使用していたが、内蔵メモリの容量増加に伴い、内部ストレージが主流となった。一部の最新電卓は外部メモリカードにも対応している。

電卓をコンピュータに接続するケーブルやIrDAトランシーバーを使用することで、プロセスが簡素化され、オンボードの表計算、データベース、グラフィック、ワープロソフトなどの可能性が広がります。2つ目の選択肢は、電卓自体でプログラムをコーディングすることです。このオプションは、電卓の標準機能セットまたはオプションとして、フルスクリーンテキストエディタやその他のプログラミングツールが搭載されていることで容易になります。一部の電卓にはQWERTYキーボードが搭載されていますが、通常の102キーのコンピュータキーボードに近いサイズの外部キーボードを接続できるものもあります。プログラミングは、電卓をコンピュータに接続するために使用されるソフトウェアとケーブルの主要な用途です。

電卓で最も一般的に使用されるプログラミング言語は、キーストロークマクロ言語やBASICの派生言語に似ています。後者は、文字や文字列の操作、高度な条件分岐文、サウンド、グラフィックスなど、コンピュータで使用されているBASICに匹敵するほど豊富な機能を備えています。もちろん、機械に組み込まれている膨大な数の数学関数、文字列関数、ビット操作関数、数値基数関数、入出力関数、グラフィックス関数も含まれます。

コンピュータに接続できる電卓のほとんどは、アセンブリ言語とマシンコードでプログラミングできますが、一部の電卓では、脆弱性を利用した場合にのみ可能です。最も一般的なアセンブリ言語とマシン言語は、TMS9900、SH-3、Zilog Z80、および各種Motorolaチップ（例えば、改造された68000）で、これらは電卓のメインプロセッサとして機能しますが、多く（すべてではありませんが）は他の用途からある程度変更されています。一部のメーカーは、自社製品のアセンブリ言語プログラミングについて文書化しておらず、むしろ推奨していません。これは、PC上でプログラムを組み立て、さまざまな即席の方法で電卓に強制的に書き込む必要があるためです。

その他の搭載プログラミング言語としては、専用言語、Eiffel、Forth、Lispの派生言語、そしてコマンドスクリプト機能などがあり、これらはコンピュータ上のバッチ/シェルプログラミングやその他の連携言語と機能的には似ているものの、一般的にはそれほど多機能ではない。

一部の電卓、特にPDAのような機能を備えた電卓には、実際のオペレーティングシステムが搭載されており、最近の機種ではTI独自のOS、MS-DOS、Windows CE、まれにWindows NT 4.0 Embedded以降、そしてLinuxが搭載されています。TI -89、TI-92、TI-92 Plus、Voyage 200の機種を使った実験では、過去に携帯機器で使用されていたオペレーティングシステムであるCP/M-68Kの簡略版など、他のシステムのいくつかのバリエーションをインストールできる可能性が示されています。

コンピュータ側では、 HPGCC 、TIGCCなどのツールを用いて、C/C++、場合によってはFortranやアセンブリ言語で電卓をプログラミングすることが可能です。フラッシュメモリも、電卓との間で情報をやり取りする手段の一つです。

ほとんどのグラフ電卓にはスプレッドシート機能が内蔵されており、通常はコンピュータ側のMicrosoft Excelと連携します。現時点では、電卓側でマクロやその他の自動化機能を備えたスプレッドシートは市販されていません。ただし、リスト、行列、データグリッド機能を電卓のネイティブプログラミング言語と組み合わせることで、マクロやスクリプト機能を備えたスプレッドシートと同様の効果を得られる場合もあります。

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  カシオ fx-7000GA、1987年頃、fx-7000Gの改良版
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  HP28S、1989年頃、ヒューレット・パッカード社が製造した最初のグラフ電卓
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  TI-81、1990年頃、テキサス・インスツルメンツ社が製造した最初のグラフ電卓
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  HP48シリーズ（1992年頃）は、HP初の逆ポーランド記法（RPN）を採用したグラフ電卓であり、SDカードによる拡張機能も搭載していた。
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  TI-92（1996年頃発売）は、PDA型初のグラフ電卓であり、コンピュータ代数システム（CAS）を搭載した初のグラフ電卓であり、3Dグラフ機能を搭載した初のグラフ電卓でもありました。
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  TI-83（1996年頃発売）は、最も商業的に成功したグラフ電卓の一つであり、より成功を収めたTI-84およびTI-84 Plusの先駆けとなった。
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  カシオ Classpad 300（2003年頃発売）は、タッチスクリーンディスプレイを搭載した初のグラフ電卓です。

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• 関数電卓

• ディック、トーマス P. (1996). おもちゃ以上のもの。中等学校の微積分におけるグラフ電卓。P. ゴメスと B. ウェイツ (編)、教室における電卓の役割 (pp 31–46)。Una Empresa Docente。
• Ellington, AJ (2003). 大学入学前の数学の授業における電卓が学生の学業成績と態度レベルに及ぼす影響のメタ分析。数学教育研究ジャーナル。34(5), 433–463。
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