毛細管数

流体力学において、毛細管数（Ca）は、液体と気体、または混ざり合わない2つの液体間の界面に作用する粘性抵抗力と表面張力の相対的な効果を表す無次元量である。一般的に と表記されるボンド数と並んで、この用語は土壌などの多孔質または粒状媒体の流体前面に作用する力を説明するのに有用である。^[1]毛細管数は次のように定義される。^{[2] [3]}${\displaystyle ボー}$

${\displaystyle \mathrm {Ca} ={\frac {\mu V}{\sigma }}}$

ここで、は液体の動粘度、は特性速度、は 2 つの流体相間の 表面張力または界面張力です。${\displaystyle \mu}$${\displaystyle V}$${\displaystyle \sigma}$

毛細管数は無次元量であるため、単位系に依存しない。石油産業では、毛細管数はの代わりに と表記される。^[4]${\displaystyle N_{c}}$${\displaystyle \mathrm {Ca} }$

毛細管数が低い場合（経験則では10 ⁻⁵未満）、多孔質媒体内の流れは毛細管力によって支配されますが、^[5]毛細管数が高い場合は、粘性力に比べて毛細管力は無視できます。油層内の細孔を通る流れの毛細管数は10 ⁻⁶のオーダーですが、油井の掘削パイプを通る石油の流れの毛細管数は1のオーダーです。^[4]

毛細管数は毛細管流動のダイナミクスにおいて役割を果たし、特に界面における流動液滴の動的接触角を決定します。 ^[6]

多相流は、2つ以上の部分的に混ざり合わない流体が接触したときに形成されます。^[7]多相流における毛細管数は、単一流の定式化と同じ定義、つまり粘性力と表面力の比を持ちますが、流体の粘度の比という追加の効果があります。  

${\displaystyle \mathrm {Ca} ={\frac {\mu V}{\sigma }},{\frac {\mu }{\hat {\mu }}}}$

ここで、およびはそれぞれ連続相と分散相の粘度である。^[7]${\displaystyle \mu}$${\displaystyle {\hat {\mu}}}$

多相マイクロフローは、粘性力と表面力の比、毛細管数（Ca）、および流体粘度の比によって特徴付けられる：^[7]

${\displaystyle \mathrm {Ca} ={\frac {\mu V}{\sigma }}}$そして${\displaystyle {\frac {\mu }{\hat {\mu }}}.}$

• 債券番号
• レイノルズ数
• 毛細管圧
• フルード数