複素代数多様体

代数幾何学において、複素代数多様体とは、複素数体上の代数多様体（スキームの意味でもそうでなくても）である。^[1]

チョウの定理は、射影複素解析多様体、すなわち複素射影空間 の閉じた解析部分多様体は代数多様体であることを述べています。これらは通常、単に射影多様体と呼ばれます。 ${\displaystyle \mathbb {C} \mathbf {P} ^{n}}$

Xを複素代数多様体とする。すると特異点の射影的解決が存在する。^[2] ${\displaystyle X'\to X}$

チョウの定理にもかかわらず、すべての複素解析多様体が複素代数多様体であるわけではありません。

• 完全な多様性
• 複素解析多様体

• アブラモビッチ、ダン(2017)。「複素代数多様体とその族の特異点の解決」。国際数学者会議 (ICM 2018) の議事録。pp. 523–546。arXiv : 1711.09976。doi : 10.1142 / 9789813272880_0066。ISBN 978-981-327-287-3. S2CID  119708681。
• 広中平助(1964). 「特性ゼロの体上の代数多様体の特異点の解決: I」. Annals of Mathematics . 79 (1): 109–203. doi :10.2307/1970486. JSTOR  1970486.