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ギスベルト・ヴュストホルツ（1948年6月4日、ドイツ、トゥットリンゲン生まれ）は、数論（超越数論、ディオファントス近似の分野）と算術幾何学への基礎的な貢献で国際的に知られるドイツの数学者です。
ギスベルト・ヴュストホルツは1948年にトゥットリンゲンで生まれ、1967年から1973年までフライブルク大学で学び、1978年にテオドール・シュナイダーの指導の下で博士号を取得した。
フリードリヒ・ヒルツェブルッフの招きにより、ヴュストホルツはボン大学で1年間ポスドクとして滞在した後、ヴッパータール大学でポスドクの職を得て、1979年から1984年までヴァルター・ボルホと共に研究を行い、その後ボンに移り、新設されたマックス・プランク数学研究所の准教授となった。1985年から1987年までヴッパータール大学で数学の正教授を務め、1987年にはチューリッヒ工科大学の数学講座教授に選出された。2003年にチューリッヒ大学大学院数学研究科を設立し、2008年まで所長を務めた。2013年からはチューリッヒ工科大学の名誉教授である。
彼は、ドイツ国立科学アカデミー・レオポルディーナ（2000 年以降）[ 1 ] 、ベルリン・ブランデンブルク科学アカデミー（2003 年以降）[ 2 ] 、アカデミア・エウロパエア（2008 年以降）[ 3 ]（2011 年～2013 年は数学部門の議長を務めた）、および欧州科学芸術アカデミー（2016 年以降）[ 4 ]の会員である。1999 年以降、上海の同済大学の名誉顧問教授を務めた。2011 年以降、レオポルディーナの数学担当評議員を務めた。オーストリアのグラーツ工科大学の名誉教授（2017 年以降）である。
ヴュストホルツは、ミシガン大学アナーバー校（1984年、1988年）やビュール＝シュル＝イヴェットの高等科学研究所（1987年）など、多くの大学や研究機関に長期滞在した。プリンストン高等研究所のメンバー（1986年、1990年、1994/95年、2011年）を務め、1992年にはケンブリッジ大学トリニティ・カレッジの客員研究員としてアラン・ベイカーと共同研究プロジェクトに取り組み、翌年にはバークレーの数学科学研究所（ MSRI）を訪れた（1993年）。ボンにあるマックス・プランク数学研究所や、ウィーンにあるエルヴィン・シュレーディンガー国際数学物理学研究所（ESI）にも頻繁に客員研究員として滞在した。2015年からはチューリッヒ大学に客員研究員として滞在している。 2017/18年度、彼はフライブルク高等研究所（FRIAS）の上級研究員を務めた。
ヴュストホルツは1980年以来、アジアの多くの大学と密接な関係を築いてきた。福岡の九州大学（1992年）、北京の中国科学院モーニングサイド数学センター、香港科技大学（HKUST）（1996年、1997年、2006年、2010年）、香港大学（HKU）（1999年、2011年、2012年）にそれぞれ数ヶ月間滞在した。また、ベトナム高等数学研究所（VIASM）（2010年、2017年）、韓国高等科学院（KIAS） 、台北の国立台湾大学（2009年、2013年、2016年）にも何度か訪問している。
ヴュストホルツは、1986年にバークレーで開催された国際数学者会議（ICM）で招待講演を行い、1992年にはケンブリッジでモーデル講演を行い、2001年には第13回クウェート財団講演を行い、2007年にはレオンハルト・オイラー生誕300周年を記念してサンクトペテルブルクで開催されたレオンハルト・オイラー・フェスティバルで招待講演を行い、2008年にはベルリン・ブランデンブルク科学アカデミーでアカデミー講演を行った。
ヴュストホルツの研究分野は、ディオファントス近似、超越数論、ホッジ理論である。彼の科学的業績のハイライトは、解析的部分群定理[ 5 ] 、リンデマンの定理のアーベル版[ 6 ]の証明、ゲルト・ファルティングスとのシュミット部分空間定理に関する共同研究[ 7 ] 、デイヴィッド・マッサーとのアーベル多様体の同種推定に関する共同研究[ 8 ] 、アラン・ベイカーとの対数における線形形式に関する共同研究[ 9 ]である。