デビッド・キャス

デビッド・キャス
生まれる	( 1937-01-19 )1937年1月19日 ホノルル、ハワイ、アメリカ合衆国
死亡	2008年4月15日(2008-04-15)（享年71歳） アメリカ合衆国ペンシルベニア州フィラデルフィア
母校	スタンフォード大学（Ph.D.） オレゴン大学（AB）
知られている	一般均衡理論
科学者としてのキャリア
フィールド	経済
機関	ペンシルベニア大学 カーネギーメロン大学 イェール大学
博士課程の指導教員	宇沢弘文
博士課程の学生	フィン・E・キドランド

デイヴィッド・キャス（1937年1月19日 - 2008年4月15日）はペンシルバニア大学の経済学教授であり、一般均衡理論への貢献でよく知られている。彼の最も有名な研究は、経済成長のラムゼー・キャス・クープマンス・モデルに関するものである。

デビッド・キャスは1937年にハワイのホノルルで生まれた。1958年にオレゴン大学で経済学の学士号を取得し、家族の伝統に従って弁護士になることを考え、ハーバード大学ロースクールで法律を学び始めた。法律の勉強が嫌いだったため、1年でプログラムを辞め、1959年から1960年まで陸軍に勤務した。^{[要出典]その後、}スタンフォード大学の経済学博士課程に入学した。ここでカール・シェルと出会ったが、2人が一緒に働き始めたのは卒業してからだった。キャスの博士課程の指導教官は宇沢弘文で、当時イェール大学の教授だったチャリング・クープマンスを紹介した。^[1] 1965年、キャスは最適成長に関する論文で経済学と統計学の博士号を取得し、論文の一部は後にReview of Economic Studiesに掲載された。^[2]

卒業後、キャスは1965年から1970年までイェール大学経済学部の助教授、およびニューヘイブンのカウルズ経済研究委員会の研究員として働き始めた。イェール大学在学中、キャスはメナヘム・ヤアリやジョセフ・スティグリッツと共同研究を行い、主に重複世代モデルに取り組んだ。1970年にニューヘイブンを離れ、ピッツバーグのカーネギーメロン大学に移り、1974年まで同大学で経済学の教授を務めた。カーネギーメロン大学在学中、キャスは当時ペンシルベニア大学の教授だったカール・シェルと共同研究を始めた。キャスの博士課程の学生の一人に、後にノーベル経済学賞受賞者となるフィン・E・キドランドがいた。1974年にキャスはペンシルベニア大学に移り、そこで亡くなるまで経済学の教授を務めた。^[1]デビッド・キャスは長い闘病の末、 2008年にフィラデルフィアで亡くなった。 ^[3]彼は離婚しており、二人の子供の父親であった。^[4]

キャスは1970年にグッゲンハイムフェローに選ばれ、1972年から計量経済学会のフェローに選出され、1994年にジュネーブ大学から名誉博士号を授与され、 1999年にはアメリカ経済学会の著名なフェローに選ばれ、 2003年からはアメリカ芸術科学アカデミーのフェローに選出されている。^[4]

キャスは純粋経済理論、主に一般均衡理論の分野に重要な貢献をした。彼は最適成長理論、太陽黒点理論、不完全市場理論に大きく貢献した。彼はおそらく、博士論文の一部である「資本蓄積の集約モデルにおける最適成長」^{[2]という論文で最もよく知られている。この論文で彼は、}フランク・ラムゼイが初めて導入した新古典派成長モデルにおける効率性の必要十分条件を証明している。標準的なラムゼイ成長モデルとの主な違いは、キャスは将来の期間の消費が割引される場合を考慮し、消費者は明日の消費よりも今日の消費を好むと暗黙のうちに仮定した点である。このラムゼイ成長モデルの修正版は、フランク・ラムゼイ、デイヴィッド・キャス、チャリング・クープマンスにちなんで、ラムゼイ・キャス・クープマンス・モデルとしても知られている。^[5]

彼はまた、世代重複モデルと新古典派成長モデルにおける「キャス基準」、およびカール・シェルとの共同研究による外在的不確実性が経済均衡に与える影響に関する研究（太陽黒点均衡の概念または太陽黒点理論としても知られる）でも有名である。ジョセフ・スティグリッツとともに、投資家が2つの投資信託しか購入できないという制約の下で最適なポートフォリオを実現できる条件を証明した。彼らはまた、一般に貨幣需要はポートフォリオ理論から導き出せないことを示した。キャスは不完全市場理論、ターンパイク理論、および時間の経過とともに繰り返し市場が開かれる経済理論にも大きく貢献した。 ^[5]

デイブ・キャスが経済学に最初に貢献したのは、スタンフォード大学で宇沢弘文の指導のもとで取り組んだ博士論文で、最適成長軌道の特徴を明らかにしたことでした。その後すぐに、1 つの財の成長モデルにおける最適時間経路に関する有名なキャス基準が生まれました。この研究の本質は、動的時間経路の効率性の価格特性の探求であり、この取り組みは、その後の新古典派最適成長モデルの完全な動的分散化への道を直接示しました。この事実により、このモデルは幅広いビジネス サイクルやその他のマクロ経済現象のモデル化に使用できるようになりました。したがって、キャスは、チャリング・クープマンスやフランク・ラムゼイとともに、動的マクロ経済分析の父の 1 人として当然の栄誉を受けています。

キャスの論文の原本は

• 「資本蓄積の集約モデルにおける最適な経済成長」、1965年に経済研究レビューに掲載

• 「資本蓄積の2部門モデルにおける最適な経済成長」

• 「資本蓄積の集約モデルにおける最適な経済成長：ターンパイク定理」、1966 年にEconometricaに掲載

「最適成長」論文は、経済成長のモデル化に関する (1920 年代のフランク ラムゼイの先駆的研究に始まる) 長い一連の研究の集大成でした。この文献は、戦後、MIT のロバート ソローとスタンフォード大学の宇沢弘文の研究に表現され、成長理論としてだけでなく、マクロ経済を理解するためのツールとしても利用されました。文献のモデル開発の多くは、経済学の博士課程の学生が大学院 1 年目に学ぶ戦後の一連の「定型化された事実」に基づいています。これらの初期モデル開発における弱点の 1 つは、貯蓄行動が外生的であり、消費と所得の関係の実証的な規則性によって与えられると規定していることと、この規則性を説明するために設計されたさまざまな (部分均衡) 消費支出理論でした。

キャスの論文は、時間の経過に伴う効用利益の割引合計を最大化する最適な資本蓄積軌道を導き出すことによって、消費と貯蓄の決定を内生化した初めての論文である。キャスが結果を導き出すために使用したツールは、当時新しく開発された数学の最適制御の分野からであり、この分野はレフ・ポンチャギンによって開拓された。この論文の主な結果は、嗜好と技術に関する現在の標準的な仮定の下で、最適な蓄積シーケンスが存在し、それが唯一であることを証明している。

キャスの論文の他の論文は、「最適成長…」論文の主要な洞察を拡張して、資本蓄積の 2 部門モデルにおける最適成長軌道の存在と、1 部門モデルにおける最適資本蓄積軌道に関連するいわゆるターンパイク成長経路の存在を示しました。

これらの論文は、キャスがイェール大学のコールズ財団の研究員、そして助教授を務めていた時期（1964～1967年）に出版され（おそらく完成していた）、コールズ財団の無期雇用准教授に昇進し、1970年までイェール大学に留まりました。この間、キャスはジョセフ・スティグリッツ、メナヘム・ヤアリとともにさらにいくつかの論文を共著しました。彼らも同時期にイェール大学に在籍していました。これらの論文には以下のものが含まれます。

• 「純粋消費ローンモデルの再検討」（ME Yaari との共著）。J Pol Econ 74、353–367（1966 年）。

• 「個人貯蓄、総資本蓄積、効率的成長」（ME Yaari との共著）。最適経済成長理論に関するエッセイ（K. Shell 編）、MIT、1967 年。

• 「貯蓄と期待の代替仮説が成長の技術とパターンの選択に与える影響」（JEスティグリッツとの共著）。J Pol Econ 77、586-627（1969）。

• 「投資家の選好と資産収益の構造、およびポートフォリオ配分の分離可能性」（JEスティグリッツとの共著）。J Econ Theory 2、122-160（1970）。

• 「単一財成長モデルにおける効率価格の役割を果たす現在価値」（ME Yaari との共著）。Rev Econ Studies 38、331–339（1971）。

スピア・アンド・ライトによるマクロ経済動学のインタビュー^[1]で、キャスは、イェール大学でマニー・ヤアリと行った研究が、サミュエルソンの消費ローン（現在では世代が重複している）モデルを知るきっかけになったと述べている。このモデルは、その後のカール・シェルとの太陽黒点均衡に関する研究で主要なモデルとして前面に出てくる。この時期に、キャスは個人の貯蓄行動と効率的成長がどのように関連しているかという問題にも深く取り組んでいた。キャスがヤアリと共著した効率価格としての現在価値に関する論文は、その後のカーネギーメロン大学での過剰資本蓄積と効率に関する研究の先駆けであることが容易にわかる。この研究は、非効率性を判定するための有名なキャス基準につながった。最後に、スティグリッツと行った投資家の選好と資産収益のモデル化に関する研究は、後の金融一般均衡に関する研究の基礎となった。

キャスは 1970 年にイェール大学を去り、自らをイェール大学の「ジュニア スループット」の一員と称しました。彼は、当時カーネギー メロン大学産業管理大学院の学部長だったディック サイアートに採用されました。GSIA 在籍中、キャスは資本過剰蓄積に関する研究を完了し、資産価格設定に関するジョー スティグリッツとの研究を継続し、学位論文で使用した数学的手法 (数理計画法、双対性、動的制御に対するハミルトン アプローチ) の一般的な適用可能性を調査する研究を始めました。この期間に発表された論文には、次のものがあります。

• 「経済成長の集約的新古典派モデルにおける資本過剰蓄積について：完全な特徴づけ」、J Econ Theory 4、200-203（1972）。

• 「非効率的な競争的成長経路の区別：資本主義的生産のかなり一般的なモデルにおける資本の過剰蓄積と消費の将来価値の急速な減少に関するメモ」J Econ Theory 4、224-240（1972）。

• 「リスク回避と資産ポートフォリオの資産効果」（JEスティグリッツとの共著）。Rev Econ Studies 39、331-354（1972）。

• 「ヴィクセルの資本蓄積のポイント投入・ポイント産出モデルについて：現代的な見解（あるいは新古典派の若干の正当化）』J Pol Econ 81, 71–97 (1973)。

• 「二重性：経済学者の視点からの対称的アプローチ」J Econ Theory 7、272-295（1974）。

• 「静的な競争的または効率的な配分のハミルトン表現」現代資本理論に関するエッセイ（M. ブラウン、K. サトウ、P. ザレンバ編）、ノースホランド、1976 年。

• 「競争的動的システムの構造と安定性」（K. Shell との共著）。J Econ Theory 12、31–70（1976）。

最後の 2 つの論文は Cass 氏が GSIA を去った後に発表されましたが、彼はインタビューの中で、この研究を始めたのはカーネギーメロン大学在学中だったと述べています。

キャスの二番目の独創的な貢献は、カール・シェルと共同で開発した動的経済におけるいわゆる太陽黒点均衡の概念であり、これも伝説的なものであり、ペンシルベニア大学でのカールとの長く実りある共同研究から生まれたものである。キャスがこのテーマに興味を持つようになったきっかけは、マニー・ヤアリと行った重複世代モデルに関する研究と、カーネギーメロン大学でのボブ・ルーカスとの初期の知り合い、およびルーカスの動的経済モデルにおける合理的期待に関する独創的な研究から生まれた。スピア・ライトのインタビューから引用すると、

私はマクロにはあまり興味がなかったのですが、私の後の研究にも関係するのですが、均衡を解くために [ルーカス] が立てた仮定、つまり状態変数は明らかであるという仮定に衝撃を受けました... ボブと私は長い議論をしましたが、私はこう言いました。「ボブ、なぜこれがこのモデルの実際の状態空間なのですか?」その疑問が浮かんだのは... 私がペンシルベニア大学に来た後でした。ある時点で、カール [シェル] と私はそのことについて話し始め、太陽黒点というアイデアを考案しました。

キャスとカールの議論から生まれた重要な論文は、 1983 年にJournal of Political Economy 誌に掲載された「太陽黒点は重要か?」という論文でした。この論文に至るまでの研究の多くは、重複世代モデルに焦点を当てていました。

• 「消費ローン型モデルにおける競争均衡のパレート最適性を支える貨幣の役割」（M. Okuno および I. Zilcha との共著）。J Econ Theory 20、41–80（1979）。

• 「基本的なアプローチの擁護」（K. シェルとの共著）。『金融経済モデル』（JH カレケン、N. ウォレス編）、ミネアポリス連邦準備銀行、1980 年。

• 「一般的な重複世代モデルにおける競争均衡の存在」（Y. Balasko および K. Shell との共著）。J Econ Theory 23、307–322（1980）。

太陽黒点均衡の最初の実際のモデルは、線形効用関数を持つ OLG フレームワークで Shell によって作成され、1977 年にパリの Malinvaud 講演シリーズの一部として発表された「Monnai et allocation intertemporelle」に掲載されました (現在は Macroeconomic Dynamics でビンテージ論文として出版されています)。Cass と Shell の JPE 論文は、2 組のエージェントのうち 1 組は第 2 期間の価格に応じて資産を取引でき、もう 1 組のエージェントは第 2 期間のスポット市場でのみ取引できる、簡略化された 2 期間の動的モデルを提示しました。これは、一部のエージェント (新しく参入した若者) が特定の状態に生まれ、出生状態の結果に対して自分自身を保険で保護できない OLG 経済に存在する参加制限の摩擦を捉えています。

この論文は、完全市場を持つ静的なアロー＝デブリュー経済では、外在的不確実性（モデルのファンダメンタルズが確率的ではない場合）は均衡配分には影響を及ぼさないことを実証した。次に、一部のエージェントの取引が制限され、市場の完全性が損なわれると、太陽黒点が影響する可能性があること、つまり均衡価格が外在的確率過程の実現に依存する合理的期待均衡が存在する可能性があることを示した。ついでに、第一福祉定理の妥当性は太陽黒点均衡が存在しないことを意味するため、そのような均衡が存在するための必要条件は、第一福祉定理が成立する条件に違反することであるとの観察を行った。この観察は、シェルがフィラデルフィア・フォルク定理と呼んだもののように独自の生命を帯びた。すなわち、第一福祉定理が成立しない場合は、太陽黒点が影響する経済が存在する可能性があるということである。

太陽黒点均衡の概念は、動的な確率的経済にとって適切な状態空間がどのようなものであるかという厄介な疑問を提起するだけでなく、経済均衡の全体的な決定性と、太陽黒点均衡の発生または非発生における厚生定理の役割について、多くの深い疑問を提起した。これらの疑問から、厚生定理が破綻する動的経済における決定性に関する膨大な文献が生まれた。これらには、世代重複モデル、外部性または税金を伴う成長モデル、資産市場が不完全なモデルなどがあり、いずれも太陽黒点均衡の存在を許容することが示された。そして、知的運命の適切な展開として、マクロ経済学者は最近、太陽黒点期待が、従来の総生産性の乱れよりも動的均衡モデルの変動のより妥当な原因となり得るかどうかという疑問を探り始めている。

キャスの経済理論への 3 つ目の大きな貢献は、不完全市場における一般均衡に関する研究であり、これは不完全資産市場モデルにおける黒点均衡の存在に関する彼の研究から生まれたものである。キャスの不完全資産市場モデルにおける一般均衡の存在と決定性に関するその後の研究は、単に GEI として知られるようになった別の大規模な文献を生み出した。歴史的には、キャスはこの用語をあまり好まず、むしろ金融資産の存在とそれがもたらす摩擦を強調するために、これらのモデルを一般金融均衡 (GFE) のモデルとして考えることを好んだ。

市場の不完全性に関する最も古い研究は、1950 年代の Arrow、1960 年代半ばの Diamond、および 1950 年代後半から 1970 年代前半の金融文献における多数の関連論文にまで遡ります (Geanakoplos ^{[6]は、この文献の優れた調査を提供しています)。標準的な GEI モデルは、1970 年代前半に Radner [7]}によって定式化されましたが、この論文では、不完全市場のモデルに関する基本的なパズルの 1 つ、つまり価格が変化すると資産のペイオフの範囲で次元が失われる可能性があることも指摘されています。

この均衡の非存在の可能性（これはハート^[8]の均衡の存在に対する反例で正式に展開された）は、純粋に金融資産を持つ経済における存在に関するキャスの研究が道筋を示すまで、ほぼ10年間文献を宙ぶらりんの状態に置いていた。ゲアナコプロスが指摘するように、

1980年代半ばに突然、純粋GEI理論が確立しました。2つの刺激的で影響力のある論文で、キャスは、すべての資産が不換紙幣での引き渡しを約束している場合、均衡の存在が保証されることを示しました^{[9] [10]}。そして、そのような金融資産では均衡の多重性が存在する可能性があることを示す例を示しました。ほぼ同時に、ヴェルナー^[11]も金融資産の均衡の存在の証明を示し、ゲアナコプロスとポレマルチャキス^[12]は、同じ消費財の引き渡しを約束する実物資産を持つ経済について同じことを示しました。

ゲアナコプロスが上で言及している最初の論文は、1984 年 4 月に CARESS ワーキング ペーパーとして最初に発表されました。

この研究の直後に、ハートが指摘した非存在問題は一般的なものではないことを示す結果が続き、最終的にはダフィーとシェーファーの一般的な存在結果につながり、^[13]市場の不完全性の福祉への影響を積極的に検討し、資産エンジニアリングの問題を規範的に検討する新しい文献が再び生まれました。

GEI におけるこの独創的な研究の後、キャスは均衡の決定性の問題 (および密接に関連する太陽黒点均衡の存在の問題) と、太陽黒点と不完全資産市場が存在する場合の配分の最適性について、さまざまな論文を発表しました。これらの論文には次のものが含まれます。

• 「外生的利回りを伴う金融均衡の構造：不完全市場の場合」（Y. Balasko と共著）。Econometrica 57、135-162（1989）。

• 「理想化された偶発請求市場を持つ重複世代経済における黒点均衡」（K. シェルとの共著）。経済的複雑性：カオス、黒点、バブル、非線形性（WA バーネット、J. ゲウェケ、K. シェル編）。ケンブリッジ大学出版局、ケンブリッジ、イギリス、1989 年。

• 「外生的利回りを伴う金融均衡の構造：参加制限の場合」（Y. Balasko および P. Siconolfi との共著）。J Math Econ 19、195–216（1990）。

• 「凸性と太陽黒点：コメント」（H. Polemarchakis との共著）。J Econ Theory 52、433-439（1990）。

• 不完全な金融市場における完全な均衡：初等的解説。価値と資本、50年後（LW McKenzie および S. Zamagni 編）。マクミラン、ロンドン、1991 年。

• 「いくつかの一般的な予算制約を伴う正規需要」（Y. Balasko との共著）。『均衡とダイナミクス：デイヴィッド・ゲイルを讃えたエッセイ』 （M. Majumdar 編）、マクミラン、ロンドン、1992 年。

• 不完全な金融市場と競争均衡の不確定性。経済理論の進歩、VI（J.-J. Laffont 編）、ケンブリッジ大学出版局、ケンブリッジ、イギリス、1992 年。

• 「太陽黒点と不完全金融市場：一般的なケース」、ミニシンポジウム「不完全金融市場の存在下での太陽黒点均衡の構造」、Econ Theory 2、341-358 (1992)。

• 「不完全市場と重複世代を伴う定常均衡」（RC グリーン、SE スピアとの共著）。Intl Econ Rev 33、495–512（1992）。

• 「不完全な金融市場による実質的な不確定性：2 つの補遺」『一般均衡、成長、貿易 II』（R. Becker、M. Boldrin、R. Jones、W. Thomson 編）、Academic Press、サンディエゴ、1993 年。

• 「市場参加と太陽黒点の均衡」（Y. Balasko および K. Shell との共著）。Rev Econ Studies 62、491–512（1995）。

• 「不完全な金融市場におけるパレート改善に関するメモ」。Rivista di Matematica per le Scienze Economyhe e Sociale 18、3–14 (1995)。

• 「不完全市場における金融イノベーションの改善パレート」（A. Citanna と共著）経済理論、11、467-494（1998）。

• 「金融市場への参加が制限されている競争均衡の一般的な規則性」（P. Siconolfi および A. Villanacci との共著）。J Math Econ 36、61–76（2001）。

• 「不完全な金融市場における競争均衡」J Math Econ . 42, 384–405 (2006)

• 「キャストリックについての考察」、J Math Econ . 42、374–383 (2006)

・「ポートフォリオ制約を伴う一般金融均衡における多重性」（Suleyman Basak、Juan Manuel Licari、Anna Pavlova と共著）、J. Econ.理論、142、100–127 (2008)

キャスの研究の要約を締めくくるにあたり、最適成長に関する初期の研究から太陽黒点に関する研究、そして最終的には市場の不完全性に関する研究に至るまで、彼のアイデアは大きく進化したにもかかわらず、キャスは貢献できる機会を見つけると、以前の関心事にも関心を持ち続けました。したがって、1979 年にムクル マジュムダールと共著した論文「効率的な異時点間配分、消費価値の最大化、資本価値の横断性: 統一的な見解」や、1991 年にタッパン ミトラと共著した論文「枯渇する天然資源にもかかわらず、消費は無期限に持続する」は、彼の初期の資本理論の研究を思い起こさせます。

同様に、1996 年にChichilniskyおよび Wuと共著した論文「個人リスクと相互保険: 再定式化」( Econometrica 64、333–341) や、2004 年に学生の Anna Pavlova と共著した論文「木と丸太について」( J Econ Theory 116、41–83) は、Joe Stiglitz と共著した資産価格モデルに関する当初の研究を思い起こさせるものである。

キャスの最後の論文は「両立する信念と均衡」（2008 年、J. Math. Econ. 44、625 ～ 640 ページ）でした。キャスはこの論文を概念論文と表現し、その中で経済理論の原点に立ち戻り、競争的均衡という従来の仮定を正当化するために経済主体が持つべき信念は何かを問いかけています。キャスの最後の論文「効用に基づく効用」は、彼が亡くなった時点で改訂中でした。この論文は、太陽黒点均衡が標準的なフォン ノイマン モルゲンシュテルンの仕様よりも弱い選好仕様の下で存在できることを示すという点で、本質的に概念的です。

デイビッド・キャスは学問と個人の自由について率直に発言した。1994年、彼はペンシルベニア大学との合意に基づく教員と学生の関係をめぐる行政上の紛争に巻き込まれた。このとき、彼は当時の大学院生と合意に基づく関係にあった。教員と学生の関係に関する大学の方針が採択されたとき、キャスはこの関係を理由に経済学部の大学院課程の学部長に任命されなかった。問題の大学院生はキャスが学部長に任命される予定より前に卒業したため、行政措置のタイムラインにより当初の異議申し立ては意味をなさなくなった。^{[14] [15]}

1994 年、デイビッド キャスはペンシルバニア大学で大学院研究業績に対するベス ヘイズ賞の創設に尽力しました。この賞は、キャスがエッセイ「女性について」で紹介している元大学院生のヘイズ博士を讃え、追悼するために創設されました。当初の形で、この賞は 2 年ごとに、過去 2 年間に最も意義深い独創的な研究を行った経済学大学院生の女性に授与されていました。この賞は後にキャスの承認を得て、男性学生も対象とするよう変更されました。キャスの死後、大学は賞の名前を経済学大学院研究業績に対するベス ヘイズ/デイビッド キャス賞に変更しました。

• ペンシルバニア大学の個人ウェブページ
• ペンシルバニア大学のベス・ヘイズ/デイビッド・キャス賞
• フィラデルフィアインクワイアラー紙の死亡記事
• Cass, David (1994 年 9 月 12 日)。「女性について」(PDF)。2006 年 7 月 15 日時点のオリジナル(PDF)からアーカイブ。2008 年12 月 24 日閲覧。
• 数学系譜プロジェクトのデイビッド・キャス
• デイヴィッド・キャス、スティーブン・スピア（2011年）。デイヴィッド・キャスの科学研究集成。エメラルド・グループ出版。ISBN 978-0-85724-641-7。