一般化ブロックモデリング

一般化ブロックモデリングでは、ブロックモデリングは「同値型を許可されたブロック型のセットに変換する」ことによって行われ、間接的なアプローチを使用する従来のブロックモデリングとは異なります。^[1]これは、直接的なブロックモデリングアプローチの特別な例です。^[2]

一般化されたブロックモデリングは、 Patrick Doreian、Vladimir Batagelj、Anuška Ferligojによって 1994 年に導入されました。^[3]

意味

一般化ブロックモデリングのアプローチは直接的なアプローチであり、「経験的ブロックとそれに対応する理想ブロックの差によって定義される適合基準関数の最小値に基づいて、最適なパーティションが特定される」。^[4]同時に、はるかに幅広いブロックタイプのセットが導入されます（従来のブロックモデリングでは特定のタイプのみが使用されています）。従来のブロックモデリングは、クラスターもブロックタイプの場所も指定されていないため帰納的ですが、一般化ブロックモデリングでは、ブロックモデルは特定のブロックタイプの許可（事前指定など）よりも詳細に指定されます。さらに、基準関数を使用して、許可された（理想的な）ブロックタイプからの逸脱を定義することができます。^[5]^{: 16–17}

局所最適化手順を使用して、最初にランダム作成に基づいて、指定された数のクラスターによる初期クラスタリングが行われます。クラスターが互いに隣接する方法は、2 つの変換に基づいています。1)頂点が1 つのクラスターから別のクラスターに移動する、または 2) 2 つの異なるクラスター間で頂点のペアが交換されます。この変換手順のプロセスは、ネットワークの将来の探索のために、最も適合するパーティション (基準関数の値が最小化されているもの) のみがブロックモデルとして保持されるまで何度も繰り返されます。^[1]

一般化ブロックモデリングには以下の種類がある: ^[3]

利点

パトリック・ドレイアンによれば、一般化ブロックモデリングの利点は次の通りである。^[1]

特定の種類の同等性と互換性のある明示的な基準関数の使用により、ブロックモデルの確立に不可欠な適合度の組み込み尺度が得られます (従来のブロックモデリングでは、説得力のある一貫した適合度の尺度は存在しません)。
一般化されたブロックモデリングに基づくパーティションは、従来のアプローチに基づくパーティションよりも常に優れたパフォーマンスを発揮し、劣ることはありません。
一般化されたブロックモデリングを使用すると、新しいタイプのブロックモデルを指定できるようになります。
この潜在的に無制限の新しいブロックタイプのセットにより、実質的に駆動されるブロックモデルを組み込むことも可能になります。
一般化されたブロックモデリングでは、ブロックの種類とブロックモデル内のブロックの種類の位置の指定が可能です。
研究者は、どの頂点（のペア）が一緒にクラスター化される必要があるか（またはクラスター化されない必要があるか）を指定できます。
このアプローチではペナルティを課すことも可能であり、対応する理想的なヌルブロックと矛盾のない経験的ヌルブロックを識別できます。

問題点

Doreianによれば、一般化ブロックモデリングの利点は以下の通りである。^[1]

特定のデータ特性に対する感度が不明、
境界問題の検討、
計算負荷が大きいため、実際のネットワークサイズに制約が生じる（そのため、一般化ブロックモデリングは主に小規模なネットワーク（100ユニット未満）の解析に使用される^[6]）。
不完全なネットワーク情報から構造を識別する、
一般化ブロックモデリングのほとんどはバイナリネットワークに基づいていますが、値付きネットワークの分野でも開発が行われています。
基準関数は指定されたブロックモデルに対して最小化され、その結果、構造データのみに基づいて統計的に評価する問題が生じる。
3次元ネットワークデータに関する問題、
基本的なネットワーク構造の進化に関する問題。

本

パトリック・ドレイアン、ウラジミール・バタゲリ、アヌシュカ・フェルリゴイが書いた同名の書籍『一般化ブロックモデリング』は、2007年にアメリカ社会学会の数理社会学部門からハリソン・ホワイト優秀図書賞を受賞した。^[7]

参照

生成モデル

参考文献

^ abcd Doreian, Patrick (2006). 「一般化ブロックモデリングのためのいくつかの未解決問題セット」。Batagelj, Vladimir (編)。データサイエンスと分類。Springer。pp. 119–130。ISBN 978-3-540-34415-5。
^ Miha Matjašič、Marjan Cugmas、Aleš Žiberna、blockmodeling: An R package for generalized blockmodeling、Metodološki zvezki、17(2)、2020、49–66。
^ ab ジベルナ、アレシュ (2009)。「シミュレーションによる価値のあるネットワークにおける規則的等価性の直接的および間接的なブロックモデリングの評価」。メトドロシュキ・ズヴェツキ。6 (2): 99-134。
^ ジニダルシッチ、アーニャ;ドレイアン、パトリック。フェルリゴイ、アヌシュカ (2012)。「ソーシャルネットワークにおける絆の欠如、その扱い、そしてブロックモデリングの結果」。メトドロシュキ・ズヴェツキ。9 (2): 119–138。
^ Doreian, Patrick; Batagelj, Vladimir; Ferligoj, Anuška (2004).一般化ブロックモデリング(社会科学における構造分析)ケンブリッジ大学出版局。ISBN 0-521-84085-6。
^ ジベルナ、アレシュ (2013). 「疎ネットワークの一般化されたブロックモデリング」。メトドロシュキ・ズヴェツキ。10 (2):99-119。
^ 「数理社会学部門のハリソン・ホワイト優秀図書賞」アメリカ社会学会。 2019年9月26日閲覧。

参考文献

Patrick Doreian、Vladimir Batagelj、Anuška Ferligoj、Mark Granovetter（シリーズ編集者）、Generalized Blockmodeling（社会科学における構造分析）、Cambridge University Press 2004（ISBN 0-521-84085-6）

[ReferenceB-1] Doreian, Patrick (2006). 「一般化ブロックモデリングのためのいくつかの未解決問題セット」。Batagelj, Vladimir (編)。データサイエンスと分類。Springer。pp. 119–130。ISBN 978-3-540-34415-5。

[ReferenceA-2] Miha Matjašič、Marjan Cugmas、Aleš Žiberna、blockmodeling: An R package for generalized blockmodeling、Metodološki zvezki、17(2)、2020、49–66。

[ReferenceC-3] ジベルナ、アレシュ (2009)。「シミュレーションによる価値のあるネットワークにおける規則的等価性の直接的および間接的なブロックモデリングの評価」。メトドロシュキ・ズヴェツキ。6 (2): 99-134。

[4] ジニダルシッチ、アーニャ;ドレイアン、パトリック。フェルリゴイ、アヌシュカ (2012)。「ソーシャルネットワークにおける絆の欠如、その扱い、そしてブロックモデリングの結果」。メトドロシュキ・ズヴェツキ。9 (2): 119–138。

[5] Doreian, Patrick; Batagelj, Vladimir; Ferligoj, Anuška (2004).一般化ブロックモデリング(社会科学における構造分析)ケンブリッジ大学出版局。ISBN 0-521-84085-6。

[6] ジベルナ、アレシュ (2013). 「疎ネットワークの一般化されたブロックモデリング」。メトドロシュキ・ズヴェツキ。10 (2):99-119。

[bookaward-7] 「数理社会学部門のハリソン・ホワイト優秀図書賞」アメリカ社会学会。 2019年9月26日閲覧。