チェスの評価システム

チェスの評価システムは、チェスにおいて、他のプレイヤーとの比較に基づいてプレイヤーの強さを推定するシステムである。これらは、FIDE 、米国チェス連盟（USCF または US Chess）、国際通信チェス連盟、英国チェス連盟などの組織で使用されている。ほとんどのシステムは、トーナメントまたは試合後に評価を再計算するために使用されるが、一部のシステムは、個々のゲーム後に評価を再計算するために使用される。Chess.com、Lichess、Internet Chess Clubなどの人気のあるオンラインチェスサイトも、評価システムを実装している。ほぼすべてのシステムにおいて、数値が高いほどプレイヤーが強いことを示す。一般に、プレイヤーの評価は、予想よりも良いパフォーマンスを発揮すると上がり、予想よりも悪いパフォーマンスを発揮すると下がります。変化の程度は、対戦相手の評価によって異なる。現在最も広く使用されているのはElo 評価システムである（ただし、多くのバリエーションや改良が行われている）。Elo のような評価システムは、囲碁などの他のゲーム、オンライン競争ゲーム、出会い系アプリなど、他の多くの状況でも採用されている。^[1]

最初の現代的なレーティングシステムは、1939年にアメリカ通信チェスリーグで使用されました。ソ連の選手アンドレイ・ハチャトゥロフは1946年に同様のシステムを提案しました。 ^[2]国際チェスに影響を与えた最初のシステムは、1948年のインゴシステムでした。USCFは1950年にハークネスシステムを採用しました。その後まもなく、英国チェス連盟はリチャード・W・B・クラークが考案したシステムを使い始めました。USCFは1960年にイロレーティングシステムに切り替え、これは1970年にFIDEに採用されました。 ^[3]

これは 1948 年から 1992 年まで西ドイツチェス連盟で使用されていたシステムで、アントン・ヘスリンガーによって設計され、1948 年に発表されました。これは Elo システム、Deutsche Wertungszahlに置き換えられました。これは他のいくつかの評価システムに影響を与えました。

新規プレイヤーは高い固定スコアを受け取る。プレイヤーの新しいレーティングは、その大会の参加者の平均レーティングに基づいて決定される。つまり、ネットドローよりも良い結果が出た場合、 50%を超えるパーセンテージポイント数を引いた数値（例えば、12-4または24-8の勝敗結果は、これまで通り、75%のトーナメント結果と記される）が、これよりも悪い結果が出た場合、その数値（これもパーセンテージで表記）がトーナメント参加者のスコアの平均に加算される。このようにして、すべてのケースにおいて、各トーナメントの後にすべてのプレイヤーが完全に再調整される。その結果、トーナメント平均からトーナメントごとに最大50ポイントの増減（つまり、完全に勝った参加者または完全に負けた参加者による）が減る。他の現代の全国的に使用されているチェスシステムとは異なり、数値が低いほどパフォーマンスが良いことを示す。^[4]

このシステムは、トーナメント主催者のケネス・ハークネスによってチェスレビューで取り上げられ、14年後の1956年の記事でその発明について詳しく説明されました。このシステムは、1950年から1960年にかけてUSCFによって使用され、他の組織でも使用されました。

プレイヤーがトーナメントで競う場合、その対戦相手の平均評価が計算されます。プレイヤーの得点が50%の場合、そのプレイヤーのパフォーマンス評価として対戦相手の平均評価が与えられます。得点が50%を超える場合、そのプレイヤーの新しい評価は対戦相手の平均に50%を超える1%につき10ポイントを加算したものになります。得点が50%を下回る場合、そのプレイヤーの新しい評価は対戦相手の平均から50%に満たない1%につき10ポイントを減算したものになります。^[5]

レーティング1600のプレイヤーが11ラウンドのトーナメントでプレーし、平均レーティング1850の対戦相手に対して2½–8½（22.7%）のスコアを獲得した。これは50%（50–22.7%）より27.3%低いので、新しいレーティングは1850−（10×27.3）= 1577となる。^[6]

ECFグレーディング システムは、2020 年までイギリスチェス連盟で使用されていました。このシステムは 1958 年にRichard WB Clarkeによって公開されました。各ゲームには大きな潜在的影響があります。登録された競技会 (イングランドの会議、​​地方および郡のリーグ、登録された承認されたチーム イベントを含む) での勝敗または引き分けのすべてのゲームに対してポイント (グレード) がすぐに有効になることはありませんが、少なくとも 30 ゲームのサイクルにわたって平均化され、個人グレード (ECF グレード) になります。

このような平均化に寄与するプレイヤーのスコアは、対戦相手のグレードとみなされます (ただし、そのグレードの差が 40 ポイントより大きい場合は、差は 40 ポイントとみなされます)。ただし、勝利の場合は 50 ポイントを加算し、敗北の場合は 50 ポイントを減算し、引き分けの場合は調整しません。マイナスのグレードはゼロとみなされるため、下位リーグでは個人スコア 50 がすぐに発生し、経験豊富な初心者は 100 のグレーディングを目指します。周期的な平均化とサイクル持続的なグレードがその特徴です。1 サイクルでの最大獲得ポイントは 90 ポイントで、これはすべての試合で格付けがはるかに高い対戦相手に勝つことを意味します。敗北の場合はその逆が適用されます。

ECFとEloの等級を変換するために、ELO = (ECF * 7.50) + 700という式が使われることもあった。^[7]

イロシステムはアルパド・イロによって発明され、最も一般的な評価システムです。このシステムはFIDE、その他の組織、およびInternet Chess Clubやchess24.comなどの一部のチェスウェブサイトで使用されています。イロはかつて、プレイヤーの評価プロセスはいずれにしてもかなり大まかなものであると述べました。彼はそれを「風に揺れるロープで結ばれたヤードスティックで、波打つ水面を上下に揺れるコルクの位置を測定する」ことに例えました。^[8] プレイヤーの強さのすべての側面を単一の数字に統合しようとすると、必然的に全体像の一部が欠けてしまいます。

FIDEは、通常のトーナメントを、選手の平均レーティングを狭めてカテゴリーに分けています。各カテゴリーは25レーティングポイントの幅があります。カテゴリー1は平均レーティングが2251～2275、カテゴリー2は2276～2300などです。女子トーナメントは現在、カテゴリー1を含め、200ポイント低いところからスタートします。^[9]

USCFは、Eloシステムの改良版であるUSCFシステムを採用しており、K係数が変化し、トーナメントでの優れたパフォーマンスに対してボーナスポイントが付与される。^[12] USCFのレーティングは、通常、FIDEの同等のレーティングよりも50～100ポイント高い。^[13]

Elo は、トーナメント前のレーティングが 2635 だったLajos Portischのレーティングを修正する例を示しています。このプレイヤーは、16 人のプレイヤーと対戦するため、獲得可能な 16 ポイントのうち 10½ ポイントを獲得します。まず、対戦した他の各プレイヤーのレーティングの差が記録されます。次に、各プレイヤーに対する予想スコアが、レーティング差のバンドごとに公開されている表から決定されます。たとえば、対戦相手の 1 人はVlastimil Hortで、レーティングは 2600 でした。レーティング差が 35 だったため、Portisch の予想スコアは「0.55」になりました。これは 0、1 ⁄ 2、1ではないため不可能なスコアですが、0.5 より大きいため、引き分けでも Portisch のレーティングはわずかに低下します。逆に、引き分けは Hort のレーティングをわずかに向上させます。

ポルティッシュの予想スコアは各試合ごとに合計され、合計予想スコアは 9.66 になります。式は次のようになります。

新しい評価 = 古い評価 + (K × (W−W _e ))

K は 10、W は実際の試合/トーナメントのスコア、W _{e は}予想スコアです。

ポルティッシュの新しい評価^[14]は2635 + 10×(10.5−9.66) = 2643.4である。

イロは、期待スコアの参照テーブルの必要性をなくすために、完全なシステムへの線形近似を考案しました。この方法では、プレーヤーの新しい評価は

${\displaystyle R_{new}=R_{old}+K\left({\frac {WL}{2}}\right)-\left({\frac {K}{4C}}\right)\sum _{i}D_{i}}$

ここで、R _newとR _oldはそれぞれプレイヤーの新しいレーティングと古いレーティング、D _{i は}対戦相手のレーティングからプレイヤーのレーティングを引いたもの、Wは勝利数、Lは敗北数、C = 200、K = 32 です。項(WL) / 2は 0 より上または下のスコアです。ΣD / 4Cは、4C レーティングポイントが 100% に等しい場合の期待スコアです。^[15]

USCFはこのシステムを修正して通信チェスの個々のゲーム後のレーティングを計算し、K = 32、C = 200とした。 ^[16]

Glicko システムはより現代的なアプローチで、 Eloシステムの改良として Mark Glickman によって発明されました。Chess.com 、Free Internet Chess Server、その他のオンライン チェス サーバーで使用されています。Glicko-2 システムはオリジナルの Glicko システムを改良したもので、Lichess、Australian Chess Federation、その他のオンライン ウェブサイトで使用されています。

TSF（トルコチェス連盟）はELOとUKDシステムを組み合わせて使用​​​​しています。^[17]

ICCF USA は1970 年代に独自のシステムを使用していました。現在は Elo システムを使用しています。

ドイツでは、Ingo システムに代わって Deutsche Wertungszahl システムが導入されました。

チェスメトリクス システムは、ジェフ・ソナスによって発明されました。これは、ゲームの大規模なデータベースをコンピューターで分析することに基づいており、Elo システムよりも正確であることを目指しています。

ユニバーサルレーティングシステムは、グランドチェスツアー、カスパロフチェス財団、セントルイスチェスクラブとスコラスティックセンターの支援を受けて、マーク・グリックマン、ジェフ・ソナス、J・アイザック・ミラー、マキシム・リシャールによって開発されました。^[18]

多くの評価システムは、特定の時点でのプレイヤーの評価を与えますが、異なる時代のプレイヤーを比較することはできません。2006年に、Matej GuidとIvan Bratkoは、チェスエンジンの推奨手順とプレイヤーの動きとを比較することで、プレイヤーを評価する新しい方法を開発しました。著者らはCraftyプログラムを使用し、ランクの低いプログラム（Elo約2700）でも優れたプレイヤーを識別できると主張しました。^[19]その後の研究では、Rybka 3を使用してチェスプレイヤーの評価を推定しました。^[20]

2017年、ジャン=マルク・アリオットはStockfish 6を使用するプレイヤーを、ELOレーティングが約3300のプレイヤーと比較しました。これは人間のトッププレイヤーを大きく上回っています。^[21]

• 1933年 - アメリカ通信チェスリーグ（現在のICCF USA）は、数値評価システムを採用した最初の全国組織です。米国西海岸のクラブが使用していたショートシステムを選択しました。1934年にCCLAはウォルト・ジェームズ・パーセンテージシステムに切り替えましたが、1940年にケネス・ウィリアムズが設計したポイントシステムに戻りました。
• 1942年 -チェスレビューはウィリアムズシステムの改良版であるハークネスシステムを採用しました。
• 1944 年 - CCLA は、ウィリアム ウィルコックが考案したウィリアムズ システムの改良版に変更されました。1949 年にシステムに若干の変更が加えられました。
• 1946年 -ソ連チェス連盟は、数字を使わないシステムを使用してプレイヤーを分類します。
• 1948年 - インゴシステムが西ドイツチェス連盟によって公開され、使用される。
• 1949年 - ハークネスシステムがUSCFに提出されました。その後、英国チェス連盟が採用し、少なくとも1967年まで使用しました。^[22]
• 1950年 - USCFはハークネスシステムの使用を開始し、チェスライフ誌11月号で最初のレーティングリストを発表しました。ルーベン・ファインが2817のレーティングで1位、サミー・レシェフスキーが2770で2位でした。^[23]
• 1959年 - USCFは、すべての評価システムを調査して勧告を行う委員会の委員長にアルパド・エロを任命しました。
• 1961年 - エロがシステムを開発し、USCFで使用されました。^{[24]これは1961年6月の}チェスライフ誌に掲載されました。^[25]
• 1970年 - FIDEがEloシステムの使用を開始。ボビー・フィッシャーがリストのトップに立つ。^[26]
• 1978年 - エロの評価システムに関する著書（過去と現在のチェスプレイヤーの評価）が出版されました。
• 1993 – Deutsche Wertungszahl がドイツの Ingo システムを置き換えます。
• 2001年 -グリックマンによるグリコシステムが出版される。^[27]
• 2005年 - ジェフ・ソナスがChessmetricsを出版。^[28]
• 2006年 - マテイ・グイドとイヴァン・ブラトコが研究論文「世界チェスチャンピオンのコンピューター分析」を発表。この論文では、チャンピオンの動きとコンピュータープログラムCraftyが選択した動きを比較してチャンピオンを評価している。^[29]
• 2017年 - ジャン＝マルク・アリオットが「マスターは誰か？」という研究論文を発表。ストックフィッシュ6とチャンピオンの動きを比較して評価した。^[21]

• Elo レーティング システム
• チェスエンジンの評価リスト
• スポーツ評価システム
• FIDE チェス世界ランキング 1 位のリスト
• FIDE世界ランキング

• エロ、アルパド（1978）、チェスプレイヤーのレーティング、過去と現在、アルコ、ISBN 978-0-668-04721-0
• ハークネス、ケネス（1967）、公式チェスハンドブック、マッケイ
• フーパー、デイビッド、ワイルド、ケネス（1992）、オックスフォードチェスコンパニオン（第2版）、オックスフォード大学出版局、ISBN 978-0-19-280049-7
• ジャスト、ティム、バーグ、ダニエル B. (2003)、米国チェス連盟のチェスの公式ルール(第 5 版)、マッケイ、ISBN 978-0-8129-3559-2
• ローレンス、アル（2009年2月）、「評価、ルール、ロケッツ：USCFの第2の10年間：1949-1958」、チェスライフ、2009（2）：9

• チェスベースの記事
• エドワード・ウィンター著「チェスの評価」
• Chessmetricsのウェブサイト
• USCFのおおよその評価
• FIDE の Elo システムとチェス レーティングの計算
• FIDE 国別ランキングのインタラクティブな世界地図