カーソン帯域幅ルール

電気通信において、カーソンの帯域幅ルールは、単一周波数ではなく連続的または広帯域の周波数スペクトルによって周波数変調された搬送波信号に対する通信システムコンポーネントのおおよその帯域幅要件を定義します。カーソンのルールは、方形波などの不連続性を含む変調信号にはうまく適用できません。カーソンのルールは、ジョン・レンショー・カーソンの1922年の論文に由来します。^{[ 1 ]}

カーソンの帯域幅ルールは、次の関係式で表される。

${\displaystyle CBR=2(\Delta f+f_{m})}$

どこ：

${\displaystyle CBR}$帯域幅の要件です。

${\displaystyle \Delta f}$はピーク周波数偏差です。

${\displaystyle f_{m}}$変調信号の中で最も高い周波数です。

例えば、ピーク偏差が5kHz 、最大音声周波数が3kHzのFMモードを使用する典型的なVHF/UHF双方向無線信号[2]では、^{約2 ×} (5kHz+3kHz) = 16kHzの帯域幅が必要になります。 

ピーク偏移が75kHzの標準放送ステレオFMでは 、変調周波数（L+RとL-Rを組み合わせたもの）の最大値は 53kHzです（RDSやその他のサブキャリアがない場合）。したがって、エネルギーの大部分は、約2×（75+53）＝256kHzの帯域幅内に収まります。（地理的に近いFM放送送信機には、通常、少なくとも400kHz 離れた公称中心周波数が割り当てられます。）

カーソンの帯域幅ルールは、送信機、アンテナ、光源、受信機、光検出器、その他の通信システムコンポーネントによく適用される。

周波数変調された信号は無限の数のサイドバンドを持ち、したがって帯域幅も無限になりますが、実際には、重要なサイドバンドエネルギー（98%以上）はすべてカーソンの法則で定義される帯域幅内に集中しています。これは有用な近似ですが、占有帯域幅を電力の98%と任意に設定すると、帯域外の電力は約${\displaystyle 10\log \left({\frac {0.98}{0.02}}\right)\approx 17\;\mathrm {dB} }$内部のキャリアよりも少ないため、スペクトル計画にはより多くの情報が必要です。

•  この記事は、連邦規格1037C（一般調達局）からのパブリックドメイン資料を組み込んでいます。 2022年1月22日にオリジナルからアーカイブされました。
• レオン・W・カウチ2世著、『デジタルおよびアナログ通信システム 第6版』、プレンティス・ホール社、2001年。ISBN 0-13-081223-4