エトヴェシュ数

流体力学において、エトヴェシュ数（Eo）はボンド数（Bo）とも呼ばれ、 液体前面の動きに対する表面張力と比較した重力の重要性を測定する無次元数です。粘性抵抗の寄与を表す毛細管数（一般に と表記）とともに、土壌などの多孔質媒体または粒状媒体中の流体の動きを研究するのに役立ちます。 ^{[1]ボンド数（またはエトヴェシュ数）は、周囲の流体中を移動する}気泡または液滴の形状を特徴付けるためにも使用されます（モートン数と共に） 。この無次元用語に使用される2つの名前は、それぞれハンガリーの物理学者ロラーンド・エトヴェシュ（1848–1919）^{[2] [3] [ 4] [5]}とイギリスの物理学者ウィルフリッド・ノエル・ボンド（1897–1937）^{[4] [6]}にちなんで付けられています。エトヴェシュ数という用語はヨーロッパでより頻繁に使用され、ボンド数は世界の他の地域で一般的に使用されています。 ${\displaystyle \mathrm {Ca} }$${\displaystyle \mathrm {Bo} }$

重力と毛細管力の比を表すエトヴェシュ数またはボンド数は、次の式で与えられる: ^[7] $${\displaystyle \mathrm {Eo} =\mathrm {Bo} ={\frac {\Delta \rho \,g\,L^{2}}{\gamma }}.}$$

• ${\displaystyle \Delta \rho }$: 2つの相の密度の差（ SI単位：kg / m ³）
• g :重力加速度（SI単位系：m/ s ²）
• L : 特性長さ ( SI単位: m) (例えば、滴の曲率半径)
• ${\displaystyle \gamma}$:表面張力、（SI単位：N /m）

ボンド数は と表記することもできます 。 ここで は毛細管の長さです。 $${\displaystyle \mathrm {Bo} =\left({\frac {L}{\lambda _{\rm {c}}}}\right)^{2},}$$${\textstyle \lambda _{\rm {c}}={\sqrt {{\gamma }/{\rho g}}}}$

エトヴェシュ数またはボンド数が高い値は、システムが表面張力の影響を比較的受けないことを示し、低い値（通常 1 未満）は表面張力が支配的であることを示します。^[7]中間の数は、2 つの効果の間の重要なバランスを示します。これは、固体表面上の液滴の圧力をスケーリングするなど、さまざまな方法で導き出すことができます。ただし、通常は、グラウンドアップスケール分析を実行して、問題に固有の適切な長さのスケールを見つけることが重要です。他の同様の無次元数は次のとおりです。 ここで、Go と De は、グーチャー数とデリャーギン数であり、これらは同一です。グーチャー数はワイヤコーティングの問題で発生し、したがって一般的な長さのスケールとして半径を使用しますが、デリャーギン数はプレートの膜厚の問題で発生し、したがって直交座標の長さを使用します。 $${\displaystyle \mathrm {Bo} =\mathrm {Eo} =2\,\mathrm {Go} ^{2}=2\,\mathrm {De} ^{2}}$$

気体（または他の流体）相の存在下で移動する流体前面に作用する3つの力、すなわち粘性力、毛細管力、重力を考慮するために、一般にBo ^*と表記される一般化ボンド数を使用することができます。^[1]これは次のように定義されます。 $${\displaystyle \mathrm {Bo^{*}} =\mathrm {Bo} -\mathrm {Ca} .}$$