グランドリーマン予想

数学において、大リーマン予想はリーマン予想と一般化リーマン予想の両方を一般化したものである。それは、すべての保型L関数の非自明な零点が臨界線上に存在することを述べている。${\displaystyle 1/2+it}$と${\displaystyle t}$実数変数と${\displaystyle i}$仮想単位。

修正された大リーマン予想は、すべての保型L関数の非自明な零点が臨界線または実数線上にあるという主張である。

• ロバート・ラングランズは、彼の一般的な関数性予想の中で、すべてのグローバルL関数は保型であるべきだと主張している。^{[ 1 ]}
• 存在しないと推測されているシーゲル零点^{[ 2 ]}は、 s = 1に近いディリクレL級数の実零点である可能性がある。
• マース尖点形式のL関数は、実数直線から外れた自明な零点を持つことがある。

• ボーウェイン、ピーター・B. (2008)、「リーマン予想：愛好家と達人のためのリソース」、CMS数学シリーズ、第 27巻、シュプリンガー・フェルラーク、ISBN 978-0-387-72125-5