次数可換環

代数学において、次数可換環（または歪曲可換環）は、次数の意味で可換な次数付き環である。つまり、同次元 x、y が次式を満たす。

${\displaystyle xy=(-1)^{|x||y|}yx,}$

ここで、 | x  | と | y | はxとy の次数を表します。

自明な次数を持つ可換（次数なし）環は基本的な例です。たとえば、外積代数は一般に可換環ではありませんが、次数付き-可換環です。

コホモロジー上のカップ積は歪可換関係を満たすため、コホモロジー環は次数可換である。実際、次数可換環の例の多くは代数的位相幾何学とホモロジー代数から来ている。

• デイヴィッド・アイゼンバッド、「可換代数。代数幾何学に向けて」、Graduate Texts in Mathematics 、 vol 150、Springer-Verlag、ニューヨーク、1995年。ISBN 0-387-94268-8 
• Beck, Kristen A.; Sather-Wagstaff, Keri Ann (2013-07-01). 「微分次数付き可換代数のやや穏やかな入門」. arXiv : 1307.0369 [math.AC].

• DG代数
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• 交代代数
• 超可換代数