フランク・リードソース

材料科学において、フランク・リード源とは、結晶が変形したときに結晶内の特定の十分に間隔を置いた滑り面に複数の転位が生成されるメカニズムです。結晶が変形すると、滑りが発生するためには材料内に転位が生成される必要があります。これは、変形中に転位が主にこれらの面で生成される必要があることを意味します。金属を冷間加工すると、フランク・リード機構によって転位の数が増加します。転位密度が高くなると、降伏強度が増加し、金属の 加工硬化を引き起こします。

転位生成のメカニズムは、イギリスの物理学者チャールズ・フランクとソーントン・リードによって提唱され、彼らの名前にちなんで命名されました。

チャールズ・フランクは1980年に王立協会紀要で彼の視点からこの発見の歴史を詳しく述べた。^[1]

1950年、当時ブリストル大学物理学科の研究員だったチャールズ・フランクは、ピッツバーグで開催される結晶塑性に関する会議に出席するため米国を訪問した。フランクは会議よりかなり前に米国に到着し、海軍研究所で時間を過ごし、コーネル大学で講演を行った。ペンシルバニア州を旅行中にピッツバーグを訪れたフランクは、同僚の科学者ジョック・エシェルビーから、グンター・ライブフリードの最近の論文を読むように勧める手紙を受け取った。フランクはコーネルで講演するため電車でコーネルに向かう予定だったが、コーネルへ出発する前に、論文のコピーを入手するためにカーネギー工科大学の図書館に行った。図書館にはまだライブフリードの論文が掲載されている雑誌はなかったが、図書館の職員はドイツから最近届いた小包の中にその雑誌があるかもしれないと考えていた。フランクは図書館が小包を開けるのを待つことにしたが、小包の中には確かに雑誌が入っていた。フランクは論文を読んだ後、電車でコーネル大学へ行き、教授陣が会議中なので5時まで時間を過ごすように言われた。フランクは3時から5時まで散歩することにした。その2時間の間に、ライプフリードの論文を検討しながら、後にフランク・リード源と名付けられた理論を考案した。

数日後、彼はピッツバーグで結晶塑性に関する会議に出席するために旅をし、ホテルのロビーでソーントン・リードに偶然出会った。出会うとすぐに、二人の科学者は転位生成に関する同じアイデアをほぼ同時に思いついたことに気づいた（フランクはコーネル大学での散歩中に、ソーントン・リードは前週の水曜日のお茶の時間に）ので、このテーマで共同論文を書くことにした。その論文^[2]で説明されている転位生成のメカニズムは、現在フランク・リード源として知られている。

フランク・リード源は、せん断応力下のすべり面における転位増殖に基づくメカニズムである。^{[3] [4]}

結晶のすべり面にある直線状の転位の両端 A と B が固定されているとします。すべり面にせん断応力が加わると、せん断応力の結果として、転位のバーガース ベクトル b と固定位置Aと B の間の距離 x が転位線に作用します。この力は転位線に対して垂直に作用し、転位が伸びて円弧状に曲がります。 ${\displaystyle \tau}$${\displaystyle F=\tau \cdot bx}$

せん断応力によって生じる曲げ力は、転位の線張力によって阻止されます。線張力は、A と B から離れる転位線の方向に沿って転位の各端に大きさ で作用します。ここで、G はせん断弾性係数です。転位が曲がると、転位の端は A と B の間で水平面に対して角度をなします。これにより、端に沿って作用する線張力に、せん断応力によって誘発される力に直接対抗する垂直成分が与えられます。十分なせん断応力が加わって転位が曲がると、せん断応力によって生じる力に直接対抗する線張力の垂直成分は、転位が半円形に近づくにつれて大きくなります。 ${\displaystyle Gb^{2}}$

転位が半円になると、線張力はすべてせん断応力によって生じる曲げ力に逆らって作用する。これは、線張力がAとBの間で水平線に対して垂直になるためである。転位がこの点に到達するためには、次の式が成り立つことが明らかである。^{[3] [4]}

${\displaystyle F=\tau \cdot bx=2Gb^{2}}$

を満たす必要があり、これからせん断応力を求めることができる：^{[3] [4]}

${\displaystyle \tau ={\frac {2Gb}{x}}}$

これは、フランク・リード源から転位を生成するために必要な応力です。せん断応力がさらに増加し​​、転位が半円形の平衡状態を通過すると、転位は自発的に曲がり、成長し続け、A および B のピンニング ポイントの周りをらせん状に回り、A および B のピンニング ポイントの周りをらせん状に回るセグメントが衝突して打ち消されるまで続きます。このプロセスの結果、滑り面の A および B の周りに転位ループが生成され、せん断応力が継続すると拡大します。また、A と B の間に新しい転位線が生成され、せん断が更新または継続すると、先ほど説明した方法で転位ループを生成し続けることができます。

フランク・リードループは、このようにして、応力が加わった結晶の平面に多数の転位を発生させる可能性がある。フランク・リード源メカニズムは、なぜ転位が特定の滑り面で主に発生するのかを説明する。転位はフランク・リード源のある平面でのみ主に発生する。せん断応力が以下を超えない場合、次のことに注意する必要がある。^{[3] [4]}

${\displaystyle \tau ={\frac {2Gb}{x}}}$

転位が半円形の平衡状態を超えて曲がらない場合は、転位ループを形成せず、元の状態に戻ります。^{[3] [4]}