連続波レーダー

連続波レーダー（CWレーダー）は、既知の安定した周波数の連続波無線エネルギーを送信し、反射物体から受信するタイプのレーダーシステムです。 ^[1]ドップラー効果を使用して個々の物体を検出できます。ドップラー効果により、受信信号の周波数が送信信号と異なるため、送信周波数をフィルタリングすることで検出できます。

レーダー反射のドップラー解析により、低速または移動していない物体をフィルタリングできるため、大きな静止物体や低速で移動する乱雑な物体からの干渉を受けることがありません。^{[2] [3]}これにより、背景反射体に対して物体を探すのに特に役立ちます。たとえば、高高度を飛行する航空機が地表を背景に低高度を飛行する航空機を探すことができます。地表からの非常に強い反射をフィルタリングできるため、ターゲットからのはるかに小さな反射は依然として見ることができます。

CW レーダー システムは、範囲スペクトルの両端で使用されます。

• 数十フィートから数キロメートルまで動作する安価な電波高度計、近接センサー、スポーツ用アクセサリー
• 地対空ミサイルシステムで使用するために100km以上で動作する高価な早期警戒CW角度追跡（CWAT）レーダー

CW レーダーの主な利点は、エネルギーがパルス化されないため、製造と操作がはるかに簡単であることです。送信電力レベルによって範囲に実質的な制限が課せられますが、最小範囲や最大範囲はありません。連続波レーダーは、送信機が連続的に送信するため、ターゲットに対する総電力を最大化します。

軍は、米国のAIM-7スパローやスタンダードミサイルファミリーなどのセミアクティブレーダーホーミング（SARH）空対空ミサイルを誘導するために連続波レーダーを使用しています。発射した航空機はCWレーダー信号でターゲットを照らし、ミサイルは反射された電波を頼りにホーミングします。ミサイルは航空機に対して高速で移動しているため、ドップラー効果が大きくなります。現代のほとんどの航空戦闘レーダーは、パルスドップラーセットも含め、ミサイル誘導用にCW機能を備えています。

連続波レーダーの最大距離は、全体の帯域幅と送信機の電力によって決まります。この帯域幅は 2 つの要因によって決まります。

• 送信エネルギー密度（ワット/ヘルツ）
• 受信機のフィルタサイズ（帯域幅÷フィルタの総数）

送信電力を 2 倍にすると、距離性能が約 20% 向上します。FM 送信ノイズ全体を半分に減らすと同じ効果があります。

連続波ドップラー レーダー受信機に使用される周波数領域受信機は、従来のレーダー受信機とは大きく異なります。受信機は、通常 100 個を超えるフィルター バンクで構成されています。フィルターの数によって、最大距離性能が決まります。

受信機フィルターの数を 2 倍にすると、距離性能が約 20% 向上します。受信機フィルターのサイズが送信信号に含まれる最大 FM ノイズに等しいときに、最大の距離性能が達成されます。受信機フィルターのサイズを FM 送信ノイズの平均量以下に減らしても、範囲性能は向上しません。

CW レーダーは、受信機のフィルタ サイズが送信信号の FM ノイズの RMS 帯域幅と一致する場合に、 一致していると言われます。

連続波レーダーには、非変調連続波と変調連続波の 2 種類があります。

この種のレーダーの価格は 10 ドル未満です (2021 年)。物体が移動しているとき、ドップラー効果に基づいて、返される周波数が送信周波数からシフトされます。距離を評価する方法はありません。このタイプのレーダーは、通常、ゴルフ、テニス、野球、NASCARレースなどの競技スポーツや、電球やモーション センサーなどのスマート ホーム アプライアンスで使用されます。

ドップラー周波数の変化は、空気中の光の速度（ c'≈c/1.0003は真空中よりもわずかに遅い）とターゲットの速度vに依存する： ^[4]

${\displaystyle f_{r}=f_{t}\left({\frac {1+v/c'}{1-v/c'}}\right)}$

ドップラー周波数は次のように表される: ^[5]

${\displaystyle f_{d}=f_{r}-f_{t}=2v{\frac {f_{t}}{c'-v}}}$

レーダーのターゲットの速度の通常の変化は よりもはるかに小さいため、 と簡略化することができます 。 ${\displaystyle c',(v\ll c')}$${\displaystyle c'-v\approx c'}$

${\displaystyle f_{d}\approx 2v{\frac {f_{t}}{c'}}}$

周波数変調 (FM) のない連続波​​レーダーは、視線に沿った静止したターゲットではドップラーシフトが発生しないため、移動するターゲットのみを検出します。静止した低速移動物体からの反射信号は送信信号によってマスクされ、通常の動作中に低速移動物体からの反射を圧倒します。

周波数変調連続波レーダー（FM-CW）は、連続波周波数変調（CWFM）レーダー^[6]とも呼ばれ 、距離を測定できる短距離測定レーダーセットです。これにより、速度測定とともに距離測定が提供されるため信頼性が向上します。これは、レーダーアンテナに到達する反射源が複数ある場合に不可欠です。この種のレーダーは、航空機の着陸手順中に正確な高さを測定する「レーダー高度計」としてよく使用されます。 ^[7]また、早期警戒レーダー、波動レーダー、近接センサーとしても使用されます。FMを使用する場合、検出にドップラーシフトが常に必要なわけではありません。1940年代のAPN-1レーダー高度計などの初期の実装は短距離用に設計されていましたが、ジンダリー運用レーダーネットワーク（JORN）などの地平線上レーダー（OTHR）は、数千キロメートルの大陸間距離を調査するように設計されています。

このシステムでは、既知の安定した周波数の連続波の送信信号が、変調信号によって一定期間にわたって周波数が上下に変化します。受信信号と送信信号間の周波数差は遅延とともに増加し、したがって距離とともに増加します。これにより、ドップラー信号が不鮮明になります。次に、ターゲットからのエコーが送信信号と混合され、復調後にターゲットまでの距離を示す ビート信号が生成されます。

さまざまな変調が可能で、送信機の周波数は次のように上下に変化します。

• 空襲警報サイレンのような正弦波
• 鳥のさえずりのような鋸歯状波
• アメリカの警察のサイレンのような三角波
• イギリスの警察のサイレンのような矩形波

距離の復調は、送信変調の 1/4 波長に制限されます。100 Hz FM の計測範囲は 500 km になります。この制限は、変調と復調のタイプによって異なります。一般的には、次のようになります。

${\displaystyle {\text{計測範囲}}=F_{r}-F_{t}={\frac {\text{光速}}{(4\times {\text{変調周波数}})}}}$

レーダーは、月など、計測範囲を超える距離からの反射については、誤った距離を報告します。FMCW 距離測定は、計測範囲の約 60%、または 100 Hz FM の場合は約 300 km までしか信頼できません。

鋸歯状変調は、回転部品のない物体の範囲が求められる FM-CW レーダーで最もよく使用されます。この技術を使用して、範囲情報がドップラー速度と混合されます。変調は、変調されていない搬送波周波数シフトを使用して速度を識別するために、交互のスキャンでオフにすることができます。これにより、1 つのレーダー セットで範囲と速度を見つけることができます。三角波変調を使用して同じ目的を達成できます。

図に示すように、受信波形 (緑) は送信波形 (赤) の単なる遅延複製です。送信周波数は受信信号をベースバンドにダウンコンバートするために使用され、送信信号と反射信号間の周波数シフト量は時間遅延 (距離) とともに増加します。したがって、時間遅延は範囲の尺度です。小さな周波数拡散は近くの反射によって生成され、周波​​数拡散が大きいほど時間遅延が長くなり、範囲が長くなります。

現代の電子機器の出現により、ほとんどの検出処理にデジタル信号処理が使用されるようになりました。ビート信号はアナログ-デジタルコンバーターを通過し、その結果に対してデジタル処理が行われます。文献で説明されているように、線形ランプ波形のFM-CW測距は次の式で与えられます。^[7]

${\displaystyle k={\frac {\Delta {f_{radar}}}{\Delta {t_{radar}}}}}$

ここで、はレーダー周波数スイープ量であり、は周波数スイープを完了するのにかかる時間です。${\displaystyle \Delta {f_{radar}}}$${\displaystyle \Delta {t_{radar}}}$

次に、をより便利な形に並べ替えます。 ${\displaystyle \Delta {f_{echo}}=t_{r}k}$

${\displaystyle t_{r}={\frac {\Delta {f_{echo}}}{k}}}$ここで、はレーダーエネルギーの往復時間です。${\displaystyle t_{r}}$

理想的な典型的なケースの物理的な片道距離を次のように計算するのは簡単です。

${\displaystyle {\text{dist}}_{oneway}={\frac {c't_{r}}{2}}}$

ここで、屈折率nの透明媒体中の光の速度です(真空中では n=1、空気中では 1.0003)。${\displaystyle c'=c/n}$

実用的な理由から、受信サンプルは変調ランプの開始後しばらくの間は処理されません。これは、受信反射が前の変調サイクルからの変調を受けるためです。これにより、範囲制限が課せられ、パフォーマンスが制限されます。

${\displaystyle {\text{Range Limit}}=0.5\ c'\ t_{radar}}$

正弦波 FM は、タービン ファン ブレード、ヘリコプター ブレード、プロペラなど、複数の可動部品を持つ複雑な物体に対して、距離と速度の両方が同時に必要な場合に使用されます。この処理により、回転部品によって生成される複雑なスペクトル変調の影響が軽減され、距離測定プロセスに誤差が生じなくなります。

この技術には、変調波形がインパルス変調なしで連続的であるため、受信機が受信信号の処理を停止する必要がないという利点もあります。

正弦波 FM は、送信周波数が受信機に反射される周波数と同じになるため、近距離の反射では受信機によって除去されます。より遠い物体のスペクトルには、より多くの変調が含まれます。受信信号に乗った変調によって生じるスペクトル拡散の量は、反射物体までの距離に比例します。

FM の時間領域式は次のとおりです。

${\displaystyle y(t)=\cos \left\{2\pi [f_{c}+\mathrm {B} \cos \left(2\pi f_{m}t\right)]t\right\}\,}$

ここで（変調指数）${\displaystyle \mathrm {B} ={\frac {f_{\Delta }}{f_{m}}}}$

レーダーと反射器の間の移動中に時間遅延が発生します。

${\displaystyle y(t)=\cos \left\{2\pi [f_{c}+\mathrm {B} \cos \left(2\pi f_{m}(t+\delta t)\right)](t+\delta t)\right\}\,}$

時間遅延${\displaystyle \delta t=}$

検出プロセスでは、送信信号を使用して受信信号をダウンコンバートします。これにより、キャリアが除去されます。

${\displaystyle y(t)=\cos \left\{2\pi [f_{c}+\mathrm {B} \cos \left(2\pi f_{m}(t+\delta t)\right)](t+\delta t)\right\}\;\cos \left\{2\pi [f_{c}+\mathrm {B} \cos \left(2\pi f_{m}t\right)]t\right\}\,}$

${\displaystyle y(t)\approx \cos \left\{-4t\pi \mathrm {B} \sin(2\pi f_{m}(2t+\delta t)\sin(\pi f_{m}\delta t)+2\delta t\pi \mathrm {B} \cos(2\pi f_{m}(t+\delta t))\right\}\,}$

カーソン帯域幅ルールは次の式で確認でき、これは受信スペクトルに適用される拡散量を特定するための近似値です。

${\displaystyle {\text{Modulation Spectrum Spread}}\approx 2(\mathrm {B} +1)f_{m}\sin(\delta t)}$

${\displaystyle {\text{Range}}=0.5C/\delta t}$

FMCW では、パルス圧縮で使用される受信機復調戦略と同様に、受信機復調が使用されます。これは、ドップラー CFAR 検出処理の前に行われます。実用的な理由から、大きな変調指数が必要です。

実際のシステムでは、高速フーリエ変換プロセスを使用してスペクトルを生成する前に、デジタル信号処理を使用して受信信号に逆 FM を導入します。これは、いくつかの異なる復調値で繰り返されます。範囲は、幅が最小になる受信スペクトルを識別することによって検出されます。

実際のシステムでは、サンプリング アーティファクトの影響を減らすために、FM の複数のサイクルにわたって受信サンプルも処理します。

連続波レーダーで使用されるアンテナ構成には、モノスタティック レーダーとバイスタティック レーダーの 2 種類があります。

モノスタティックレーダーでは、レーダー受信アンテナはレーダー送信アンテナの近くに配置されます。

フィードスルー ヌルは、通常、送信機と受信機の間のブリードスルーを排除して実際のシステムの感度を高めるために必要です。これは通常、地対空ミサイルシステムと相互運用可能な連続波角度追跡 (CWAT) レーダー受信機で使用されます。

中断された連続波は、送信アンテナと受信アンテナ間のブリードスルーを排除するために使用できます。この種のシステムは通常、送信パルスの各ペア間で 1 つのサンプルを取得し、サンプル レートは通常 30 kHz 以上です。この手法は、交通監視やスポーツに使用されるような最も安価な種類のレーダーで使用されます。

FM-CW レーダーは、サーキュレータまたは円偏波のいずれかを使用して 1 つのアンテナで構築できます。

バイスタティックレーダーでは、レーダー受信アンテナはレーダー送信アンテナから離れた場所に配置されます。送信機はかなり高価ですが、受信機はかなり安価で使い捨てです。

これは通常、ほとんどの地対空ミサイルシステムを含むセミアクティブ レーダー ホーミングで使用されます。送信レーダーは通常、ミサイル発射装置の近くに配置されます。受信機はミサイル内にあります。

送信アンテナは、サーチライトとほぼ同じ方法でターゲットを照らします。送信アンテナは、全方向のサンプルも発行します。

受信機は 2 つのアンテナを使用します。1 つはターゲットに向けられたアンテナ、もう 1 つは送信アンテナに向けられたアンテナです。送信アンテナに向けられた受信アンテナはフィードスルー ヌルを生成するために使用され、これによりターゲット受信機はアンテナのメイン ビーム内またはその近くで確実に動作できるようになります。

バイスタティック FM-CW 受信機と送信機のペアは、無線デランプ (OTAD) システムの形をとることもあります。OTAD 送信機は、2 つの異なる周波数チャネルで FM-CW 信号をブロードキャストします。1 つは受信機と送信機の同期用、もう 1 つは測定シーンを照らすためのものです。OTAD 受信機は、指向性アンテナを使用して両方の信号を同時に収集し、同期信号と測定シーンからのダウンコンバートされたエコー信号を混合します。このプロセスは無線デランプと呼ばれます。デランプされた信号の周波数は、ターゲットまでのバイスタティック距離から OTAD 送信機と OTAD 受信機間のベースライン距離を差し引いた値に比例します。^[8]

最新の FM-CW レーダー システムのほとんどは、1 つの送信アンテナと複数の受信アンテナを使用します。送信アンテナは実質的に受信機と同じ周波数で継続的にオンになっているため、受信機段の過負荷を回避するために特別な注意を払う必要があります。

モノパルス アンテナは、パルスやその他の変調を使用せずに角度測定を行います。この技術は、セミアクティブ レーダー ホーミングで使用されます。

実際のシステムでは、送信信号が受信機に漏れます。アンテナ コンポーネントが完璧であっても、近くの環境反射によってかなりの漏れが発生します。許容できるパフォーマンスを達成するには、120 dB もの漏れ除去が必要です。

正しく機能する実用的なシステムを作成するには、3 つのアプローチを使用できます。

• ヌル
• フィルター
• 中断

実用的な理由から、セミアクティブ レーダー ホーミングのようなバイスタティック レーダーでは、ヌルおよびフィルター アプローチを使用する必要があります。これは、ターゲットに対するメイン ローブ照明に加えて、照明レーダーからのサイド ローブが周囲を照らすためです。地上ベースの CW レーダーにも同様の制約が適用されます。これによりコストが増加します。

中断は、安価な携帯型モノスタティック レーダー システム (警察レーダーやスポーツ用品) に適用されます。2 つの異なる場所でナノ秒の精度で時間を調整することに伴うコストと複雑さのため、バイスタティック システムでは実用的ではありません。

この要件を推進する設計上の制約は、安定するまでに時間のかかるバンド パス フィルターを含む実際の受信機コンポーネントの ダイナミック レンジの制限です。

ヌルアプローチでは、次の 2 つの信号が使用されます。

• 受信機に漏れる送信信号のサンプル
• 実際の送信信号のサンプル

実際の送信信号は 180 度回転され、減衰されて受信機に送られます。位相シフトと減衰は、受信機から取得したフィードバックを使用して設定され、漏洩の大部分をキャンセルします。一般的な改善は 30 dB から 70 dB 程度です。

フィルタ アプローチでは、非常に狭い帯域の除去フィルタを使用して、近くの反射体からの低速信号を除去します。帯域除去領域は、予想される環境に応じて時速 10 マイルから時速 100 マイルの範囲です。通常、改善は 30 dB から 70 dB 程度です。

中断搬送波システムは CW システムとは見なされませんが、パルス レートが十分に高いため周波数変調 (FM) なしでは距離測定が行えないため、パフォーマンス特性は純粋な CW レーダーを備えたグループ中断 CW システムと十分に類似しています。

この技術では、受信機のサンプリングが始まる前に、一定期間送信機をオフにします。受信機の干渉は、時間定数ごとに約 8.7 dB 減少します。120 dB の漏洩削減には、送信機がオフになってから受信機のサンプリングが始まるまでの間に、回復帯域幅の時間定数の 14 倍が必要です。

中断の概念は、特に受信機の感度が非常に重要な長距離レーダー アプリケーションで広く使用されています。これは一般に「周波数変調中断連続波」または FMICW として知られています。

CW レーダーはシンプルなため、製造コストが安く、故障も比較的少なく、保守コストも安く、完全に自動化されています。ポケットに入れて持ち運べるほど小型のものもあります。より高度な CW レーダー システムは、ミサイルを照射しながら 100 km を超える距離でも確実に正確な検出を行うことができます。

FMCW ランプは圧縮可能で、余分な信号対雑音ゲインが得られるため、FM 変調を使用しないパルス レーダーのような余分な電力は不要です。これはコヒーレントであるという事実と相まって、方位積分ではなくフーリエ積分を使用できるため、優れた信号対雑音とドップラー測定が得られます。

ドップラー処理により、連続する受信機サンプル間の信号統合が可能になります。つまり、送信電力を増やさずにサンプル数を増やして検出範囲を拡張できます。この技術は、安価でステルス性の高い低電力レーダーの製造に使用できます。

このため、 CW のパフォーマンスはパルスドップラーレーダーのパフォーマンスに似ています。

変調されていない連続波​​レーダーは距離を測定できません。受信機の近くに複数の移動物体がある場合、信号振幅がどの物体がどの速度測定値に対応するかを判断する唯一の方法ですが、振幅情報は距離測定なしではターゲットのサイズを評価するのに役立ちません。移動物体には、アンテナの前の物体の近くを飛んでいる鳥が含まれます。受信機の真正面にある小さな物体からの反射は、風が葉を吹き抜ける木、背の高い草、海面、貨物列車、バス、トラック、航空機など、レーダーの横、上、または後ろにある大きな物体からの反射がアンテナのサイドローブに入ることで圧倒される可能性があります。

範囲変調のない小型レーダー システムは、植物、航空機、鳥、気象現象、および他の近くの車両がない無菌環境で 1 つのオブジェクトに使用する場合にのみ信頼できます。

20 dB のアンテナ サイドローブでは、アンテナの背後に 1,000 平方フィートの反射面があるトラックや木は、小型の携帯型アンテナの前に 10 平方フィートの反射面がある車と同じ強さの信号を生成することができます。オペレーターの背後にある監視されていない道路交通や木々がオペレーターの前方の観測を妨げる可能性があるため、携帯型デバイスが確実に動作するかどうかを判断するには、エリア調査が必要です。

これは、法執行官、NASCAR イベント、野球、ゴルフ、テニスなどのスポーツで使用されるレーダー スピード ガンの典型的な問題です。2 番目のレーダー、自動車の点火装置、その他の移動物体、対象物上のファン ブレードの可動、その他の無線周波数ソースからの干渉により、測定値が損なわれます。これらのシステムは波長によって制限されており、Ku バンドでは 0.02 メートルであるため、アンテナが 12 インチ (0.3 メートル) より小さい場合、ビームの広がりは 45 度を超えます。アンテナがレーダーが搭載されている車両よりも大きくない限り、アンテナのサイド ローブはすべての方向に広がります。^[9]

信頼性の高い動作には、サイドローブ抑制と FM 範囲変調が必要です。サイドローブ抑制がなければ、到着信号の方向を知る方法はありません。サイドローブ抑制には、それぞれ個別の受信機を備えた 2 つ以上のアンテナが必要です。FM 範囲変調がなければ、距離を知る方法はありません。

個々の物体を選ぶには、速度、方向、距離のすべてが必要です。

これらの制限は、設計によって克服することができない、よく知られた基本物理学の制限によるものです。

• ドップラーレーダー – レーダー装置の種類
• パルスドップラーレーダー – レーダーシステムの種類

• Luck, David GC Frequency Modulated Radar 、McGraw-Hill、ニューヨーク市、1949年、466ページ発行。
• スティムソン、ジョージ W. 『航空機搭載レーダー入門』、第 2 版、SciTech Publishing、584 ページ。
• ジェシー・ジェン（2005）。光周波数変調連続波（ FMCW）干渉法。Springer。ISBN 978-0387230092。

• かなり近代的な発明機械化