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合意形成手法（合意モデル、合意分析）は、独立した推定値を統合するための集計手法や情報集約手法を広く指します。文化的合意理論はそのような手法の一つですが、具体的には、一連の関連する質問に対する回答者の同意度に基づいて、サンプルやコミュニティにおける信念を推定するために使用される一連の数理モデルを指します。文化的合意モデルと呼ばれる最初の定式化（形式版と非形式版）は、このモデルの中で最も広く普及し、応用されているバージョンです。本稿は、文化的合意理論の入門的な概要であり、元の定式化に焦点を当てていますが、元のモデルのバリエーションや拡張についても簡単に説明します。
文化的合意理論は、情報集約または統合へのアプローチであり、信念を文化的に、つまり個人のグループによってある程度共有されるものとして測定および評価するための枠組みをサポートします。[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]初期の、または「形式的」な文化的合意モデルは、仮定と公理から、共有された知識（質問への回答）とそれらの回答に関する個人の知識（文化的能力）を表すパラメータを導出する数学モデルです。文化的合意モデルは、一連の関連する質問に対する個人の回答を最適に統合して、（1）質問に対する文化的に適切な回答（回答が不明な場合）と（2）それらの質問に答える個人の能力（文化的知識）を推定します。この理論は、回答を推定するのに十分な合意が回答者間である場合に適用できます。個人のペア間の合意は、単一の共有された回答または信念のセットが存在するかどうかを推定し、個人の文化的能力を推定するために使用されます。回答は、回答を統合する前に、個人の回答をその能力で重み付けすることによって推定されます。文化的合意モデルが他の集計方法よりも優れている点は、集計前に個々の能力に基づいて回答に重み付けすることで、集計の効率と精度が向上し、小規模なサンプルから文化的信念を推定できることである。[ 4 ]文化的合意理論は、回答者と回答の「重み付け」集計との間の合意に基づくモデル群を指すが、対応する回答データの種類や推定されるパラメータが異なる場合がある。
文化的合意理論は、文化的信念は人々の間で学習され共有され、世界や社会が何であるかについての共通理解が存在すると仮定しています。[ 1 ]文化に含まれる情報量は、個人が習得するには多すぎるため、個人は文化的知識の異なるサブセットを知っており、文化的知識または文化的能力にばらつきがあります。文化的信念は、文化メンバーの大多数が抱く信念です。同じトピックに関する一連の質問が与えられた場合、文化メンバーのサンプル全体で回答を集計することにより、回答に関する共有された文化的信念または規範を推定できます。合意がほぼ絶対的である場合、回答の推定は簡単です。文化的合意理論が取り組む問題は、回答にある程度異質性がある場合に信念をどのように推定するかです。一般的に、文化的合意理論は、回答が十分に均質であるかどうかを判断し、共有された「文化的に正しい」回答の単一のセットを推定し、次に質問に答える際の回答と個人の文化的能力を推定するための枠組みを提供します。
文化的合意モデルは、合意を形成したり、合意が存在する理由を説明したりするものではなく、単に可能な合意の発見と記述を容易にするものです。合意理論を用いるには、回答者間の回答に高い一致度がなければなりません。高い一致度がある場合にのみ、回答を集計してグループの信念を推定することが意味を持ちます。評価者間の一致度が偶然よりも大きいかどうかを評価するための統計的手法（二項検定、フリードマン検定、ケンドールの一致係数など）はありますが、これらの手法は「真の」回答の最良の推定値を提供するものではなく、回答者の能力を推定するものでもありません。文化的合意理論は、回答者間の一致度から能力を推定し、集計前に個々の回答を能力に基づいて「重み付け」することで回答を推定します。
回答を集計する際の重要な特徴は、集計に含まれる個々の回答を合わせたものが、それぞれの回答よりも正確になるという点です。この事実は、政治学ではコンドルセの1785年の「陪審員問題」で、心理学では信頼性理論で指摘されています。信頼性理論では、信頼性係数とスピアマン・ブラウンの予測式によって、集計された回答の正確性または妥当性を、結合される単位の数と単位間の一致度から数学的に推定することができます。この場合、集計された回答の正確性は、回答者の数と、すべての回答者ペア間のピアソン相関係数の平均値（質問全体にわたる）から計算できます。
文化合意モデルの最初の定式化（最も広く普及しているもの）では、少なくとも3つの前提条件を満たす必要があります。[ 1 ]
文化的合意理論には、形式的モデルと非形式的モデルが含まれます。[ 3 ]形式的文化的合意モデルは、質問に答えるための意思決定プロセスに基づいています。[ 1 ] [ 2 ] [ 4 ] このバージョンは、カテゴリ型の応答データに限定されます。つまり、多肢選択式の質問（真偽またははい/いいえの二値応答を含む）と、自由回答式の質問への回答（各質問に対して単語または短いフレーズで回答）です。このバージョンのモデルには、満たされなければならない追加の仮定があります。つまり、応答バイアスがないことです。ただし、低度から中程度の応答バイアスが存在する場合でも結果は頑健です。[ 5 ] 形式的モデルは、モデルパラメータの推定を可能にする一連の論理公理と派生命題を持つ数学モデルに基づいています。形式的モデルは、信号検出理論と潜在クラス分析に直接類似しています。
モデルの非公式バージョンは、一連の分析手順として利用可能であり、仮定を少なくして同様の情報を取得します。[ 6 ] 非公式モデルは、人に対する因子分析（回転なし）[ 7 ]と並行しており、 Q 因子分析（Q メソッド論と同様）と類似しています。モデルの非公式バージョンは、区間推定と順位付けされた応答データに対応できます。どちらのアプローチも、文化的に正しい回答の推定値と、報告された情報の正確さにおける個人差の推定値を提供します。回答者に対する信頼性分析を使用して、回答者に対する因子分析で結果を近似することもできます。ただし、信頼性分析では、単純な非加重平均または最頻応答を使用して、文化的に正しい回答を推定します。
文化的能力または文化的知識は、回答者ペア間の回答の類似性から推定されます。これは、回答者の一致が個々の能力の関数であるためです。形式モデルでは、能力は回答者によって正しく識別された回答の割合として解釈でき、非形式モデルでは、能力は各回答者の回答が文化的に「正しい」回答にどれだけよく対応しているかを示します。形式モデルでは、類似性は一致する回答が発生する確率（一致法[ 1 ]または特定の回答の組み合わせが発生する確率（共分散法[ 2 ] [ 4 ]）です。単純な一致または共分散の尺度は、それぞれ推測または回答セット内の推定された肯定的な回答の割合について補正されます。非形式モデルでは、類似性はピアソン相関係数で計算されます。[ 6 ]
次に、回答者全員のペア間の一致係数の行列を最小残差因子法（回転なしの主軸因子法）で因子分解し、主対角線上の未知の能力値を解きます。（非公式モデルでは、最尤因子分析アルゴリズムが推奨されますが、主軸因子法も使用できます。） 解が文化的合意基準、つまり単一の回答セットのみが存在する基準を満たしているかどうかを判断するために、適合度ルールを使用して、単一の因子（単一の回答パターンを表す）が存在するかどうかを判断します。第1固有値と第2固有値の比率が大きく、その後の値が小さく、すべての第1因子負荷量が正である場合、データには単一の因子または単一の回答パターンのみが含まれていると想定されます。信頼性分析を使用する場合、能力は、各回答者の回答が文化的に「正しい」回答にどの程度対応しているか（項目と合計の相関）によって推定されます。
個々の能力値は、回答に重み付けを行い、文化的に適切な回答を推定するために使用されます。正式なモデルでは、回答のパターンと個々の能力スコアから、各回答に対するベイズ信頼水準（ベイズ調整確率）が求められます。非公式なモデルでは、線形モデルを使用して回答に重み付けが行われます。相関行列を因子分析する場合、推定された（重み付けされた）回答は、最初の因子スコアのセットとして表示されます。因子スコアは通常、正規化された変数（平均がゼロ）として提供されますが、元のデータ収集単位に変換することもできます。信頼性分析を使用する場合、回答は、各質問に対する単純な重み付けされていない平均または最頻値を使用して推定されます。
文化的合意形成手順は、さまざまなソフトウェア アプリケーションで実装されています。正式な合意形成モデルは、現在、ANTHROPACまたはUCINETというソフトウェア パッケージでのみ利用可能です。非公式モデルの分析手順は、ほとんどの統計パッケージで利用可能であり、広く普及しています。非公式モデルは、因子分析手順内で実行でき、回転なしで欠落した対角成分を解く最小残差 (主軸因子分析) アルゴリズム法を要求します。合意形成アプリケーションで因子分析 (または信頼性分析) を使用する場合、~~データを転置して、人が変数 (データ マトリックスの列) となり、質問が分析単位(データ マトリックスの行) となるようにする必要があります~~。
文化的合意理論は、さまざまな精度レベルを達成するための推定サンプルサイズ情報を提供します。合意分析におけるサンプルサイズの決定は、他のタイプの分析と同様です。つまり、変動性が低い場合、検出力が高く、小さなサンプルで十分です。ここで、変動性とは、被験者間の合意（能力）のことです。加重応答により、比較的小さなサンプルサイズで正確な結果が得られるという利点もあります。正式なモデルの場合、サンプルサイズは、低いレベルの合意（たとえば、平均能力レベルが 0.50）、正しく分類される項目の割合が高い（0.95）、および高い信頼度（0.999）で保守的に推定でき、最小サンプルサイズは 29（サブグループごと）になります。[ 1 ]能力レベルが高く、精度と信頼度が低い場合は、より小さなサンプルサイズが必要です。同様に、サンプルサイズは、信頼性理論とスピアマン-ブラウンの予測式（項目ではなく人に適用） を使用して推定できます。控えめに見積もっても、低いレベルの合意（人々間の平均相関が0.25、平均能力が0.50に相当）[ 8 ]と高いレベルの望ましい妥当性（推定回答と真の回答間の相関が0.95）を用いると、研究には最低30人の被験者のサンプルサイズが必要となる。[ 3 ]
文化的合意理論は、文化的信念を推定するための体系的な枠組みを提供し、それらの信念とその正確さを定量的に推定します。文化的合意理論は人類学に大きな影響を与え、他の分野にも広く普及しています。文化的合意理論は文化的信念を定量化する手法を提供してきたため、研究者は規範的な文化的信念のばらつきを測定し、そのばらつきを他の社会的および心理的変数と関連付けることができました。たとえば、ライフスタイルが文化的理想や規範により近い人は、ストレスや抑うつ症状が少ない傾向があります。[ 9 ] [ 10 ]
上記で説明した形式的および非形式的モデルは、最も広く普及しているオリジナルの文化的合意モデルに焦点を当てています。新しいバージョンと実装により、利用可能なモデルは完全なベイズモデルに拡張されました。[ 11 ] このモデルの結果は、モデルは大きな固有値比（3:1 よりはるかに大きく、おそらく 5:1 程度）で推定するのが最適であることを示唆しています。モデルは複数の回答セット（サブグループまたはサブカルチャー）に対応でき、[ 12 ] [ 13 ]推測と応答バイアスのパラメータを推定できます。[ 14 ]また、順序データ[ 15 ]およびソーシャル ネットワーク データに対応できるモデルも利用可能です。[ 16 ] [ 17 ]
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