カルロス・シンプソン

カルロス・チュディ・シンプソン（1962年6月30日生まれ）は、代数幾何学を専門とするアメリカの数学者です。

シンプソンは1987年にハーバード大学でウィルフリード・シュミットの指導の下、博士号を取得した。^彼の^論文の題名は「ホッジ束と均一化のシステム」^であった。^[1]彼はトゥールーズ第3大学（ポール・サバティエ大学）の教授となり、その後ニース大学に転じた。彼は国立科学研究センターの研究ディレクターである。

彼は、ベクトル束のモジュライ空間、高次非可換ド・ラーム・コホモロジー（ホッジ理論）、高次圏の理論、数学的証明のコンピュータ検証（例えば、Coqを使用したツェルメロ-フランケル集合論内の証明の検証）に取り組んでいます。博士論文では、ホッジ束のシステムの概念を研究しました。これは、以前にナイジェル・ヒッチンによって導入されたヒッグス束の高次元一般化の特殊なケースと見ることができます。^[2] シンプソン対応（またはケビン・コーレットとシンプソンにちなんでコーレット-シンプソン対応と名付けられました）は、ヒッグス束と、滑らかで複素代数曲線の基本群の表現との間の対応です。

ドリーニュ・シンプソン問題は、モノドロミー行列に関連する代数問題であり、カルロス・シンプソンとピエール・ドリーニュにちなんで名付けられました。^[3]

シンプソンは1990年に京都で開催された国際数学者会議で招待講演者として非アーベルホッジ理論について講演した。2015年にソフィー・ジェルマン賞を受賞した。

主な出版物

シンプソン、カルロス (1988)。「ヤン・ミルズ理論を用いたホッジ構造のバリエーションの構築と均一化への応用」アメリカ数学会誌。1 (4): 867–918。doi : 10.2307/ 1990994。JSTOR 1990994。MR 0944577 。
シンプソン、カルロス (1990)。 「リーマン-ヒルベルト対応の超越論的側面」イリノイ数学ジャーナル。34 (2): 368–391。doi : 10.1215/ ijm /1255988271。MR 1046569 。
シンプソン、カルロス(1990)。「非コンパクト曲線上の調和バンドル」。アメリカ数学会誌。3 (3): 713–770。doi : 10.2307/ 1990935。JSTOR 1990935。MR 1040197 。
シンプソン、カルロス (1991)。モノドロミーの漸近的挙動: リーマン面上の特異摂動微分方程式。数学講義ノート。第 1502 巻。Springer Verlag。ISBN 3-540-55009-7. MR 1166192。
カルロス・シンプソン (1992)。「ヒッグスバンドルとローカルシステム」。出版物 Mathématiques de l'IHÉS。75：5-95。土井：10.1007/bf02699491。MR 1179076。S2CID 56417181 。
カルロス・シンプソン (1993)。「ランク 1 局所系のモジュライ空間の部分空間」。高等師範科学誌。 4. 26 (3): 361–401。土井：10.24033/asens.1675。MR1222278 。
シンプソン、カルロス (1994)。「滑らかな射影多様体の基本群の表現のモジュライ。I。」Publications Mathématiques de l'IHÉS。79 : 47–129。doi : 10.1007/bf02698887。MR 1307297。S2CID 122031663 。
シンプソン、カルロス (1994)。「滑らかな射影多様体の基本群の表現のモジュライ。II」。IHÉS 数学出版物。80 :5–79。doi :10.1007 / bf02698895。MR 1320603。S2CID 189763976 。
シンプソン、カルロス (1997)、「非アーベルコホモロジーのホッジ濾過」、代数幾何学 (サンタクルーズ 1995)、純粋数学シンポジウム、第 62 巻、第 2 部、アメリカ数学会、pp. 217–281、arXiv : alg-geom/9604005、doi :10.1090/pspum/062.2/1492538、MR 1492538、S2CID 2659059
シンプソン、カルロス (2012)。高次カテゴリのホモトピー理論。新数学モノグラフ。第 19 巻。ケンブリッジ:ケンブリッジ大学出版局。ISBN 9781139502191. MR 2883823。

参考文献

^ 数学系譜プロジェクトのカルロス・シンプソン
^ ブラッドロー、スティーブン B.; ガルシア・プラダ、オスカー; ゴーセン、ピーター B. (2007)、「ヒッグス束とは何か?」(PDF)、アメリカ数学会報、54 : 980–981
^ Kostov, Vladimir Petrov (2004). 「Deligne-Simpson 問題 - 概要」. Journal of Algebra . 281 (1): 83–108. arXiv : math/0206298 . doi :10.1016/j.jalgebra.2004.07.013. MR 2091962. S2CID 119634752.

外部リンク

Google Scholarにインデックスされたカルロスシンプソンの出版物
「ニース大学のカルロス・シンプソンのホームページ」
「カルロス・シンプソン – 表現空間の無限大における構造の概要」。YouTube.com。2014年。

[1] 数学系譜プロジェクトのカルロス・シンプソン

[2] ブラッドロー、スティーブン B.; ガルシア・プラダ、オスカー; ゴーセン、ピーター B. (2007)、「ヒッグス束とは何か?」(PDF)、アメリカ数学会報、54 : 980–981

[3] Kostov, Vladimir Petrov (2004). 「Deligne-Simpson 問題 - 概要」. Journal of Algebra . 281 (1): 83–108. arXiv : math/0206298 . doi :10.1016/j.jalgebra.2004.07.013. MR 2091962. S2CID 119634752.