二重光子

理論物理学において、二重光子は、 M理論を含むいくつかの理論モデル^{[3] [4] [5]}によって予測される電磁二重性の下での光子の双対である仮説上の素粒子である。^{[1] [2]}

マクスウェル方程式に磁気単極子を含めると特異点が生じることが示されている。特異点を回避する唯一の方法は、通常の 4 ベクトルポテンシャル光子に加えて、2 番目の 4 ベクトルポテンシャルであるデュアル光子を含めることである。^[6]さらに、標準的な電磁気学のラグランジアンは二重対称 (つまり、電荷と磁荷の回転に対して対称) ではないことがわかっており、エネルギー運動量、スピン、軌道角運動量テンソルに問題が生じる。この問題を解決するために、スピン自由度と軌道自由度を自己無撞着に分離した電磁気学の二重対称ラグランジアンが提案されている^[3]。ポアンカレ対称性は、二重電磁気学が自然に自己無撞着な保存則を形成することを意味している。^[3]

自由電磁場は、階数2の 共変反対称テンソル によって記述され、${\displaystyle F_{\alpha \beta }}$

${\displaystyle F_{\alpha \beta }\,=\,\partial _{\alpha }A_{\beta }\,-\,\partial _{\beta }A_{\alpha }\,.}$

電磁ポテンシャルは どこにありますか。${\displaystyle A_{\alpha }}$

二重電磁場は次のように定義される。 ${\displaystyle \star F_{\alpha \beta }}$

${\displaystyle \star F_{\alpha \beta }={\frac {1}{2}}\epsilon _{\alpha \beta }{}^{\sigma \lambda }F_{\sigma \lambda }.}$

ここで はホッジ双対を表し、はレヴィ・チヴィタテンソル${\displaystyle \star }$${\displaystyle \epsilon _{\mu \nu \sigma \lambda }}$

電磁場とその双対場については、

${\displaystyle \partial _{\alpha }F^{\alpha \beta }\,=\,0,}$

${\displaystyle \partial _{\alpha }{\star }F^{\alpha \beta }\,=\,0.}$

そして、与えられたゲージ場に対して、双対構成は次のように定義される^[2]${\displaystyle A_{\alpha }}$${\displaystyle \star A_{\alpha }}$

${\displaystyle \star F^{\alpha \beta }(A)\,=\,F^{\alpha \beta }(\star A),}$

${\displaystyle \star F^{\alpha \beta }(\star A)\,=\,-F^{\alpha \beta }(A).}$

ここで、は二重光子の場のポテンシャルであり、元の場のポテンシャルに非局所的にリンクされています。 ${\displaystyle \star A_{\alpha }}$${\displaystyle A_{\alpha }}$

マクスウェルの電磁気学理論のp形式の一般化は、次のように定義される ゲージ不変2形式によって記述される。 ${\displaystyle \mathbf {F} }$

${\displaystyle \mathbf {F} =d\mathbf {A} }$。

これは運動方程式を満たす

${\displaystyle d\,{\star }\mathbf {F} =\star \mathbf {J} }$

ここでホッジスター演算子です。 ${\displaystyle \star }$

これは時空多様体における次の作用を意味する：^{[7] [8]} ${\displaystyle M}$

${\displaystyle S=\int _{M}\left[{\frac {1}{2}}\mathbf {F} \wedge \star \mathbf {F} -\mathbf {A} \wedge \star \mathbf {J} \right]}$

ここで、 は電磁場のゲージ不変 2 形式の双対です。 ${\displaystyle \star \mathbf {F} }$${\displaystyle \mathbf {F} }$

ダークフォトンはU(1)ゲージ場と関連したスピン1のボソンであり、質量がゼロである可能性があり^{[10] 、}電磁気学のように振る舞います。しかし、不安定で質量があり、すぐに電子-陽電子対に崩壊し、電子と相互作用する 可能性があります。

ダークフォトンは、2008年にロティ・アッカーマン、マシュー・R・バックリー、ショーン・M・キャロル、マーク・カミオンコウスキーによって、ブルックヘブン国立研究所の実験E821における「g -2異常」を説明するために初めて提案されました。^{[11]しかし、ブルックヘブンの}相対論的重イオン衝突型加速器のPHENIX検出器などのいくつかの実験では除外されました。^[12]

2015年、ハンガリーのデブレツェンにあるハンガリー科学アカデミー原子核研究所は、 X17粒子と呼ばれる新しい軽いスピン1ボソンの存在を示唆しました。これは電子の34倍の重さで^{[13]、 17MeVのエネルギーで電子と陽電子のペアに崩壊します。2016年には、} g -2ミューオン異常を説明するのは質量16.7MeVのXボソンであると提案されました。^{[13] [14]}