五目並べ

五目並べ

ジャンル	ボードゲーム 抽象戦略ゲーム
プレイヤー	2
セットアップ時間	最小限
チャンス	なし
スキル	戦略、戦術

五目並べ（ Five in a Row）は抽象的な戦略 ボードゲームです。伝統的には15×15の碁盤上で囲碁の駒（黒と白の石）を使ってプレイされますが^{[1] [2]、}かつては19×19の碁盤が標準でした。 ^{[3] [4]駒は通常盤から動かしたり取り除いたりしないため、五目並べは}紙と鉛筆を使ったゲームとしてもプレイされます。このゲームはいくつかの国で異なる名前で知られています。

プレイヤーは交互に自分の色の石を空いている交差点に置きます。黒が先攻です。最初に自分の色の石を縦、横、斜めに5つ並べて一列に並べたプレイヤーが勝者となります。ルールによっては、この一列は5個だけの長さでなければならないと定められています。6個以上の石が並んでも勝ちとはみなされず、オーバーラインと呼ばれます。^{[5] [6]}盤が完全に埋まり、誰も5個の石を並べていない場合は、引き分けとなります。

五目並べの起源は、江戸時代の1700年代半ばに遡るとされる。二条家に出入りしていた商人、桑名屋武右衛門の10代目がこのゲームに長けていたと言われており、その後、民衆の間に広まった。江戸時代後期の1850年頃には、五目並べに関する書籍が出版されていた。^[7]確認できる五目並べに関する最も古い出版書籍は、1856年の『五石定磧集』である。 ^[8]

「五目並べ」という名前は日本語に由来する。goは5を意味し、mokuは駒の対義語、narabeは並ぶことを意味する。このゲームは中国で人気があり、そこでは五子棋（Wuziqi ）と呼ばれている。^[9] wu（五wǔ）は5を意味し、zi（子zǐ）は駒を意味し、qi （棋qí）は中国語でボードゲームのカテゴリーを指す。このゲームは韓国でも人気があり、日本語の名前と同じ構造と由来を持つomok（오목 [五目]）と呼ばれている。

19世紀にこのゲームはイギリスに導入され、Go Bangとして知られるようになった。これは日本語の「 goban」が訛ったものだと言われており、この「goban」も中国語の「 k'i pan (qí pán)」つまり「碁盤」から派生したものである。 ^[10]

五目並べは制限がない場合、先手に大きな有利性がある。^{[11] [12]}

五目並べの選手権では以前、「プロ」のオープニングルールが採用されていた。このルールでは、先手が最初の石を盤の中央に置くことが義務付けられていた。後手の石の配置には制限がなかった。先手の2番目の石は、先手の最初の石から少なくとも3つの交点離れて置かなければならなかった。このルールは1989年と1991年の世界選手権で使用された。^[13]これら2つの選手権の勝敗率を計算したところ、先手（黒）が67％のゲームに勝った。

これはトーナメントプレイにはあまりにもバランスが悪すぎると判断されたため、トーナメント五目並べでは2009年にSwap2オープニングプロトコルが採用されました。Swap2では、最初のプレーヤーが盤上に3つの石（黒2つと白1つ）を置きます。次に、2番目のプレーヤーは3つのオプションのいずれかを選択します。黒としてプレイするか、白としてプレイしてもう1つの白の石を置くか、さらに2つの石（白1つと黒1つ）を置いて最初のプレーヤーに色を選択させるかです。^{[14] [15]}

Swap2オープニングプロトコルを使用すると、最初のプレーヤーの勝率は約52％と計算されており、ゲームのバランスが大幅に改善され、最初のプレーヤーの優位性がほぼ解決されています。^{[11] [12] [16]}

フリースタイル五目並べでは、どちらのプレイヤーにも制限はなく、各プレイヤーが交互に石を 1 つずつ置き、5 個以上の石を並べることで勝利できます。

「1手目以降に交換」というルールはフリースタイル五目並べのバリエーションで、主に中国でプレイされている。このゲームは19×19または15×15の盤でプレイできる。ルールによれば、最初のプレーヤーが盤上に黒石を置くと、2番目のプレーヤーは色を交換する権利を持つ。ゲームの残りはフリースタイル五目並べとして進行する。このルールは、黒の優位性を単純に均衡させるために設定されている。^[17]

黒（先手）が有利であることは、L. ビクター・アリスが黒が勝利を強制できることを証明する前から知られていました（下記参照）。連珠は、黒の先手優位を減らすことを目的とした追加ルールでこの不均衡を緩和しようとします。

15×15の盤上でプレイされ、3対3、4対4のルールとオーバーラインが黒にのみ適用されます。^[6]

• 3 対 3 のルールでは、3 つの石が 2 列同時に開いた状態になる動き (両端の相手の石によってブロックされていない列) を禁止します。
• 4 と 4 のルールでは、同時に 4 つの石を 2 列に並べる動き (開いているかどうかに関係なく) を禁止します。
• オーバーラインは、6個以上の石を一列に並べた場合に勝利を妨げる。^{[6] [18]}

連珠は、現在の国際標準であるSoosõrv-8などのさまざまなトーナメントオープニングルールも利用しています。 ^[19]

カロ（ベトナムでは五目並べとも呼ばれる）では、勝者はオーバーラインまたは両端がブロックされていない5つの石の連続した列を持っている必要があります（オーバーラインはこのルールの影響を受けません）。これにより、ゲームのバランスが取れ、白が防御する力が増します。^[20]

オモックはフリースタイル五目並べに似ていますが、19×19の盤上でプレイされ、3と3のルールが適用されます。^{[21] [22]}

ウーとも呼ばれる忍抜連珠は、捕獲の要素を加えた変種である。同じ色の石のペアは、カストディアル・キャプチャー（縦に2つの石の列を挟む）によって相手に捕獲される可能性がある。勝者は、5つの石を一列に並べるか、相手の石のペアを5つ捕獲するかのいずれかである。15x15のボードを使用し、3つ3つとオーバーラインのルールを使用する。また、相手が5つの石の列を形成した後でも、ラインをまたいでペアを捕獲できればゲームを続行できる。^[23]

ペンテはニヌキ連珠と関連があり、同じカストディアルキャプチャー方式を採用しているが、19x19の盤上でプレイされることが最も多く、3対3、4対4、オーバーラインのルールは使用されない。^[24]

プロの試合では、ゲームのバランスを取り、先手優位を緩和するためにトーナメントルールが採用されている。2009年以来、五目並べ世界選手権で採用されているトーナメントルールは、スワップ2オープニングルールである。以下のすべてのプロのルールでは、オーバーライン（6つ以上の石が連続すること）は勝利とはみなされない。^[16]

先手の最初の石は盤の中央に置かなければなりません。後手の最初の石は盤のどこにでも置くことができます。先手2番目の石は、最初の石から少なくとも3つの交点（2つの石の間に2つの空の交点）離れたところに置く必要があります。^[15]

先手の最初の石は盤の中央に置かなければなりません。後手の最初の石は盤のどこにでも置くことができます。先手2番目の石は、最初の石から少なくとも4つの交点（2つの石の間に3つの空の交点）離れて置かなければなりません。^{[15] [25]}

暫定的な先手は盤上の任意の場所に3つの石（黒2つと白1つ）を置く。暫定的な後手はどの色でプレイするかを選択する。そこからは通常通り白が2番目の石をプレイしてゲームが進行する。^[15]

仮の最初のプレーヤーは、盤上に 3 つの石 (黒 2 つと白 1 つ) を置きます。仮の 2 番目のプレーヤーには、次の 3 つの選択肢があります。

1. 白としてプレイし、2番目の白石を置くこともできます
2. 色を入れ替えて黒としてプレイすることもできます
3. または、さらに 2 つの石 (黒 1 つと白 1 つ) を配置し、どちらの色をプレイするかの選択を暫定的な最初のプレーヤーに渡すこともできます。

暫定的な第1プレーヤーは、暫定的な第2プレーヤーがオプション3を取った場合に追加の石をどこに置くかわからないため、swap2オープニングプロトコルは、プレーヤーの1人だけがラインを過度に研究することを制限します。^{[14] [15]}

m、n、kゲームは、五目並べをm × nの交点を持つ盤に一般化したものであって、勝つにはk が連続して並ぶ必要があります。コネクトフォーは (7,6,4) で、駒の配置は列内の最も低い空いている場所に制限されます。

Connect( m , n , k , p , q ) ゲームは、五目並べをm × n の交点を持つ盤に一般化したもの、勝つにはk が連続して必要、各プレーヤーがp 個の石を配置し、最初のプレーヤーが最初の移動時にのみq 個の石を配置するゲームです。特に、 Connect( m , n ,6,2,1) はConnect6と呼ばれます。

15×15のボード上でのこのゲームは、論文「Go-Mokuと脅威空間の探索」から改変されたものである。^[26]

最初の動きは明らかに黒の優位性を示しています。3 列のオープン (両端で相手の石によってブロックされていないもの) は、すぐにブロックするか、盤上の他の場所で脅威に対抗する必要があります。ブロックまたは対抗されない場合は、3 列のオープンが 4 列のオープンに拡張され、2 つの方法で勝利の脅威となります。

白は 10、14、16、20 手で 3 列の開いたマスをブロックする必要がありますが、黒は 9 手でのみブロックする必要があります。20 手目は白の失策です (黒 19 の次に打たれるべきでした)。黒は 21 手目から、白の防御に対して勝利を強制できます。

黒の強制シーケンスは、白 22 が黒 15 または黒 21 のどちらに続くかによって 2 つあります。右の図は最初のシーケンスを示しています。白のすべての動きは強制されます。このような長い強制シーケンスは五目並べでは一般的であり、熟練したプレーヤーは 20 から 40 の動きの強制シーケンスを迅速かつ正確に読み取ることができます。

右の図は、2 番目のフォーシング シーケンスを示しています。この図は、白 20 がなぜ失敗だったのかを示しています。白 20 が黒 19 の隣 (この図の 32 手目の位置) にあった場合、黒 31 は脅威にはならず、フォーシング シーケンスは失敗します。

世界五目並べ選手権は1989年と1991年に2回開催されました。^[13] 2009年からトーナメントが再開され、オープニングルールがスワップ2に変更されました。^[16]

開催されたトーナメントとタイトル保持者のリストは以下の通りです。

研究者たちは数十年にわたって五目並べのプレイに人工知能の技術を適用してきた。ジョセフ・ワイゼンバウムは1962年にデータメーション誌に「コンピュータを知的に見せる方法」^[27]と題した短い論文を発表し、初心者に勝てる五目並べプログラムで使われる戦略について説明した。1994年に、L・ビクター・アリスは証明数探索（pn探索）と依存性ベース探索（db探索）のアルゴリズムを提唱し、15×15の空の盤から始める場合、先手はこれらの探索アルゴリズムを使用して勝利戦略を持っていることを証明した。^[28]これは、フリースタイル五目並べとオープニングルールのない標準五目並べの両方に当てはまる。大きな盤でも黒が勝つ可能性が非常に高いと思われる。盤のサイズに関係なく、フリースタイル五目並べはm、n、kゲームであるため、先手が勝ちまたは引き分けを強制できることが知られている。 2001年、アリスの勝利戦略は、序盤に制限がなかった五目並べのバリエーションである連珠でも承認されました。^[29]

しかし、すべての合法的なポジションの理論値も、プロの五目並べプレイヤーが使用するSwap2などのオープニングルールもまだ解決されていないため、五目並べの人工知能の話題は、五目並べアルゴリズムをより戦略的で競争力のあるものにするためにどのように改善するかという問題など、コンピュータ科学者にとって依然として課題となっています。現在^{[いつ? ]}、最先端の五目並べアルゴリズムのほとんどは、アルファベータ剪定フレームワークに基づいています。^{[引用が必要]}

ライシュは、一般化五目並べがPSPACE完全であることを証明した。^[30]また、彼は、kを固定した場合、この縮約法をk-in-a-Rowの規則に適応できることを観察した。彼はkのどの値が許容されるかを正確に指定しなかったが、この縮約法はk ≥ 5に一般化されると思われる。^[31]

1989年以来、五目並べプログラムの有名なトーナメントがいくつか存在している。コンピュータオリンピックは1989年に五目並べゲームから始まったが、五目並べは1993年以降リストに載っていない。^[32] Renju World Computer Championshipは1991年に始まり、2004年までに4回開催された。^{[33] [34]} Gomocupトーナメントは2000年から毎年開催されており、現在も^{[いつ? ]}約10か国から30人以上の参加者が参加している。^[35]ハンガリーコンピュータ囲碁トーナメントも2005年に2回開催された。[ ^{36] [37]}また、2006年と2011年にチェコ共和国でコンピュータ対人間のトーナメントが2回開催された。 ^{[38] [39]} 2017年になってようやく、コンピュータプログラムが公開競技会で世界チャンピオンを上回ることができることが証明された。 2017年の五目並べ世界選手権では、世界チャンピオンのプログラムYixinと世界チャンピオンの人間プレイヤーRudolf Dupszkiとの試合が行われました。Yixinが2-0のスコアで試合に勝利しました。^{[40] [41]}

五目並べは、2018年にペク・スンファ監督、パク・セワン主演の韓国ドラマに登場した。この映画は、かつての囲碁の天才で、タイムトライアルで屈辱的な敗北を喫して引退したイ・バドゥク（パク・セワン）を描いている。数年後、イ・バドゥクは囲碁クラブでアルバイトをし、そこでアン・ギョン・キムと出会い、オモク（韓国の五目並べ）トーナメントを紹介される。イは当初興味がなく、オモクを子供のゲームだと思っていたが、ルームメイトが衝動買いでお金を失った後、賞金目当てでトーナメントに参加し、大敗して再び屈辱を受ける。その後、イは挽回するためにトレーニングを始め、本格的なオモクプレイヤーになる。^[42]

ビデオゲーム「ヴィンテージ ストーリー」では、オモックのボードとピース (金と鉛でできている) が、廃墟や高級品トレーダーの在庫品として時々見つかります。ボードとピースは機能しており、プレイヤーは実際にオモックの試合を行うことができます。ゲームの世界では、オモックは今のところ、腐敗以前の時代から生き残っている唯一のゲームです。

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• 五目並べ（連珠） 初心者から上級者までISBN 4-87187-301-3 

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