サセプタンス

電気工学では、サセプタンス( B ) はアドミタンス( Y = G + jB )の虚数部であり、実数部はコンダクタンス( G )です。アドミタンスの逆数はインピーダンス( Z = R + jX ) であり、虚数部はリアクタンス( X )、実数部は抵抗( R ) です。SI 単位では、サセプタンスはジーメンス(S)で測定されます。

この用語は1894年の論文でCPシュタインメッツによって造られました。 ^[1]

いくつかの資料では、オリバー・ヘヴィサイドがこの用語を作ったとされている^{[2]か、またはこの概念を}許容度という名前で導入したとされている^[3]。 スタインメッツの伝記作家によると、この主張は誤りだという。^{[4]ヘヴィサイドの全集には}susceptance という用語はどこにも出てこず、ヘヴィサイドはsusceptanceではなくcapacityの意味でpermittanceという用語を使用した。^[5]

アドミタンスを定義する一般的な方程式は次のように与えられる。 $${\displaystyle Y=G+jB\,}$$

どこ

インピーダンスがゼロでない場合、 アドミタンス（Y）はインピーダンス（Z ）の逆数です。

$${\displaystyle Y={\frac {1}{Z}}={\frac {1}{\,R+jX\,}}=\left({\frac {1}{\,R+jX\,}}\right)\left({\frac {\,R-jX\,}{\,R-jX\,}}\right)=\left({\frac {R}{\;R^{2}+X^{2}}}\right)+j\left({\frac {-X\;\;}{\;R^{2}+X^{2}}}\right)\,}$$

そして

$${\displaystyle B\equiv \operatorname {\mathcal {I_{m}}} \{\,Y\,\}={\frac {-X\;}{\;R^{2}+X^{2}}}={\frac {-X~\;}{~\;\left|Z\right|^{2}\,}}~,}$$

どこ

サセプタンスはアドミッタンスの虚数部である。${\displaystyle B}$${\displaystyle Y~.}$

アドミッタンスの大きさは次のように与えられます。

$${\displaystyle \left|Y\right|={\sqrt {G^{2}+B^{2}\;}}~.}$$

同様の式でアドミッタンスがインピーダンスに変換され、サセプタンス（B）がリアクタンス（X）に変換されます。

$${\displaystyle Z={\frac {1}{Y}}={\frac {1}{G+jB}}=\left({\frac {G}{\;G^{2}+B^{2}}}\right)+j\left({\frac {-B\;\;}{\;G^{2}+B^{2}}}\right)~.}$$

したがって

$${\displaystyle X\equiv \operatorname {\mathcal {I_{m}}} \{\,Z\,\}={\frac {\,-B\;~}{\;G^{2}+B^{2}}}={\frac {\,-B~\;}{~\;\left|Y\right|^{2}\,}}~.}$$

リアクタンスとサセプタンスは、抵抗またはコンダクタンスのいずれかが存在しない場合にのみ逆数になります ( R = 0またはG = 0 のいずれかの場合のみ、 Z ≠ 0である限り、または同等にY ≠ 0である限り、いずれかが他方を意味します)。

電子デバイスや半導体デバイスでは、端子間の過渡電流または周波数依存電流には、伝導成分と変位成分の両方が含まれます。伝導電流は電荷キャリア (電子、正孔、イオンなど) の移動に関係し、変位電流は時間とともに変化する電界によって発生します。キャリアの輸送は電界と、キャリアのドリフトと拡散、トラッピング、注入、接触関連効果、衝撃イオン化などの多くの物理現象の影響を受けます。その結果、デバイスのアドミタンスは周波数に依存し、静電容量の単純な静電式は適用できません。 ${\displaystyle C={\frac {q}{V}}~,}$

静電容量のより一般的な定義は、静電式を含むと次のようになる。^[6]

$${\displaystyle C={\frac {~\operatorname {\mathcal {I_{m}}} \{\,Y\,\}~}{\omega }}={\frac {B}{~\omega ~}}~,}$$

ここで、 はデバイスのアドミタンス、 はサセプタンスで、どちらも問題の角周波数で評価され、 はその角周波数です。電気部品では、コンデンサの製造に使用される内部導体（リード線だけでなく）のわずかなインダクタンスと、周波数による絶縁材料の誘電率の変化により、極端な周波数では静電容量がわずかに低下することがよくあります。Cはに非常に近いですが、完全に一定ではありません。 ${\displaystyle Y}$${\displaystyle B}$${\displaystyle \omega }$

リアクタンスは電気インピーダンスの虚数部として定義され、サセプタンスの負の逆数に類似していますが、一般的には等しくありません。つまり、実部がゼロになる特殊な場合（抵抗またはコンダクタンスがゼロ）にのみ、それらの逆数が等しく反対になります。アドミッタンスが完全にゼロまたはインピーダンスが正確にゼロの特殊なケースでは、関係は無限大によって妨げられます。

ただし、純粋にリアクタンスのあるインピーダンス（純粋にサセプタンスのあるアドミタンス）の場合、どちらかがゼロの場合を除き、 サセプタンスはリアクタンスの負の逆数に等しくなります。

数学的表記では：

$${\displaystyle \forall ~Z\neq 0~\Leftrightarrow ~Y\neq 0\quad \Longrightarrow \quad G=0\Leftrightarrow R=0\quad \iff \quad B=-{\frac {1}{\,X\,}}~.}$$

電気抵抗とコンダクタンスの類似物との関係にはマイナス記号は存在しませんが、それ以外はリアクタンスのないインピーダンス（またはサセプタンスのないアドミタンス）の特殊なケースにも同様の関係が当てはまります。 ${\displaystyle ~G\equiv \operatorname {\mathcal {R_{e}}} \{\,Y\,\}~,}$

$${\displaystyle \forall ~Z\neq 0~\Leftrightarrow ~Y\neq 0\quad \Longrightarrow \quad B=0\Leftrightarrow X=0\quad \iff \quad G=+{\frac {1}{\,R\,}}}$$

虚数単位を含めると、

$${\displaystyle jB={\frac {1}{\,jX\,}}~,}$$

抵抗がない場合、

$${\displaystyle {\frac {1}{\,j\,}}=-j~.}$$

電子レンジ対応食品の包装に組み込まれたサセプタには、マイクロ波放射を熱に変換する能力を持つ高サセプタンス材料が使用されています。^[7]

• 電気測定
• SI電磁気単位