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| コンウェイノット | |
|---|---|
 | |
| 編み込みNo. | 3 [1] |
| 双曲体積 | 11.2191 |
| コンウェイ記法 | .−(3,2).2 [2] |
| シスルウェイト | 11n34 |
| 他の | |
| 双曲的、素数、スライス（位相のみ）、カイラル | |
数学、特に結び目理論において、コンウェイ結び目（コンウェイの結び目）は、ジョン・ホートン・コンウェイにちなんで名付けられた、11の交差を持つ特別な結び目である。[1]
これは木下・寺坂結び目[3]と突然変異的に関連しており、木下・寺坂結び目と同じジョーンズ多項式[4]を共有している。[5]また、両方の結び目は、アンク結び目と同じアレクサンダー多項式とコンウェイ多項式を持つという興味深い性質も持っている。[6]
コンウェイ結び目のスライス性の問題は、ジョン・ホートン・コンウェイが最初に結び目を提唱してから50年後の2020年に、リサ・ピッキリロによって解決されました。 [6] [7] [8]彼女の証明はラスムッセンのs不変量を利用し、結び目は位相的にはスライスであるものの、滑らかなスライス結び目ではないことを示し（木下–寺坂結び目は両方です）。[9]
参考文献
- ^ ab Weisstein, Eric W. 「Conway's Knot」。mathworld.wolfram.com 。 2020年5月19日閲覧。
- ^ライリー 、ロバート (1971)。「有限群上の結び目群の準同型」。計算数学。25 (115): 603–619。doi : 10.1090/ S0025-5718-1971-0295332-4。
- ^ Chmutov, Sergei (2007). 「Mutant Knots」(PDF) 。 2016年12月16日時点のオリジナルよりアーカイブ(PDF) 。
- ^ Kauffman, Louis H. 「KNOTS」。homes.math.uic.edu . 2020年6月9日閲覧。
- ^ Litjens, Bart (2011年8月16日). 「結び目理論とアレクサンダー多項式」(PDF) . esc.fnwi.uva.nl. p. 12. 2020年6月9日時点のオリジナルよりアーカイブ(PDF) 。 2020年6月9日閲覧。
- ^ ab Piccirillo, Lisa (2020). 「コンウェイノットはスライスではない」Annals of Mathematics . 191 (2): 581–591. doi :10.4007/annals.2020.191.2.5. JSTOR 10.4007/annals.2020.191.2.5.
- ^ ウルフソン、ジョン。「数学の問題は専門家を50年間悩ませてきました。メイン州のこの大学院生はそれを数日で解決しました」。ボストン・グローブ・マガジン。 2020年8月24日閲覧。
- ^ Klarreich, Erica. 「大学院生が数十年前のコンウェイ結び目問題を解決」Quanta Magazine . 2020年5月19日閲覧。
- ^ Klarreich, Erica. 「単一の測定で、不変量は数学オブジェクトの本質を捉える」。Quanta Magazine 。2020年6月8日閲覧。
外部リンク
- The Knot Atlasの Conway ノット。
- コンウェイノット Archived 2020-06-27 at the Wayback Machineイラスト: knotilus Archived 2020-06-27 at the Wayback Machine .