チェリオス効果

流体力学において、チェリオス効果とは、浮遊する物体が互いに引き合ったり反発したりするように見える現象の俗称である。この効果の名前の由来となった例は、ボウルの表面に浮かぶ朝食用シリアル（例えばチェリオス）の粒が、互いに塊になったり、ボウルの側面に張り付いたりするように見えるという観察である。^{[ 1 ]}

この現象は、液体の表面に浮かぶ小さな物体で観察されます。このような物体には2種類あります。1つは、常に表面に浮かぶほど十分な浮力を持つ物体（例えば、牛乳に浮かべたシリアル）、もう1つは、水に浸すと沈むほど重いが、液体の表面張力に打ち勝つほど重くはない物体（例えば、水に浮かべた鋼鉄のピン）です。同じ種類の物体は互いに引き合い、異なる種類の物体は互いに反発し合うように見えます。

さらに、物体と容器の壁の間にも、同様の引力または斥力効果が観察される。ここでも、液体と容器の壁の界面は凹面または凸面のメニスカスのいずれかである可能性がある。浮力のある物体は、凹面メニスカスの場合は引き寄せられ、凸面メニスカスの場合は反発される。浮力のない浮遊物体は、これとは逆の作用を示す。

流体中のすべての物体は、垂直方向に互いに逆向きの2つの力を受けます。それは、重力（物体の質量によって決まる）と浮力（流体の密度と物体によって押し除けられた液体の体積によって決まる）です。浮力が物体に作用する重力よりも大きい場合、物体は液体の表面に上昇します。一方、浮力よりも重力が大きい液体に浸された物体は沈みます。

液体の表面では、3つ目の効果、すなわち表面張力が作用します。この効果は、液体の分子同士が、液体の上にある空気よりも強く引き合うことによって生じます。そのため、液体の表面にある濡れにくい物体は、表面張力によって上向きの力を受けます。この上向きの力が物体にかかる重力と釣り合うほど大きい場合、物体は液体の表面に浮かび、同時に表面を下向きに変形させます。一方、正の浮力を持つ物体は、表面に押し付けられることで、周囲の水面を上向きに変形させます。

この液面の変形と、各物体が受ける正味の上向きまたは下向きの力が組み合わさって、チリオス効果が生じます。正味の上向きの力を受ける物体は、液面が上向きに湾曲するのに合わせて液面に沿って移動します。したがって、上向きに変形する2つの物体は、それぞれが液面に沿って上向きに移動するため、互いに近づいて移動します。同様に、正味の下向きの力を受ける物体は、液面の湾曲に沿って下向きに移動し、その際に水平方向に一緒に移動します。^{[ 2 ]}

容器の側面でも同様の原理が成り立ち、そこでは液面がメニスカス効果によって変形します。容器が液体​​に対して濡れ性を示す場合、メニスカスは容器の壁面で上向きに傾斜し、浮力のある物体は液面に沿って上昇する結果、壁に向かって移動します。対照的に、浮力のない浮遊物は、同じ理由でそのような容器の壁から遠ざかります。

同じ原理から生じるより複雑な挙動は、単純な凹面または凸面のメニスカス挙動を示さない形状でも観察できます。そのような物体が互いに近づくと、最適な相対的な向きを見つけるまで水面の平面内で回転し、その後互いに向かって移動します。^{[ 3 ] [ 4 ] [ 5 ]}

アメリカ物理学誌に寄稿したハーバード大学のドミニク・ヴェラとL・マハデヴァンは、チリオス効果について論じ、それが小さな構造の自己組織化の研究に役立つ可能性があると示唆している。^{[ 6 ]} 彼らは密度が異なる2つの球体間の力を計算している。$\displaystyle \rho _{s}}$半径${\displaystyle R}$浮遊距離${\displaystyle \ell }$密度の液体中で離れている${\displaystyle \rho }$として

${\displaystyle 2\pi \gamma RB^{5/2}\Sigma ^{2}K_{1}\left({\frac {\ell }{L_{c}}}\right)}$

どこ${\displaystyle \gamma }$表面張力は、${\displaystyle K_{1}}$は第一種変形ベッセル関数であり、${\displaystyle B=\rho gR^{2}/\gamma }$はボンド数であり、

${\displaystyle \Sigma ={\frac {2\rho _{s}/\rho -1}{3}}-{\frac {\cos \theta }{2}}+{\frac {\cos ^{3}\theta }{6}}}$

接触角に関する無次元因子${\displaystyle \theta }$。 ここ${\displaystyle L_{C}=R/{\sqrt {B}}}$これは便利なメニスカス長さの尺度である。