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ブロックモデリングは、社会構造を分析するために使用されるセットまたは首尾一貫したフレームワークであり、特定のパターンに基づいてソーシャルネットワークのユニット（ノード、頂点、アクター）を分割（クラスタリング）するための手順を設定するために使用されます。特定のパターンは相互接続性を通じて独特の構造を形成します。[1] [2]主に統計、機械学習、ネットワーク科学で使用されます。
経験的手順として、ブロックモデリングは、特定のネットワーク内のすべてのユニットが同等である限りグループ化できることを前提としています。同等性に関しては、構造的、規則的、または一般化することができます。[3]ブロックモデリングを使用すると、新しく作成されたブロックモデルを使用してネットワークを分析することができ、大規模で複雑なネットワークをより小さく理解しやすいものに変換できます。同時に、ブロックモデリングは社会的役割を操作化するために使用されます。
ブロックモデリングは単なるクラスタリング手法であると主張する人もいますが、ボナチッチとマコナギーは「関係の構造を分析するための理論的根拠のある代数的アプローチである」と述べています。ブロックモデリングのユニークな機能は、構造を直接的な関係の集合としてだけでなく、直接的な関係に基づく他のすべての可能な複合関係も考慮するという事実にあります。[4]
ブロックモデリングの原理は、1971年にフランソワ・ロランとハリソン・C・ホワイトによって初めて導入されました。 [2]ブロックモデリングは、役割構造（社会的構造の中で明確に定義された場所、ポジションとも呼ばれる）の描写と社会的ネットワークの基本構造の識別を扱うため、「重要なネットワーク分析ツールセット」と見なされています。[5] : 2, 3 バタゲリによると、「ブロックモデリングの主な目標は、大規模で潜在的に一貫性のないネットワークを、より簡単に解釈できる、より小さく理解しやすい構造に縮小することです」。[6]ブロックモデリングは、最初は社会測定学と心理測定学の分析に使用されていましたが、現在では他の科学にも広まっています。[7]
意味
システムとしてのネットワークは、2つの異なるセット（または定義される）から構成されます。1つはユニット（ノード、頂点、アクター）のセット、もう1つはユニット間のリンクのセットです。両方のセットを使用して、ネットワークの構造を記述するグラフを作成することができます。 [8]
ブロックモデリングの過程で、研究者は2つの問題に直面します。ユニットをどのように分割するか（例えば、ブロックモデル内の頂点を形成するクラスター（またはクラス）をどのように決定するか）と、ブロックモデル内のリンクをどのように決定するか（そして同時にこれらのリンクの値）です。[9]
社会科学では、ネットワークは通常、複数の個人（ユニット）とそれらの間の選択された社会的関係（リンク）で構成されるソーシャルネットワークです。現実世界のネットワークは大きくて複雑になることがあります。ブロックモデリングは、ネットワークをより簡単に解釈できる小さな構造に単純化するために使用されます。具体的には、ブロックモデリングはユニットをクラスターに分割し、クラスター間のつながりを決定します。同時に、ブロックモデリングは、作成されたユニットのクラスターがユニットの社会的役割を模倣する（または密接に関連している）と想定されるため、ネットワーク内に存在する社会的役割を説明するために使用できます。[8]
ブロックモデリングは、ユニットをクラスター（ポジションとも呼ばれる）に分割し、リンクをブロックに分割する一連のアプローチとして定義できます。ブロックは、新たに取得されたクラスターによってさらに定義されます。ブロック（ブロックモデルとも呼ばれる）は、同じクラスターまたは異なるクラスターに存在するノード間の相互接続性（リンク）を示すサブマトリックスとして定義されます。 [8]クラスター内のこれらのポジションのそれぞれは、他の社会的ポジションとの間の（間接的な）つながりのセットによって定義されます。[10]これらのリンク（接続）は、有向または無向であり、同じオブジェクトのペア間に複数のリンクが存在する場合や、リンクに重みが設定されている場合があります。ネットワークに複数のリンクがない場合、それは単純なネットワークと呼ばれます。[11] : 8
グラフのマトリックス表現は、名前に基づいて行と列に並べられた順序付けられたユニットで構成されています。同様のリンクパターンを持つ順序付けられたユニットは、同じクラスターに分割されます。次に、同じクラスターのユニットが互いに隣り合うようにクラスターが配置され、相互接続性が維持されます。次のステップでは、ユニット（同じクラスターの）がブロックモデルに変換されます。これにより、通常、1 つがコア クラスター、その他が凝集クラスターの複数のブロックモデルが形成されます。コア クラスターは常に凝集クラスターに接続されますが、凝集クラスターは互いにリンクできません。ノードのクラスタリングは、構造的および規則的などの同等性に基づいています。 [8]マトリックス形式の主な目的は、クラスターに含まれる人々の関係を視覚的に表現することです。これらの関係は二分法（存在するか存在しないか）でコード化され、マトリックス形式の行は関係のソースを示し、列は関係の宛先を表します。[10]
同等性には2つの基本的なアプローチがあります。同等のユニットが同じ隣接ユニットに対して同じ接続パターンを持つか、これらのユニットが異なる隣接ユニットに対して同じまたは類似の接続パターンを持つかです。ユニットがネットワークの残りの部分とまったく同じ方法で接続されている場合、それらは構造的に同等です。[3]ユニットは、同等の他のユニットと同等に接続されている場合、規則的に同等であることもあります。[2]
ブロックモデリングでは、データを取得する初期段階で測定誤差が結果に影響を及ぼす問題を考慮する必要がある。[12]
異なるアプローチ
どのような種類のネットワークをブロックモデリングするかについては、異なるアプローチが必要です。ネットワークは、1 モードまたは 2 モードです。前者では、すべてのユニットは他のどのユニットにも接続でき、ユニットは同じタイプですが、後者では、ユニットは異なるタイプのユニットにのみ接続されます。[5] : 6–10 ユニット間の関係に関しては、単一関係ネットワークまたは多重関係ネットワークになります。さらに、ネットワークは、一時的または複数レベル、およびバイナリ (0 と 1 のみ) または符号付き (負のつながりを許可)/値 (他の値が可能) ネットワークになることができます。
ブロックモデリングへのさまざまなアプローチは、決定論的ブロックモデリングと確率論的ブロックモデリングの2つの主要なクラスに分類できます。決定論的ブロックモデリングはさらに直接的ブロックモデリングと間接的ブロックモデリングに分けられます。[8]
直接ブロックモデリング手法には、構造的等価性と規則的等価性がある。[2]構造的等価性とは、ユニットがネットワークの他の部分と全く同じ方法で接続されている状態であり、規則的等価性は、ユニットが他の同等のものと同等の関係にある場合に発生する（ユニットは必ずしも隣接ユニットを共有しているわけではなく、隣接ユニット自体が類似している）。[3] [5] : 24
間接ブロックモデリングアプローチでは、分割が従来のクラスター分析問題（類似度（不類似度）の測定から類似度（不類似度）マトリックスが得られる）として扱われ、以下の通りである：[8] [2]
- 従来のブロックモデリング、
- 一般化ブロックモデリング:
- 事前に指定されたブロックモデリング。
BruscoとSteinley（2011）によると、[14]ブロックモデリングは（いくつかの次元を使用して）次のように分類できます。[15]
- 決定論的または確率論的ブロックモデリング、
- 1モードまたは2モードのネットワーク、
- 署名付きまたは署名なしのネットワーク、
- 探索的または確認的なブロックモデリング。
ブロックモデル
ブロックモデル(ブロック モデルと呼ばれることもある) は、次のような構造です。
- 頂点（ユニット、ノードなど）はクラスター内に集められ、各クラスターは頂点として識別されます。このような頂点からグラフを構築できます。
- すべてのリンク（タイ）の組み合わせは、ブロック内の位置間の単一のリンクとして表され、同時に各ブロックに1つのタイが構築されます。ブロック内にタイがない場合、ブロックを定義する2つの位置の間にもタイはありません。[16]
コンピュータプログラムは、事前に設定された条件に従ってソーシャルネットワークを分割することができます。[17] : 333 経験的ブロックを理想的なブロックで合理的に近似できる場合、そのようなブロックモデルは、元のネットワークの表現であるブロックイメージに縮小され、その根底にある「機能的解剖学」を捉えることができます。 [18]したがって、ブロックモデルは「データが独自の構造を特徴付けることを許可」でき、同時に研究者によって課された先入観のある構造を明らかにしようとしません。[19]
ブロックモデルは、基準関数の構築に基づいて、間接的にも直接的にも作成できます。間接構築とは、「ユニットのペア間の互換性のある（非）類似性尺度」に基づく関数を指し、直接構築とは、「特定のクラスタリングによって誘導された実際のブロックと、各クラスター内およびクラスター間で、考慮された接続の種類（同値性）に従って完全な関係にある対応する理想的なブロックとの適合度を測定する関数」です。[20]
種類
ブロックモデルは、研究対象のネットワークの性質に対する直感、実体、洞察力に基づいて定義することができ、次のようなモデルが考えられます。 [5] : 16–24
- 親子役割システム、
- 組織階層、
- ランク付けされたクラスターのシステム、...
専門プログラム
ブロックモデリングは、ネットワークの分析や特にブロックモデリングに特化した、次のよう な特殊なコンピュータ プログラムを使用して行われます。
- ブロックス（トム・スナイダース）[21]
- コンコール、[22]
- モデル(ウラジミール・バタジェリ)、[23]
- モデル2 (ウラジミール・バタジェリ)、[23]
- パジェク(ウラジミール・バタジェリとアンドレイ・ムルヴァル) [23]
- R – パッケージ ブロックモデリング( Aleš Žiberna )、 [12] [24] [8]
- StOCNET (Tom Snijders)、... [21]
参照
- 確率的ブロックモデル
- 数理社会学
- 役割の割り当て
- 多目的ブロックモデリング
- ブロックモデリングリンクネットワーク
参考文献
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