ゴッドフリード・トゥーサン

ゴッドフリード・セオドア・パトリック・トゥーサン（1944年 - 2019年7月）は、カナダのコンピュータ科学者、コンピュータサイエンスの教授であり、アラブ首長国連邦のアブダビにあるニューヨーク大学アブダビ校（NYUAD）^{[1]のコンピュータサイエンスプログラムの責任者でした。彼はカナダの}計算幾何学の父と考えられています。彼は計算幾何学、離散幾何学、およびその応用のさまざまな側面について研究しました：パターン認識（k近傍法、クラスター分析）、動作計画、視覚化（コンピュータグラフィックス）、結び目理論（スタックアンノット問題）、リンク（機械的）再構成、アートギャラリー問題、多角形の三角形分割、最大空円問題、ユニモーダル性（ユニモーダル関数）など。その他の関心事には、蛇行（芸術）、コンパスと定規の構築、インスタンスベース学習、音楽情報検索、計算音楽理論が含まれていました。^[2]

彼は、毎年開催される ACM 計算幾何学シンポジウムと、毎年開催されるカナダ計算幾何学会議 の共同創設者です。

セリム・アクエルとともに、彼は平面点集合の凸包を構築するための効率的な「アクエル・トゥーサンアルゴリズム」の著者であり、その名も彼の名にちなんでいる。このアルゴリズムは、入力のサイズに比例する期待値を持つ計算複雑性を示す。 ^[3] 1980年に彼はパターン認識と機械学習の分野に相対近傍グラフ（RNG）を導入し、それが最小全域木を含み、ドロネー三角分割のサブグラフであることを示した。他のよく知られた近接グラフには、最近傍グラフ、アーカートグラフ、ガブリエルグラフの3つがある。前者は最小全域木に含まれ、アーカートグラフはRNGを含み、ドロネー三角分割に含まれる。これらのグラフはすべて入れ子になっているため、トゥーサン階層と呼ばれている。^[4]

^{トゥーサンは1944年[5]}にベルギーで生まれました。 ^{[6] 1968年に}タルサ大学 を卒業後^[7]、ブリティッシュコロンビア大学 に大学院進学し、1972年に博士号を取得しました。彼の博士論文「統計的パターン認識における特徴評価基準と文脈デコードアルゴリズム」はロバート・W・ドナルドソンの指導を受けました。^[8]

彼は1972年にマギル大学の教員となり、 2007年に同大学の名誉教授となった。マギル大学を退職した後、ニューヨーク大学アブダビ校でコンピュータサイエンスの教授およびコンピュータサイエンス学部の学部長となった。^[7]

彼は2019年7月に東京で亡くなった^{[9] 。 [10]}彼は2019年の国際地図学会視覚分析委員会が開催した「地理視覚化におけるデザインと計算」と題した特別セッションで「バイナリデジタルパターンの鏡面対称性と均質性の尺度としてのレーベンシュタイン距離」に関する研究を発表するために東京にいた。^[11]

彼はハーバード大学音楽学部で1年間、音楽認知の一分野である音楽の類似性に関する研究を行った。2005年からはマギル大学シューリック音楽学校の音楽メディアとテクノロジーの学際研究センターの研究員も務めた。彼は計算幾何学と離散数学の手法を、記号的に表現された音楽全般、特にリズムの分析に応用した。2004年、彼は2つの数の最大公約数を計算するユークリッドの互除法が、暗黙的に世界の最も重要な伝統的なリズムのほとんどを生成することを発見した。^[12]フラメンコ音楽のルーツをたどるための彼の数学的手法の応用は、2つのカナダのテレビ番組で取り上げられた。^[13]

2018年、カナダコンピュータサイエンス協会より生涯功労賞を受賞。1978年、パターン認識学会より年間最優秀論文賞を受賞。1985年、カナダ芸術評議会より2年間のアイザック・ウォルトン・キラム 上級研究フェローシップを受賞。1988年、ブリティッシュコロンビア州先端システム研究所より先端システム研究所フェローシップを受賞。1995年、オーストラリアのニューカッスル大学より学長研究ベストプラクティスフェローシップを受賞。1996年、カナダ画像処理・パターン認識学会より「計算幾何学の研究と教育への顕著な貢献」を評価されサービス賞を受賞。2001年5月、マギル大学における大学院指導と教育の卓越性を称えられデイビッド・トムソン賞を受賞。 ^[14] 2009年にハーバード大学ラドクリフ高等研究所からラドクリフフェローシップを受賞し、世界の音楽リズムの系統学に関する研究プロジェクトを実施しました。 ^[15]

• GTトゥーサン『音楽リズムの幾何学』、チャップマン＆ホール/CRC、2013年1月。
• GT Toussaint、『計算幾何学』編集者、North-Holland Publishing Company、アムステルダム、1985 年。
• GT Toussaint、『Computational Morphology』編集者、North-Holland Publishing Company、アムステルダム、1988 年。
• ED Demaine、B. Gassend、J. O'Rourke、GT Toussaint、「すべての多角形は有限に反転します... そうですか?」離散幾何学と計算幾何学の調査: 20 年後、JE Goodman、J. Pach、R. Pollack 編、Contemporary Mathematics、第 453 巻、2008 年、231 ～ 255 ページ。
• J. O'Rourke および GT Toussaint、「パターン認識」、離散幾何学および計算幾何学ハンドブックの第 51 章、JE Goodmanおよび J. O'Rourke 編、Chapman & Hall/CRC、ニューヨーク、2004 年、1135 ～ 1162 ページ。
• M. Soss および GT Toussaint、「3D での多角形の凸状化: 概要」、Physical Knots: R3 での幾何学的オブジェクトの結び目、リンク、および折りたたみ、AMS Special Session on Physical Knotting, Linking, and Unknotting、編集 JA Calvo、K. Millett、および E. Rawdon、American Mathematical Society、Contemporary Mathematics、Vol. 304、2002 年、pp. 269–285。
• GT Toussaint、「エルデシュ・ナジの定理のロボット工学、高分子物理学、分子生物学への応用」、アニョ・ムンディアル・デ・ラ・マテマティカ、高等技術産業部門、マドリード工科大学、2002 年、195 ページ– 198.
• J. O'Rourke および GT Toussaint、「パターン認識」、離散幾何学および計算幾何学ハンドブックの第 43 章、JE Goodmanおよび J. O'Rourke 編、CRC Press、ニューヨーク、1997 年、797 ～ 813 ページ。
• GT Toussaint、「計算幾何学とコンピュータビジョン」、Vision Geometry、Contemporary Mathematics、第 119 巻、RA Melter、A. Rozenfeld、P. Bhattacharya (編集者)、アメリカ数学会、1991 年、213 ～ 224 ページ。
• GT Toussaint、「グラフ理論的原始スケッチ」、Computational Morphology、GT Toussaint (編)、North-Holland、1988 年、229 ～ 260 ページ。
• GT Toussaint、「集合の移動可能な分離可能性」、Computational Geometry、GT Toussaint (編)、North-Holland Publishing Co.、1985 年、335 ～ 375 ページ。