データマトリックス

データマトリックスは、正方形または長方形のパターン(マトリックスとも呼ばれる)に配置された白黒の「セル」またはドットで構成される2 次元コードです。エンコードされる情報は、テキストまたは数値データです。通常のデータ サイズは、数バイトから 1556バイトまでです。エンコードされたデータの長さは、マトリックス内のセルの数によって異なります。エラー訂正コードは、信頼性を高めるためによく使用されます。1 つ以上のセルが破損して読み取り不能になった場合でも、メッセージは読み取ることができます。データ マトリックス シンボルには、最大 2,335 文字の英数字を保存できます。

データ マトリックス シンボルは長方形で、通常は正方形で、ビットを表す正方形の「セル」で構成されています。使用されるコーディングに応じて、「明るい」セルは 0 を表し、「暗い」セルは 1 を表します (またはその逆)。すべてのデータ マトリックスは、「L」字型の 2 つの隣接する実線の境界 (「ファインダー パターン」と呼ばれる) と、交互に並ぶ暗い「セル」またはモジュール (「タイミング パターン」と呼ばれる) で構成される他の 2 つの境界で構成されています。これらの境界内には、情報をエンコードするセルの行と列があります。ファインダー パターンは、シンボルの位置と方向を示すために使用され、タイミング パターンは、シンボルの行と列の数をカウントします。シンボルにエンコードされるデータが増えるほど、セル (行と列) の数が増えます。各コードは一意です。シンボルのサイズは、新しいバージョンの ECC 200 では 10×10 から 144×144 まで、古いバージョンの ECC 000 – 140 では 9×9 から 49×49 までさまざまです。

データマトリックスの最も一般的な用途は、小さなアイテムのマーキングです。これは、コードが 2 または 3 mm ² (0.003 または 0.005 平方インチ) で読み取り可能なシンボルに 50 文字をエンコードできることと、コードが 20% のコントラスト比でのみ読み取れるという事実によるものです。^[1] データマトリックスはスケーラブルです。商用アプリケーションでは、最小 300 マイクロメートル (0.012 インチ) の画像 (600 マイクロメートル (0.024 インチ) のシリコンデバイスにレーザーエッチング) から最大 1 メートル (3 フィート) 四方の画像 (貨車の屋根にペイント)までが存在します。マーキングと読み取りシステムの忠実度が唯一の制限です。米国電子工業会(EIA) は、小さな電子部品のラベル付けにデータマトリックスを使用することを推奨しています。^[2]

データ マトリックス コードは、ラベルや手紙などの印刷媒体で一般的になりつつあります。コードはバーコード リーダーですばやく読み取ることができるため、たとえば荷物が受取人に発送されたときなどに媒体を追跡できます。

工業工学の目的では、データ マトリックス コードをコンポーネントに直接マーキングして、データ マトリックスでエンコードされたデータで目的のコンポーネントのみを識別できるようにすることができます。コードはさまざまな方法でコンポーネントにマーキングできますが、航空宇宙業界では、工業用インクジェット、ドット ピーン マーキング、レーザー マーキング、電解化学エッチング (ECE) が一般的です。これらの方法により、コンポーネントの寿命まで持続する永久的なマークが付けられます。

データ マトリックス コードは、通常、専門のカメラ機器とソフトウェアを使用して検証されます。^{[詳細な説明が必要]}この検証により、コードが関連規格に準拠していることが保証され、コンポーネントの寿命中は読み取り可能になります。コンポーネントが稼働すると、データ マトリックス コードはリーダー カメラで読み取られ、データ マトリックス データがデコードされます。このデータは、移動追跡や在庫チェックなど、さまざまな目的に使用できます。

データマトリックスコードは、1Dバーコードなどの他のオープンソースコードと同様に、コード専用のモバイルアプリケーションをダウンロードすることで携帯電話で読み取ることができます。多くのモバイルデバイスはデータマトリックスコードを含む2Dコードを読み取ることができますが、^[3] モバイルアクセスとインタラクションを可能にするためにデコードを拡張しているデバイスはほとんどありません。これにより、コードは安全に、またメディアを超えて使用できます。たとえば、追跡、偽造防止、電子政府、銀行ソリューションなどです。

データ マトリックス コードは、食品業界の自動コーディングシステムで使用され、食品のパッケージや日付が誤って記載されるのを防ぎます。コードは食品メーカーのデータベースで内部的に管理され、原材料のバリエーションなど、各製品に関連付けられます。各製品の実行ごとに、固有のコードがプリンターに提供されます。2D データ マトリックスを最適なスキャン位置に配置できるようにするには、ラベル アートワークが必要です。白地に黒のコードの場合、印刷品質に問題がない限りテストは必要ありませんが、すべてのカラー バリエーションは、読み取り可能であることを確認するために製造前にテストする必要があります。^{[引用が必要]}

2006年5月、ドイツのコンピュータプログラマー、ベルント・ホップフェンゲルトナーは、麦畑に（ミステリーサークルに似た形で）大きなデータマトリックスを作成した。メッセージは「Hello, World!」だった。^{[4] 2011年6月、パリのタトゥーアーティスト、カールは、}バランタインのスコッチウイスキーのプロモーションの一環として、 ^[5]データマトリックスコードを使用した世界初のアニメーションタトゥーを共同制作し、Facebookでライブストリーミングした。^{[6] [7]}

データ マトリックス シンボルは、境界ファインダとタイミング パターン内に配置されたモジュールで構成されています。ASCII 文字セット全体 (拡張子を含む) から最大 3,116 文字をエンコードできます。シンボルは、規則的な配列で設定されたモジュールを含むデータ領域で構成されています。大きなシンボルには複数の領域が含まれます。各データ領域はファインダ パターンで区切られ、4 辺すべてがクワイエット ゾーン境界 (余白) で囲まれています。(注: モジュールは円形または四角形です。標準では特定の形状は定義されていません。たとえば、ドット ピーニングされたセルは一般に円形です。)

データマトリックスの新しいバージョンであるECC 200は、エラーと消失の回復にリードソロモンコードを使用します。ECC 200では、マトリックスが正確に位置付けられていると仮定すると、シンボルが30％の損傷を受けた場合でも、エンコードされたデータ文字列全体を定期的に再構築できます。データマトリックスのエラー率は、スキャンされた1000万文字あたり1未満です。^[8]

シンボルの行と列の数は偶数です。ほとんどのシンボルは正方形で、サイズは 10 × 10 から 144 × 144 です。ただし、一部のシンボルは長方形で、サイズは 8 × 18 から 16 × 48 です (偶数値のみ)。ECC 200 エラー訂正を使用するすべてのシンボルは、右上隅のモジュールが背景色と同じであることで認識できます (バイナリ 0)。

ECC 200 シンボルを以前の標準と区別する追加機能は次のとおりです。

• 逆読み記号（暗い背景に明るい画像）
• 文字セットの仕様（拡張チャネル解釈経由）
• 長方形のシンボル
• 構造化追加（最大 16 個のシンボルをリンクして、より大量のデータをエンコード）

^[9]

Data Matrix の古いバージョンには、ECC 000、ECC 050、ECC 080、ECC 100、ECC 140 があります。ECC 200 のようなリード ソロモンコードを使用する代わりに、ECC 000 ～ 140 では畳み込みベースのエラー訂正を使用します。それぞれで提供されるエラー訂正の量が異なり、ECC 000 ではまったく提供されず、ECC 140 で最大のエラー訂正が提供されます。デコード時のエラー検出のため、ECC 000 の場合でも、これらの各バージョンではビット パターンの巡回冗長検査(CRC) もエンコードされます。追加の対策として、コード内の各ビットの配置は、仕様に含まれるビット配置テーブルによって決定されます。これらの古いバージョンには常に奇数のモジュールがあり、9 × 9 から 49 × 49 までのサイズで作成できます。ECC 000 から 140 までのエラー訂正を使用するすべてのシンボルは、右上隅のモジュールが背景色と反転していることで認識できます (バイナリ 1)。

ISO/IEC 16022 によれば、「ECC 000～140 は、単一の当事者がシンボルの生成と読み取りの両方を制御し、全体的なシステム パフォーマンスに責任を持つクローズド アプリケーションでのみ使用する必要があります。」

Data Matrix は、International Data Matrix, Inc. (ID Matrix) によって発明されました。同社は RVSI/ Acuity CiMatrixに合併され、2005 年 10 月にSiemens AGに、2008 年 9 月に Microscan Systems に買収されました。Data Matrix は現在、いくつかのISO / IEC標準でカバーされており、多くのアプリケーションでパブリック ドメインになっています。つまり、ライセンスやロイヤリティなしで使用できます。

• ISO/IEC 16022:2006 - データマトリックスバーコードシンボル仕様
• ISO/IEC 15415—2D 印刷品質規格
• ISO/IEC 15418:2016 - シンボルデータ形式のセマンティクス（GS1アプリケーション識別子とASC MH10データ識別子およびメンテナンス）
• ISO/IEC 15424:2008—データキャリア識別子（シンボル識別子を含む）[異なるバーコードタイプを区別するためのID]
• ISO/IEC 15434:2006 - 大容量 ADC メディアの構文 (スキャナーからソフトウェアなどに転送されるデータの形式)
• ISO/IEC 15459 - 一意の識別子

データ マトリックス コードは、有限体(またはGF(2 ⁸ ) )上のリード ソロモン誤り訂正を使用します。有限体 の要素は8 ビットのバイトとしてエンコードされます。標準の数値を持つバイトは、を満たす原始要素であると見なされる体の要素をエンコードします。原始多項式は で、初期根 = 1 を持つ多項式数 301 に対応します。リード ソロモン コードは、 上の 37 種類の多項式のいずれかを使用し、次数はコードが追加する誤り訂正バイトの数に応じて 7 から 68 の範囲になります。 ${\displaystyle \mathbb {F} _{256}}$${\displaystyle b_{7}b_{6}b_{5}b_{4}b_{3}b_{2}b_{1}b_{0}}$${\displaystyle \textstyle \sum _{i=0}^{7}b_{i}2^{i}}$${\displaystyle \textstyle \sum _{i=0}^{7}b_{i}\alpha ^{i}}$${\displaystyle \alpha \in \mathbb {F} _{256}}$${\displaystyle \alpha^{8}+\alpha^{5}+\alpha^{3}+\alpha^{2}+1=0}$${\displaystyle x^{8}+x^{5}+x^{3}+x^{2}+1}$${\displaystyle \mathbb {F} _{256}}$

エンコードプロセスはISO/IEC規格16022:2006に記載されている。^[10] データマトリックスのECC-200バリアントをエンコードおよびデコードするためのオープンソースソフトウェアが公開されている。^{[11] [12]}

以下の図は、データ マトリックス シンボル内のメッセージ データの配置を示しています。メッセージは「Wikipedia」で、左上隅付近から始まるやや複雑な対角パターンで配置されています。最初の W など一部の文字は 2 つに分割されており、3 番目の「i」は通常の L 字型配置ではなく「コーナー パターン 2」になっています。また、メッセージ終了コード (End とマーク)、パディング (P) バイトとエラー訂正 (E) バイト、および未使用スペースの 4 つのモジュール (X) も示されています。

さまざまな種類のメッセージを保存するには、複数のエンコード モードを使用します。デフォルト モードでは、8 ビット コードワードごとに 1 つのASCII文字を保存します。以下に示すように、モードを切り替えるための制御コードが用意されています。

C40、テキスト、X12モードは、テキスト メッセージの保存に潜在的にコンパクトです。これらはDEC Radix-50に似ており、0 ～ 39 の範囲の文字コードを使用し、これらのコード 3 つを組み合わせて最大 40 ³ =64000 の数字を作成し、次のように 2 バイト (最大値 65536) にパックされます。

V = C1×1600 + C2×40 + C3 + 1

B1 = 床(V/256)

B2 = V 法 256

B1 の結果の値は 0 ～ 250 の範囲になります。特別な値 254 は、ASCII エンコード モードに戻るために使用されます。

文字コードの解釈は、以下の表に示されています。C40 モードとテキスト モードには、4 つの別々のセットがあります。セット 0 は既定値で、次の文字に一時的に別のセットを選択するコードが含まれています。唯一の違いは、大文字と小文字が逆になっていることです。C40 は主に大文字で、セット 3 には小文字が含まれています。テキストではその逆です。ASCII 制御コードを含むセット 1 と句読点記号を含むセット 2 は、C40 モードとテキスト モードで同一です。

EDIFACTモードでは、1 文字あたり 6 ビットを使用し、4 文字が 3 バイトにパックされます。数字、大文字、および多くの句読点を保存できますが、小文字はサポートされていません。

Base 256 モードのデータは長さインジケータで始まり、その後にデータ バイト数が続きます。1 ～ 249 の長さは 1 バイトとしてエンコードされ、それより長い長さは 2 バイトとして保存されます。

L1 = 床(長さ / 250) + 249、L2 = 長さ mod 250

コード化されたメッセージでは長いゼロの文字列を避けることが望ましいです。これは、データ マトリックス シンボルで大きな空白領域になり、スキャナーが同期を失う可能性があるためです (このため、デフォルトの ASCII エンコードではゼロは使用されません)。この可能性を低くするために、長さとデータ バイトは疑似乱数値 R(n) を追加することによって隠されます。ここで、n はバイト ストリーム内の位置です。

R(n) = (149 × n) mod 255 + 1

^{2007年11月に米国特許5,612,524号[13]}が失効する前に、知的財産会社アカシアテクノロジーズは、データマトリックスはその内容によって部分的に保護されていると主張した。特許所有者であるアカシアは、データマトリックスのユーザーに連絡して、特許に関連するライセンス料を要求したとされている。

2Dバーコード機器の大手メーカーであるコグネックス社は、アカシア社がライセンス料を要求して顧客に連絡してきたという情報を受け、2006年3月13日に確認判決の訴状を提出した。2008年5月19日、ミネソタ州連邦地方裁判所のジョアン・N・エリクセン判事はコグネックスに有利な判決を下した。 ^[14]この判決では、2Dシンボルコードのキャプチャと読み取りシステムをカバーすると主張した'524特許は、特許取得時の被告の 不公正な行為により無効かつ執行不能であるとされた。

この判決は特許の有効期限が切れた後に下されたものの、2007 年 11 月以前の Data Matrix の使用に基づく侵害の申し立ては排除されました。

ドイツの特許出願 DE 4107020 は 1991 年に提出され、1992 年に公開されました。この特許は上記の米国特許出願では引用されておらず、それらの特許出願を無効にする可能性があります。^{[引用が必要]}

• PDF417
• アステカの法典
• 大容量カラーバーコード
• マキシコード
• 任天堂電子書籍リーダー
• QRコード
• セマコード
• SPARQコード
• 信頼できる紙の鍵

Wikimedia Commons には、DataMatrixに関連するメディアがあります。

• GS1 DataMatrix ガイドライン: GS1 DataMatrix の使用に関する概要と技術紹介
• データマトリックスコードジェネレーター - オンラインツール